Файл: Гулиа Н.В. Инерционные аккумуляторы энергии.pdf

тикальной ш к а л е 6. П о д в и ж н о й

контакт

2 служит д л я опреде­

ления

ф а з ы колебаний . Угол

установки

контакта

осуществля ­

ется

поворотом

маховичка / .

И з м е р е н и е

ф а з ы

колебаний пояснено

на

схеме

рис.

95

справа . Резонансные

колебания

п р у ж и н ы

1

ограничиваются

установкой контакта 2. Соприкосновение контакта с

пружи ­

ной

вызывет вспышку

'безынерционной

газосветной

л а м п ы .

Так

к а к колебания м а ш и н ы

происходят

синхронно

с

в р а щ е ­

нием

вала уравновешиваемой

детали, то

частота

вспышек

равна

числу оборотов

в а л а

в секунду.

Если

на

торце

в а л а

нанести ориентир, например

р а д и а л ь н у ю

черту 3,

то,

освещая

торец вспыхивающей лампой 4, можно

з а ф и к с и р о в а т ь

стро­

боскопическое

и з о б р а ж е н и е ориентира чертой 5, определяющей

собой

положение фазы . П р и

изменении

ф а з ы

меняется и

по­

л о ж е н и е ориентира

на некоторый угол

а,

х а р а к т е р и з у ю щ и й

происшедший сдвиг ф а з ы

колебаний .

Д л я подбора пробного груза при б а л а н с и р о в к е в

м а ш и н е

Н. В. Колесник рекомендует

подбирать

его вес

так,

чтобы

ц е н т р о б е ж н а я сила

груза

не п р е в ы ш а л а

10—20%

статической

нагрузки на подшипник. В случае колебаний опор

на р е ж и м е ,

близком к резонансному,

вес

груза

м о ж е т

быть уменьшен .

В заключение

нужно

отметить,

что

балансировка

махо­

затруднительна

и технически пока

не представляется в о з м о ж :

ной. Х а р а к т е р

неуравновешенности в данном случае зависит

от конкретной

конструкции маховика и устраняется

специаль ­

ными методами . •

П р и возможности снижения неуравновешенности до не­

значительной,

в

процессе

р а б о т ы

целесообразно

применять

гибкие опоры

с

круговой

частотой

собственных

колебаний,

Б ы с т р о в р а щ а ю щ и е с я

маховики инерционных

аккумулято ­

ров подвержены действию

гироскопического

эффекта . Этот

эффект может играть как

положительную

роль,

способствуя

цию в

целом. В связи с этим

при

конструировании инерцион­

ных аккумуляторов д л я

д в и ж у щ и х с я

агрегатов

на

гироско­

пические

воздействия

д о л ж н о

быть обращено самое серьез­

ное

внимание.

§

I . Прецессия

Р а с с м о т р и м

маховик,

быстро

в р а щ а ю щ и й с я

вокруг

осп

Z'

(рис. 96). П р е д п о л о ж и м ,

что

вся масса

маховика

сосредоточена в его ободе на окружности радиуса R, на ко­

торой

она

распределена

равномерно .

В р а щ е н и е

вокруг

оси

Z ' принято называть собственным вращением гироскопа,

а

скорость этого вращения

— угловой

скоростью

собственного

Рис. 96. Схема сил, вызывающих прецессию.

вращения .

В р а щ е н и е

вокруг

к а ж д о й

из

двух

других

осей

н а з ы в а ю т

прецессией,

а

скорость

этого

в р а щ е н и я — у г л о в о й

скоростью

прецессии.

Если маховик прецессируют относительно оси X ' с по­

стоянной

угловой

скоростью

W p

рад/сек,

то линейная

ско­

рость материальной частицы

обода,

н а х о д я щ е й с я

в

данный

момент

на оси

+ Х ' ,

не

имеет

составляющей,

параллельной

оси Z'. Через четверть оборота

д а н н а я

частица

пересечет

ось

+ Y ' .

В

этот

момент

с о с т а в л я ю щ а я

ее

скорости,

п а р а л ­

л е л ь н а я

оси

Z'

и

обусловленная

прецессией,

будет

равна

— RWj). Когда

та

ж е

частица

будет

пересекать

ось

— X ' ,

со­

с т а в л я ю щ а я

ее линейной

скорости,

обусловленная

прецессией,

снова обратится в нуль.

З а т е м ,

когда

частица

достигнет

оси

— Y ' ,

эта

с о с т а в л я ю щ а я

возрастет

в

противоположном

направлении

до

- j - RW p . З а

следующую

четверть

оборота

она

будет уменьшаться, и в момент завершения

цикла,

т. е. ког­

да

частица

достигнет

оси

+ Х ' ,

снова

станет

равной

нулю.

Д л я

создания

ускорений,

которые

вызовут

эти

изменения

, скорости,

на

обод

маховика

д о л ж н ы действовать

силы,

па­

раллельные оси

Z'.

Т а к им образом, во время прецессии относительно оси X',

совершающейся по часовой стрелке, если смотреть

со

сторо­

ны

+ Х ' ,

количество

д в и ж е н и я

к а ж д о й

материальной

части­

цы

обода

при изменении ее полярного

угла 0

от

—90°

до

+ 9 0 ° (при движении

частицы

в направлении

+ 0

через

О)

ным направлением оси

Ъ'. П р и изменении угла в

от + 9 0 °

до —90° (в направлении

+ 0 через 180°) количество

движе ­

вующему относительно оси Y'. Так

как

положительный мо­

мент

приводит

к прецессионному

движению, его

называют

прецессионным

моментом.

Определим

величину момента,

необходимого

д л я

созда­

ния

прецессии

со скоростью W p рад/сек.

С н а ч а л а

найдем

ведение

массы этой частицы

на

составляющую

ее ускорения,

п а р а л л е л ь н у ю

оси Z', будет равно силе, действующей

на

эту

частицу.

Соответствующий

момент

найдем

умножением

си­

лы на расстояние частицы от оси Y'. И, наконец, чтобы опре­

делить общий прецессионный момент, проинтегрируем

полу­

ченное

в ы р а ж е н и е д л я

элементарного

момента

по всей мас­

се обода.

П о л о ж е н и е частицы

dm

может

быть

установлено

при помощи радиуса Я, угла собственного вращения 0

(про­

изводная

от 0

по времени равна угловой скорости собственно­

го в р а щ е н и я

со)

и угла

прецессии

Ф

(производная

от

Ф

по

времени

равна

угловой

скорости

прецессии

W p )

по

следую­

щим уравнениям:

x = R cos

0,

(166)

y = R

sin

0

cos

Ф,

(167)

z = R sin

0

sin

Ф.

(168)

З д е с ь

х,

у,

z — координаты

м а т е р и а л ь н о й

частицы,

опре­

д е л я ю щ и е ее

п о л о ж е н и е относительно неподвижных в

прост­

ранстве осей X, Y, Z. Оси маховика

X', Y', Z ' повернуты

отно­

сительно

осей X, Y, Z вокруг оси X на угол прецессии

Ф.

Д л я

определения составляющей

ускорения

материальной

частицы

по оси

Z необходимо

продифференцировать

д в а ж ­

д ы уравнение

(168):