Файл: Гулиа Н.В. Инерционные аккумуляторы энергии.pdf

bWy

= \xWx,

(188)

HWx=-lyWy.

(189)

После решения

уравнения

(189)

относительно

W K

най­

дем:

..жь^Л

W x = =

t

t .

(190)

П р о д и ф ф е р е н ц и р о в а в

уравнение

(190)

один ра з

по

вре­

мени, получим:

\\7Х -_: _ . - к

l

V

/ y .

(19,)

Подставив

это

в ы р а ж е н и е

в

уравнение

(188),

имеем:

H W y

^ у -

О 9 2

)

или

. < 1 М >

П о л а г а е м ,

что

W„ =

K s i n s t ,

(194)

где К — некоторая

постоянная,

s — круговая частота

нута­

ции, которая связана с частотой

нутации

f„, выраженной

в

герцах, соотношением

s = 2 a l „ .

(195)

Тогда

W y = K s c o s

st;

(196)

F y = - K s 2 s i n

st.

(197)

Подставив

в ы р а ж е н и я

(194)

и (197)

в

уравнение

(193),

получим

I x [у

К sin

st

И з

уравнений

(195)

и (199) следует, что частота нута­

ции

Д л я

понимания

явления

нутации

может быть

полезным

следующее

объяснение.

П р и л о ж и м

относительно

оси

Y

мгновенный

момент

L i . Этот

момент

заставит гироскоп

пре-

будет

н а р а с т а т ь

от

нуля.

П р и этом, вследствие инерции

рото­

ра и

внутренней

р а м к и

к а р д а н о в а

подвеса,

появится

реак­

тивный

момент L2, действующий в направлении,

противопо­

л о ж н о м направлению прецессии. Момент

L 2

вызовет

прецес­

сию относительно

оси Y

с н а р а с т а ю щ е й

от

нуля

скоростью

WP 2- Из - за инерции рамок подвеса и ротора

появится

реак­

тивный

момент

L 3 ,

который вызовет

прецессию

относительно

оси X

со скоростью

Wj, 3 ,

противоположной

по

направлению

скорости Wpi . В результате всех этих явлений

конец

оси

собственного вращения будет описывать эллипс,

а

сама

эта

ось — эллиптический

конус. Р а з м е р ы эллипса

зависят

от ве­

женного

моментов.

П р и

запуске

гироскопа

явление

нутации

создает

порой

н е м а л ы е затруднения . В начале запуска кинетический

момент

гироскопа Н еще мал вследствие

того, что

незначительна ско­

рость собственного

вращения,

а

величина

момента

L m

макси­

мальная . Угол Ф при запуске

обычно не равен нулю. Все

это

обусловливает

значительную

амплитуду

и

небольшую

частоту

возникающих при запуске

нутационных

колебании

оси собственного вращения . По

мере увеличения

скорости

собственного

в р а щ е н и я

величина

И

растет,

вследствие

чего,

к а к

видно из

формулы

(200), повышается

частота нутации.

Рассмотрим

двухстепенный гироскоп, используемый

в стабилизированных

п л а т ф о р м а х . Схема его представлена на

рис. 98.

Рис. 98. Схема гироскопа для стабилизиро­

вания платформ: / — датчик

момента, 2 — дат­

чик угла, 3 — выходная ось,

4 — входная ось.

Двухстепенный гироскоп м о ж е т

поворачиваться вокруг

выходной

оси; относительно входной

оси он у д е р ж и в а е т с я в

з а д а н н о м

положении системой

автоматической

коррекции.

Двухстепенный гироскоп вместе

с

платформой

обеспечивает

двухстепенных гироскопа, можно

осуществить

стабилизацию

п л а т ф о р м ы относительно

двух или

трех взаимно

перпендику­

л я р н ы х

осей:

Рассмотрим,

к а к

стабилизируется п л а т ф о р м а .

Стабилиза ­

ция относительно

осей

внутренней и наружной р а м о к

осущест­

вляется гироскопами, у которых - ось вращения

р а м к и

(ось

прецессии)

перпендикулярна к плоскости п л а т ф о р м ы

(на

рис.

99 это левый и правый гироскопы),

и сервомоторами

внутрен­

ней и наружной

рамок . П л а т ф о р м а

и з о б р а ж е н а

в

положении,

когда

ось

собственного

вращения

левого гироскопа

п а р а л -