ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 179
Скачиваний: 33
К 2 - з < 0 |
и |
шз<со2, следовательно, |
точка |
3 имеет |
|
|
абсциссу, |
|||||||
близкую |
к |
а\'. |
Таким |
образом |
определяем |
все |
точки, |
близкие |
||||||
к а / |
и а2 '. |
Д л я |
того, чтобы найти а2 среди |
с^', |
нужно опреде |
|||||||||
лить |
знак |
избыточных |
работ |
м е ж д у точками |
а2 '. |
Н а |
участке |
|||||||
2—4, |
например, R 2 _ 4 < 0 |
и cu4 <co2 . Взяв |
участок 2—6, |
для ко |
||||||||||
торого R 2 - 6 < 0 , |
находим, |
что соб<Ш9, и, |
п р о д о л ж а я |
так, полу |
||||||||||
чаем точку с абсолютным максимумом |
со, абсцисса |
|
которой |
|||||||||||
дает |
искомое значение |
а2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Д л я |
определения |
угла ai |
строим кривую Д М ' вблизи то |
||||||||||
чек 1, 3, 5, 7 и, определяя |
знак |
избыточных |
работ, |
на |
участках |
|||||||||
м е ж д у точками |
1', 3', |
5', |
Т находим |
точку |
абсолютного мини |
|||||||||
мума, абсцисса |
которой равна |
а ь |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
При |
определении |
углов ai |
и аг |
не учитывается |
изменение |
||||||||
кинетической энергии машины, поэтому достаточно достовер
ные заключения можно делать лишь д л я |
тех участков, где ве |
личина избыточной работы значительно |
больше величины |
изменения кинетической энергии. Б о л е е точный результат по лучится в случае, когда кроме определения величины и знака
избыточной работы на том ж е |
участке определяются |
величи |
|||||||
на и знак изменения кинетической энергии |
машины . |
Измене |
|||||||
ние кинетической энергии с достаточной точностью |
|
может |
|||||||
быть |
определено как произведение |
-—- на |
полуразность зна |
||||||
чений |
I i ( a ) на |
границах участка. Д л я отбора точек |
на |
участ |
|||||
ке а—b нужно |
определить знак |
в ы р а ж е н и я |
|
|
|
|
|||
|
j ДМ (a) d a - [І, ( а ь ) |
- I , |
( а „ ) ] |
• |
|
|
(16) |
||
После определения абсцисс ai и ссг можно найти |
момент |
||||||||
инерции маховика 10 . |
|
|
|
|
|
|
|
||
Изменение |
кинетической |
энергии маховика |
равно: |
|
|||||
|
2, |
= 1о6а>2ср |
= j |
Д М ё а |
т /„ |
\ max |
|
||
|
|
|
|||||||
|
9 |
Ч\а2) |
— г , — |
— |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И з (17) находим 10 :
|
|
] |
ДМсіа— |
11(012)—2 |
І і ( а і ) — — |
|
|
|
|
|
|||
І о = |
|
|
6СОс р2 |
(18) |
||
|
|
|
|
|
||
Интеграл |
j |
ДМсіа можно найти |
планиметрированием кри |
|||
|
|
зі |
|
|
|
|
вой (см. рис. 24) на отрезке |
[ а ь а 2 |
] . |
||||
Н и ж е |
излагается способ |
построения графиков функций |
||||
Д М " ( а ) |
и Д М ' ( а ) , предложенный |
академиком И. И. Артобо |
||||
левским |
[ 4 ] , применительно к поршневым машинам . |
|||||
Кинетическая энергия машины, имеющей несколько кри - вошипно-шатунных механизмов, равна сумме кинетических энергий всех механизмов:
п |
|
|
V3IV f и |
|
|
1=1 м„ |
|
М 3 |
Ш31 |
(19) |
|
ш |
|
|
U) |
|
где п — число цилиндров; М 2 — масса поршневого комплекта;
М 3 — масса |
шатуна; |
со — угловая |
скорость |
кривошипа; |
1 3 — |
момент инерции шатуна относительно оси, проходящей |
через |
||||
центр его тяжести; v 2 - 1 - скорость |
поршня; V3 — скорость |
цент |
|||
ра тяжести |
шатуна; |
соз — угловая |
скорость |
шатуна. |
|
Выражение, заключенное в фигурные скобки, называется приведенным моментом инерции машины 1 п ( а ) . Переменная составляющая приведенного момента инерции 11 (а) выразит ся следующим образом:
i = i м, |
V21 |
М 3 |
|
(20) |
ш |
|
|||
|
|
|
||
Производная этого в ы р а ж е н и я по а имеет вид |
||||
dl,(«) |
|
у 2 Л |
rw%i |
v21_du)"] |
|
|
ш / |
L cu- |
ш2 da J |
|
|
0 I |
/ Ч Л І ^ з і |
«>зі dtu] |
Д л я |
нахождения |
точек |
с абсциссами |
ai |
и |
аг |
примем |
|||
— = 0 . После несложных |
преобразований |
(21) |
примет |
вид: |
||||||
da |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ik |
" э к с т р • |
п |
м•21 |
V2 i |
|
|
V3 i |
|
||
j |
|
|
|
|||||||
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
da |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(22) |
где Ыэ.чг.тр- — максимальное |
или минимальное |
значение |
угло |
|||||||
вой скорости; \\r2i~ — тангенциальное ускорение |
і-го |
поршня; |
||||||||
\V3i" — тангенциальное |
ускорение центра тяжести |
і-го |
шатуна; |
|||||||
єзі — угловое ускорение |
і-го |
шатуна . |
|
|
|
|
|
|||
Подставив (22) в (10), получим:
|
|
п |
|
|
|
АМ'(а) |
[ПІП |
|
М 2 | |
21 |
|
1=1 |
v 2 i |
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£ 3 l |
|
|
|
|
|
(1) ">3I |
|
|
|
n |
|
|
|
Д М » = |
w„ |
V |
Mo, Ш |
^ + M 3 |
1 |
|
|||||
|
|
І=1 |
|||
|
|
|
Vol |
Ч |
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
A M ' ( a ) = |
І Д М » = ~ = 4 |
|
||
V3 i
p |
г w |
ш |
V3( |
|
W ( a ) .
