Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 325

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

298

П О С Т Р О Е Н ИЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Х УСТРОЙСТВ

'ГЛ. rv

иа

одном из входов изменяет коэффициенты

передачи

по всем входам. Автономность входов может быть достиг­ нута за счет введения нерегулируемого сопротивления,

п—1

проводимость которого а п ^ > 2 °4- (В этом случае пассив-

1=1

ный сумматор удобно изображать в виде схемы, показан­

ной на рис.

12.3). При

этом

 

 

 

(12.9)

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*i +

an

 

 

 

 

 

 

 

i =

l

 

 

 

 

 

Поскольку

в соответствии

с

условием

ап ^ > сц,

то

A:j <^f 1 и на

выходе

требуется

установка

усилителя

с

 

 

 

Я у > 1 .

 

 

 

 

 

А - * 4 — 1

 

 

 

Несложно показать в общем виде,

 

 

что если мы хотим реализовать неко­

 

 

Уд

торый оператора (s), равный отноше­

 

 

нию ^двух

операторов

ах (s)/a'2 (s),

 

 

каждый из которых точно реализует­

Рис. 12.3. Схема прибли­

ся пассивными цепями, и применяем

последовательное

соединение этих

женного пассивного

сум­

мирования с независимой

двух цепей (рис. 12.4), то погреш­

настройкой коэффициен­

тов по каждому

входу.

ность реализации падает с коэффици­

 

 

 

ентом передачи. Уравнение цепи в

операторной

форме для

выхода

имеет

вид:

 

 

Р =

ai(s)

D

ai (s) -J- a2

(s)

Абсолютная и относительная погрешности оператора аг (s)/a2 (s) равны

АР

ai (s)

ai (s) + аз (s)

 

8 =

 

a 2 (s) J

 

 

 

ai(s)

B X

ot2 (s)

ai (s) + oa («) '

-

дч(д)

ai (s) +

as (e) '

(12.10)

реализации

(12.11)

(12.12)

откуда находим, что малая погрешность может иметь место только при | аз (*) | | ах (s) \ . Это означает, что в об-

О С Н О В Н ЫЕ С Т Р У К Т У Р Ы

299

щем случае на выходе требуется установка

усилителя

с высоким и стабильным коэффициентом усиления (рис.

12.5)

(структура

 

I I ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Связь между выходной и входной величинам^прини-

мает

вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р =

К

 

 

«1

(«)

 

 

 

 

 

(12.13)

 

Рпг

 

п

 

 

a j ( s ) + a 2 ( s )

 

в х '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и поскольку | a 2

(s)

| ; >

| a x

(s) то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«1

(s)

 

 

 

 

(12.14)

 

Рис. 12.4. При­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«а

(я)

 

 

 

 

 

 

 

 

ближенная

ре­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ализация опе­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Усилитель

позволил

получить

требуемый

 

ратора, равно­

 

го

отношению

диапазон изменения выходного

 

давления

и

 

двух

операто­

 

 

ров

 

пассивных

снизить требования к

нагрузке, однако при­

 

 

цепей.

 

вел к другим недостаткам: а) высокий коэф­

 

 

 

 

 

фициент усиления сильно увеличивает влияние

 

ошибки

усилителя,

б) колебания

Ку

приводят

к

пропорциональ­

ной

погрешности

схемы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кроме того, в разомкнутых схемах

с усилителем оста­

ется

требование

 

| a 2 (s) | ^>

| ах

(s)

|,

что

представляет

 

 

 

 

 

 

 

собой

зачастую сложную

 

задачу,

 

 

 

 

 

 

 

особенно для

широкого диапазона

 

 

 

 

 

 

 

частот

 

при

выполнении

 

времен­

 

 

 

 

 

 

 

ных операций.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Замкнутые структуры с по­

 

 

 

 

 

 

 

ложительной

 

обратной

 

связью.

 

 

 

 

 

 

 

Другой

известный

путь

реализа­

Рис. 12.5. Реализация

опера­

ции вычислительных

устройств

с

ций по

структуре

11

с по­

помощью

пассивных

цепей также

мощью пассивной цепи и уси­

основан на пренебрежении некото­

лителя с высоким стабилизи­

рованным

коэффициентом

рыми членами в уравнениях, одна­

 

 

усиления.

 

 

 

ко

осуществляется

это

не

за счет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

подбора

 

параметров

 

собственно

пассивной

схемы,

а за счет введения в

уравнение

нового

члена, компенсирующего

неугодный

параметр.

