Файл: Барский И.Б. Динамика трактора.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 183

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Полученный таким образом график допустимых ускорений для низкочастотных колебаний и вибраций справедлив для одночастотных процессов. Если процесс содержит спектр частот, то следует учесть зависимость допустимых ускорений от частотного состава. Пусть задана спектральная плотность ускорений 5(со).

 

 

151

 

 

 

 

 

 

 

'3

10

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Й

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

«о

 

 

V.

 

 

 

 

 

 

 

 

44

 

 

 

 

I

 

 

л

 

 

 

 

 

П.

V. АЛ

 

А

 

 

 

О

3

Ч

5

 

ГЦ

 

 

 

 

 

 

Чистота.

 

 

 

Рис. 87. Гистограмма терпимости к вибрации

 

 

Разобьем

весь спектр со на k интервалов, каждый из которых ра­

вен Асо. Тогда дисперсия для со/{

равна

 

 

 

 

 

 

 

Dk(fk) = — S(coft)Aco,

 

 

где

S(cofc) —средняя

ордината

спектральной

плотности (прини­

 

fh

мается постоянной для coft =

2nfk);

 

 

—частота в Гц.

 

 

 

 

ент

Теперь для каждой частоты fh можно

определить коэффици­

плавности

хода,

предложенный Н. М. Антышевым,

и по­

строить график зависимости его от частоты воздействия.

 

 

Коэффициент плавности хода на частоте fk

равен

 

 

 

 

BV'*

V[D(fk)]

 

 

 

где

[D(fk)]

— квадрат

допустимого ускорения

на частоте

fh.

 

В точке, где Яв (/Й) < 0, плавность хода недостаточна.

Мож­

но получить коэффициенты плавности в зависимости от скорости

движения машины и указать такие скоростные

режимы, на ко­

торых работа недопустима.

 

 

 

 

 

 

Аналогично можно

получить

коэффициент

плавности

хода

для горизонтальных колебаний Лг (/&).

по

выбору

допусти­

В работах [30, 40] даны рекомендации

мых ускорений при переезде экипажем единичной неровности.

В работе (30] рекомендуется

принимать

ускорение

единично­

го воздействия

равным

2,8—3,0

g и

время

приземления

tnv, =

= 0,06 ~ 0,08 с.

Если

представить

ускорения

человека

после

Ю Зак . 830

1 45

момента удара в виде затухающей гармонической кривой, соот­ ветствующей переходному процессу в одномассовой упругой си­ стеме, то время приземления, согласно работе [30], будет соот­ ветствовать половине периода гармонических колебаний. Тогда собственная частота колебаний человека в положении приземле­ ния равна /о = 6 -е- 8 Гц.

Эта частота несколько выше той, которая

получена

на осно­

вании массовых испытаний людей на колеблющейся

платфор­

ме. Но, как известно [29], собственные частоты колебаний

чело­

веческого тела существенно зависят от его

положения

(сидя,

стоя и т. д.). Легко представить, что в момент соприкосновения с полом на конечной стадии прыжка мышцы человека напряже­ ны и собственная частота колебаний повышена. Для того чтобы окончательно привести модель человека к схеме упругой систе­ мы, определим коэффициент апериодичности ty.

Используя данные работы [29], получим гр = 0,515.

Критерием для оценки единичного воздействия с учетом амп­ литуды ускорения, частоты и степени затухания ускорения мо­

жет быть допустимое

квадратичное отклонение, отнесенное к

 

2л

— 2

 

периоду колебаний Т0

= — . Величина хо может быть

вычислена

по формуле

СОо

 

 

 

т

 

 

 

 

Подставляя в предыдущее

выражение х — Ae~htcos

соо^, пре­

делы интегрирования,

Го и вводя коэффициент затухания г|з, по­

лучим после преобразований

 

 

А* 1 + 2ф»

д8фл ' 1 + г|52 '

где А — начальная величина единичного ускорения;

h — коэффициент затухания;

 

 

щ = 2 п к , ф = — •

 

Подставляя гр = 0,515 и А = 3,0g,

получим

критерий плав­

ности хода при единичном воздействии

хд2 — 0,84g'2. Отсюда до­

пустимое среднеквадратичное отклонение Vхъ

= 0,92g.

Для определения среднего квадрата ускорения при переезде единичной неровности аналитически не требуется построения графика переходного процесса во времени.

Коэффициент плавности хода при переезде единичной не­ ровности можно рассчитывать для разных скоростей движения машины.

Глава V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИИ ТРАКТОРОВ

ИИХ РЕШЕНИЕ

1.Уравнения колебаний трактора и методы их решения

для воздействия произвольного вида

Рассмотрим обобщенную схему, которая в частных случаях приводится к схемам для расчета колебаний гусеничного и колесного тракторов. Расчетная схема показана на рис. 88. На схеме обозначены: М0 , /о — масса и момент инерции остова трактора относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести; т , — i-я неподрессоренная масса подвески; z\ и гп — координаты точек остова в местах присоединения 1-й и я-й рес­ сор; \i — координата неподрессоренной массы; qi{t) —ордината профиля неровностей под i-й связью; / — приведенный к оси

Рис. 88. Обобщенная схе­

а

 

 

b

 

 

 

 

ма к расчету колебаний

 

с

^ я

X

тракторов

 

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^^

звездочки (колеса)

момент

инерции масс трансмиссии; z o b

JC0I —

координаты

точки

приведения;

<р-—угловая

координата

приве­

денных

масс

трансмиссии.