(23)
(24)
Следовательно, |
д л я |
построения |
графиков |
Д М ' ( а ) и |
||||||
Д М " ( а ) |
необходимо |
построить планы скоростей |
и |
ускорений |
||||||
одного |
из |
механизмов, затем |
построить |
кривую |
Д М " ( а ) , |
пос |
||||
л е чего |
в |
зонах, |
близких |
к |
а/< 'пользуясь выражением |
(24), |
||||
построить |
отрезки |
кривой |
Д М ' ( а ) . |
|
|
|
|
|||
П р и проектировании новой машины, как правило, извест ны планы ускорений механизмов. Кроме того, д л я поршневых
двигателей внутреннего сгорания операция по отбору точек
упрощается, так как |
на |
всем интервале периода обычно име |
||
ется ПО ОДНОЙ ТОЧКе ДЛЯ |
COmin. И (Птах |
[100]. |
' |
|
§ 2. Расчет маховика для машин |
|
|||
ударного-действия |
|
|
||
Применение |
маховика на |
машинах |
ударного дейст |
|
вия и аналогичных |
им |
служит, .несколько другим целям, чем |
||
на поршневых. Во время рабочего хода таких машин двига тель должен преодолеть значительную нагрузку, которая тре бует большей его мощности. П р и холостом ж е ходе нагрузка весьма мала, намного меньше рабочей нагрузки. Так как вы бирать двигатель по максимальной нагрузке н мощности не экономично, то обычно двигатель средней мощности с н а б ж а ют маховиком, накопляющим избыточную энергию при хо
лостом и в ы д е л я ю щ и м ее п р и ' р а б о ч е м |
ходе двигателя . П р и |
||
этом д о л ж н ы быть соблюдены два условия: |
|
|
|
1. Момент инерции маховика должен быть настолько ве |
|||
лик, чтобы угловая скорость вращения |
двигателя |
при |
рабо |
чем ходе не упала ниже определенного |
значения. |
Это |
значе |
ние может определяться как технологическими соображения ми, так и условиями эксплуатации двигателя. П р и м е н я е м ы е обычно асинхронные двигатели имеют механическую харак
теристику, |
устойчивую только выше |
определенной |
угловой |
скорости |
Wmin, значение которой и |
является ограничиваю |
|
щим (рис. 25). |
|
|
|
2. Момент инерции маховика д о л ж е н быть настолько мал, чтобы двигатель успел набрать при холостом ходе всю номи нальную скорость. Как и в предыдущем случае, значение этой скорости определяется характеристикой применяемого двига теля.
В каталогах асинхронных двигателей обычно указывает ся номинальная мощность >N кет, номинальное число оборо тов Пц0моб/лшн, отношение максимального крутящего момен
та к номинальному |
и синхронное число оборотов в ми |
нуту п с при идеальном холостом ходе. Исходя из этих дан ных, можно вычислить величину момента М т 0 д - ; угловую ж е скорость, соответствующую этому моменту можно вычислить по известной из курса электродвигателей формуле:
Рис. 25. Механичес кая характеристика асинхронного двигателя..
f l m i n — П с |
( П с |
П 1 Ю я ) |
I. м„ ' |/ |
\ м„ |
- 1 |
(25) |
|
|
|
|
|
Если при динамическом расчете м а ш и н ы необходимо ис пользовать какой-либо участок механической характеристики двигателя, то этот участок можно аппроксимировать парабо лой:
|
М = |
|
а + Ь с о + с с о 2 . |
|
(26) |
|
При этом д л я нахождени я трех |
неизвестных |
коэффициентов |
||||
и необходимо составить три подобных уравнения д л я |
трех |
|||||
точек механической характеристики двигателя . |
|
|
||||
Используя |
полученные данные М,„ M m a x |
и М с = 0 , . |
со |
|||
ставляем уравнение: |
|
|
|
|
|
|
а + Ь с о с + с с о с |
2 = 0 , |
|
|
|
||
a + b ( o „ + C f f l H |
2 = . M , „ |
|
|
(27) |
||
I а + |
Ьштїп + |
|
^(Лтгп2 = |
М т м . |
|
|
П о д с т а в л я я |
в (26) |
значения |
|
|
|
|
|
М |
= I dt |
|
|
(28) |
|
4. Н. В. Гулиа |
|
|
|
|
|
49 |
