Файл: Коробов Г.Ю. Совершенствование снабжения с применением ЭВМ.pdf

дукция каждой отрасли распределяется на поставки ее другим отраслям и на конечный продукт отрасли, кото­ рый идет для непроизводственного потребления, накоп­ ления и на другие нужды за пределы рассматриваемой системы отраслей. Для построения модели введем сле­ дующие обозначения: объем поставки первого продукта для производства этого же продукта — хп; объем по­ ставки первого продукта для производства второго про­

ветственно объем поставки второго продукта для произ­

первой отрасли и любой другой i'-й отрасли можно за­ писать в виде уравнений

Количество этих уравнений зависит от количества рассматриваемых отраслей, т. е. от величины п.

Для того чтобы раскрыть все производственные вза­ имосвязи отраслей между собой, составляется система уравнений, которая имеет вид

119

Тогда математическая модель, представляющая со­ вокупность таких уравнений, записывается в виде фор­ мулы

1-й отрасли, идущая на производство продукции /-й от­ расли; Yi — конечный продукт г-й отрасли.

Анализ приведенной системы уравнений и математи­ ческой модели показывает, что наряду с искомыми не­ известными Хг в них содержатся также неизвестные ве­ личины хц, находящиеся в зависимости от Х{, в силу чего система уравнений в таком виде не может быть ре­ шена. Для ее решения необходимо так построить мате­

прямых затрат. Они показывают количество какой-либо продукции, которое необходимо в среднем за определен­ ный период на производство единицы данной продукции. Коэффициенты прямых затрат находятся путем простой математической обработки данных межотраслевого ба­ ланса. Так, для определения коэффициента прямых за­ трат проката черных металлов на производство автомо­ билей нужноюбщие затратъипроката черных металлов в автомобилестроении разделить на общее количество про­

образом: если на производство первого продукта расхо­ довано #21 единиц второго продукта, то на единицу пер­

матрицу, подобную первому квадранту, с той лишь раз­ ницей, что в ней вместо величин общих затрат х включе­ ны величины соответствующих удельных затрат а.

120

Коэффициенты прямых затрат, отражая прямые про­ изводственные связи между отраслями материального производства, служат основой для планирования мате­ риально-технического снабжения, позволяют, в частно­ сти, определить дополнительную потребность той или иной отрасли в различных средствах производства при увеличении в ней объемов производства и т. д. Величи­ на поставок некоторого t-ro вида продукции /-й отрасли определяется как произведение коэффициентов прямых затрат на объемы производства. Например, на произ­ водство первого продукта потребность второго продукта составит а,2\Хь соответственно на производство второго продукта потребность третьего продукта а 3 2 Х 2 и т. д.

Используя коэффициенты прямых затрат, можно представить описанную выше систему уравнений межот­ раслевого баланса в следующем виде:

Совокупность этих уравнений, или математическую модель, в общем виде можно выразить следующим об­ разом:

/ = i

Располагая коэффициентами прямых затрат, данны­ ми о величинах и структуре конечного продукта, мы мо­ жем произвести расчеты сбалансированных объемов производства по всем важнейшим видам продукции на­ роднохозяйственного плана.

Для того чтобы выполнять расчеты с помощью элек­ тронно-вычислительной техники, система уравнений межотраслевого баланса преобразуется в матричную форму. При этом значения конечных продуктов поме-

121

щаются на место свободных членов, в результате чего система уравнений приобретает вид

Если умножим вектор объемов производства X пер­ вого соотношения на единичную матрицу, эквивалент­ ную единице в обычном исчислении, получим новое со­ отношение

EX — АХ = Y или (Е — А) X = Y.

ное потребление продукции отрасли для выпуска конеч­ ного продукта и тем самым отражают не только прямые, но и все косвенные связи между отраслями материаль­ ного производства. Исчисление полных затрат на основе модели межотраслевых связей позволяет повысить уро­

расчетов показателей планов и для глубокого экономи­ ческого анализа.

122