Все

координаты

отсчитываются от

положения статического

равновесия. Qz,

Qx,

MQ — проекции

главного вектора и главный момент приведенных

сил сопротив­

ления сельскохозяйственной машины или орудия.

 

 

При

таком способе

учета

влияния сельскохозяйственной

машины на колебания остова рассматривается лишь рабочее

положение орудия. При

расчете колебаний

остова

с

орудием

в транспортном положении с учетом упругого

элемента в цен­

тральной

тяге навесной

системы

трактора

расчетная

схема

колебаний

остова существенно усложняется.

Однако

экспери­

менты

с гусеничными тракторами

класса

3,0

тс на

грунтовой

дороге

и

в поле показывают, что

во всем

диапазоне

рабочих

скоростей практически не ощущается влияния колебаний плуга

10* 147

относительно остова трактора на колебания остова

машины и

его можно рассматривать принадлежащим остову.

 

Дифференциальные

уравнения

колебаний удобно

составить,

пользуясь

уравнением

Лагранжа

с

«лишними» координатами.

В качестве

обобщенных координат

целесообразно,

поскольку

упруго-демпфирующие

силы зависят

от относительных переме­

щений масс, выбрать деформации упругих связей. Обозначим их

для рессорных элементов

для

элементов

неподрессоренных

масс

и для масс трансмиссии

£т . Число

таких

координат

в общем случае равно 2п + 1, а число степеней свободы

 

системы

 

 

L

 

при

вертикальных

колеба­

 

Li

 

 

ниях равно

п +

3.

Следова­

 

 

 

тельно, п — 2

координаты

 

 

 

 

 

 

 

 

являются

 

«лишними».

По­

 

 

 

 

этому

необходимо

составить

 

J,

 

 

и — 2 дополнительных

урав­

 

 

 

 

нений связи. Уравнения

свя­

 

 

 

 

зи

можно

получить из того

 

 

 

 

условия,

что остов

трактора

 

 

 

 

является

жестким

 

телом и

Рис. 89. Схема к определению уравнений

перемещения

двух его точек

(например,

с

кординатами

связей

 

 

 

ляют

 

 

 

2,

и zn)

полностью

опреде-

перемещения любой точки На рис. 89 схематично

показа-

ны два положения остова. В результате

перемещения

остова

суммарная деформация 1-го ряда

упругих элементов при q\ =

= qn

= 0 равна

£i +

а ft-ro — (£„ +

Q .

Легко

 

видеть, что

деформация некоторого t'-ro ряда равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£, + E ; H l - x ) ( £ , +

£ i ) +

x<(5„ +

Q .

 

 

 

 

 

где xi = ~ , i =

2, 3 , п

— 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При <7i = qn

ф 0 необходимо добавить соответствующие

сла­

гаемые в левую и правую части:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

It + £ + ft = О - х . ) (£, +

+ ?,) + ъ{1п

+ Ъ'п +

дп),

 

 

 

г = 2,3, ... ,

п—1.

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения связей можно записать в такой форме:

 

 

Ф,(£„

=

+

+

2

х«(£* + £; + </*),

(61)

где

Xti =

(1 — Хг); Xin = Хь i =

2, з

, f t — 1.

 

 

Обратимся теперь к уравнению Лагранжа

 

 

 

d_ ( дТ

\

дТ

 

 

(62)

 

 

dt { dti

)

dU

 

 

 

 

 

f - 2

 

 

/ =

1, 2 , f t ,

/г +

1, ...,2л +

1;

 

где

 

 

148

Т— кинетическая энергия системы;

—обобщенная сила;

Яг •— неизвестные функции времени

(Лагранжевы

множи­

тели).

 

 

 

 

Здесь для

упрощения

координатам

£ [ даны

индексы

п + 1, ...,2л.

 

 

 

 

Определим кинетическую энергию системы

 

Т = -±- ^

тД,2 + ± / ф 2

+ - L (М0 25 + /0 во) + - у Moil

(63)

где £i = S • + ^; Ф •— угловая скорость поворота диска, эквива­ лентного приведенным массам трансмис­ сии;

 

Хо, Zo — проекции

на

оси координат

скорости

 

центра тяжести

остова.

 

Скорость центра тяжести остова и угловая скорость его

поворота

(см. рис. 88)

 

 

 

 

 

2 0 =

(1—Xo)zi + xoz„;

 

 

9o =

Xo(z„—2,),

 

 

где Хо' =

-j-i Хо = -у-; zi

= £i +

Б,' + <7i; «n = £n +

+ <7n-

Угловая скорость поворота масс трансмиссии в абсолютном движении равна

Ф = Фо + Ёт.

(65)

где фо — угловая скорость поворота в переносном движении от колебаний остова в вертикальной и горизонтальной плоскости;

£т — угловая скорость поворота в относительном движении. Определим угловую скорость масс трансмиссии от колебаний остова. Пусть заданы вертикальное .Zoi (рис. 90) и горизонталь­ ное х0\ перемещения оси звездочки. Принимаем гусеничную цепь нерастяжимой. Тогда смещение оси звездочки приводит к ее повороту. Составим уравнение проекций отрезков 0\а и аЬ на

оси z и х:

Л = / ц sin ф2 — R sin ф,; |

^

В = /ц С05ф2 —ft COS ф], J

 

где 1Ц — длина отрезка цепи;

 

ft — радиус ведущей звездочки.

 

Продифференцируем уравнение (66), полагая, что

 

/t t = const; UA-zqu

dB = x'0\; £?ф! = ф0 ; d(f2 =

^0.

149

Смотрите также файлы