 

 

 

 

Это достижимо за счет введения положительной

обрат­

ной связи с помощью

усилителя при

низком

коэффици­

енте усиления, что облегчает задачу его стабилизации и снижает ошибку па выходе усилителя.

Известны схемы с компенсирующим давлением и схе­ мы с компенсирующим током.

300 ПОСТРОЕНИЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Х УСТРОЙСТВ [ГЛ. I V

Рассмотрим сначала с х е м у с к о м п е н с и р у ю ­ щ и м д а в л е н и е м (рис. 12.6). Пусть мы имеем пас­ сивную цепь, состоящую из двух цепей с проводимостями аг (s) и сх2 (s), и хотим реализовать операцию

ai(s) D

посредством формирования давления X, компенсирующего ненужный член в знаменателе функции (12.10) за счет суммирования с входным дав­ лением. Схемой рис. 12.6

реализуется уравнение

V

р =

- i * ) _ ( P

D X +

X ) ,

 

где

ai(s)-feta i

— компен­

 

X = РКуК

(s)

 

сирующее

давление.

 

Рис. 12.6. Структурная схема ус­

После

несложных

преоб-

тройства о компенсирующим давле­

разований

находим:

 

нием.

 

 

 

 

 

 

 

 

КУК

(s)

=

1,

 

откуда легко усмотреть, что пассивная цепь в канале обрат­

ной связи вырождается, а усилитель имеет

коэффициент

усиления

К у =

1 —

оператор

\

реализуется

схемой

рис.

12.7

(структура

I I I ) .

 

 

 

 

 

 

 

К

недостаткам этой структу­

 

 

 

 

 

 

ры

относятся

необходимость

 

 

 

 

 

 

суммирования *)

давлений

рвх

 

 

 

 

 

 

и р и необходимость

стабилиза­

 

 

 

 

 

 

ции

коэффициента

усиления,

 

 

 

 

 

 

правда, на низком

значении.

 

 

 

 

 

 

 

С х е м а

с

к о м п е н с а ­

Рис. 12.7.

К

реализации опера-

ций

по

структуре I I I с компен­

ц и е й

 

н е у г о д н о г о

 

сирующим давлением.

ч л е н а

т о к о м

[54] приведе­

 

 

 

 

 

 

на на рис. 12.8, а.

Сформулировав

задачу

таким

же об­

разом, как и при компенсации давлением,

получаем:

 

 

(Рвх

-

 

P)ai(s)

-

Pa2(s)

+

1

=

0.

(12.15)

Подставляя в это

 

уравнение значение I :

 

 

(12.16)

 

 

 

 

I

=

Р

(К7

-

i)a,(s)

 

 

 

*) В некоторых рассматриваемых ниже схемах, когда вход вво­ дится от источника давления, суммирование осуществляется без дополнительных устройств.

§ 12] ОСНОВНЫЕ С Т Р У К Т У Р Ы 301

и приравнивая

выражение для Р

из

(12.15)

 

желаемому,

находим:

 

он (s)

 

 

 

at (s)

 

 

 

 

 

 

 

(12.17)

ai (*) + * ( * ) - a » ( « ) ( * v

- l )

a*(«)

'

 

 

откуда получаем условие компенсации током члена ах

(s)

в знаменателе левой части

равенства (12.17):

 

 

 

 

a„ (s)

(К7

— 1) =

 

аг

(s).

 

 

 

 

Так как а 3

(0) и ах

(0) положительны,

то из получен­

ного равенства вытекает, что К7

] > 1; это

и

обеспечивает

положительный

знак

обратной

связи (структура

IV).

- cz> -

>

J L

а)

Рис. 12.8. Реализация операций по структуре ГУ с компенс1грующим током: а) при одном входном сигнале; б) при многих входных сигналах.

При п входах Pxi

с проводимостями по каждому входу

a i " (s )

(рис. 12.8, б) имеем:

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

2 (Pxi -

Р) аи -

Р « 2

(s) + I = 0,

 

/ = Р (Ку - 1) «з (s),

i = i

 

 

 

 

 

 

откуда следует, что при выполнении

условия

 

 

 

a 3

(s) =

2

°и(*)

(12.18)

 

 

 

 

 

 

У

t=l

 

схема реализует

операцию

 

 

 

 

 

 

a i i ( s )

l i -

 

(12.19)

 

 

 

a 2 ( s )

 

 

 

 

 

 

Смотрите также файлы