Файл: Гольдин И.И. Основы технической механики учеб. пособие.pdf

= 200 Н, подвешенным, как указано на рис. 59. Трение во всех частях системы пренебрежимо мало. Определите вес Р тележки и силы, дейст­

8.Что называют механическими связями?

9.Что называется равнодействующей силой?

10.В чем различие между равнодействующей и уравновешиваю­ щей силами?

11.В чем состоит условие равновесия тела, находящегося под дей­ ствием трех сил, линии действия которых пересекаются в одной точке?

12.Как разложить силу на два заданных направления?

13.Что называют проекцией вектора силы на ось и как опреде­ ляется ее величина и знак?

14.Что называют моментом силы относительно оси и в каких еди­ ницах он измеряется?

15.Что называют парой сил и в чем заключается ее действие на

тело?

83

16.В чем состоит условие равновесия тела, способного вращаться вокруг неподвижной оси?

17.Как определить линию действия равнодействующей двух параллельных сил, направленных в одну сторону и в противоположные стороны?

18.Каким образом можно осуществить параллельный перенос силы, не нарушая равновесия тела?

21. В чем состоят условия равновесия тела, на которое действуют силы, произвольно расположенные в одной плоскости?

Глава третья ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ

§ 27. Понятие о центре тяжести

Каждое тело можно представить как систему материаль­ ных частиц, взаимодействующих с Землей. Суммарный результат этого взаимодействия — равнодействующая эле­ ментарных сил тяжести. Точка приложения этой равнодей­ ствующей называется ц е н т р о м т я ж е с т и тела. По­ скольку элементарные силы тяжести образуют систему параллельных сил, то центр тяжести обладает всеми свой­ ствами центра параллельных сил. Следовательно, при лю­ бом положении тела в пространстве положение центра тяжести остается неизменным.

§ 28. Определение центра тяжести плоских фигур

Положение центра тяжести плоских фигур (т. е. весьма тонких тел) можно определить экспериментально и анали­ тически. Экспериментальный способ основан на том, что при любом положении тела линия действия силы тяжести проходит через центр тяжести и заключается в последова­ тельном подвешивании тела (плоской фигуры) за любые две точки. На пересечении отвесов, проходящих через эти точки, и будет находиться центр тяжести.

Аналитически центр тяжести находится как центр параллельных сил. При этом возможны три случая:

фигура имеет две оси симметрии — центр тяжести нахо­ дится на пересечении осей;

фигура имеет одну ось симметрии — центр тяжести лежит на этой оси, необходимо отыскать одну координату;

84

фигура не имеет осей симметрии — положение центра тяжести заранее неизвестно, надо определить две коорди­ наты.

Заданную фигуру разбивают на простейшие, положение центров тяжести которых вполне определенно, и затем подсчитывают искомые координаты по следующим форму­ лам:

По степени устойчивости тел различают устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие.

У с т о й ч и в о е р а в н о в е с и е характеризуется тем, что если тело отклонить от исходного положения, то

тела.

Если тело опирается на плоскость и закреплено, то действующие на него силы можно разделить на две кате­ гории: одни «стремятся» опрокинуть тело, другие «препят­ ствуют» этому.

Например, тело, изображенное на рис. 62, испытывает действие двух сил. Сила Р стремится опрокинуть (повер-

85

ус т о й ч и в о с т и .

§30. Задачи с решениями

За д а ч а 6. Определить координаты центра тяжести сложной фигуры (рис. 63, а).

1.Намечаем общую схему решения. Фигура не имеет осей сим­ метрии, следовательно, для определения положения центра тяжести надо найти две его координаты. Координатные оси целесообразно напра­

вить по сторонам фигуры. Тогда все координаты будут положительные.

У

Рис. 63. К определению центра тяжести фигуры:

а — эскиз фигуры, б — расчетная схема

2. Подготовляем фигуру к определению координат центра тяжести. Проводим оси координат, разбиваем фигуру на Два прямоугольника (рис. 63, б) и отмечаем центры тяжести. По чертежу определяем коор­ динаты этих точек и подсчитываем площади фигур.

Координаты точки С 1 : л : 1 = 1 0 мм; г/а = 60 мм. Координаты точки С а : х 2 = 60 мм; у2— 10 мм. Площади фигур

120-20 = 2400 мм2 .

20-80=1600 мм2 ;

86

3. Определяем координаты центра тяжести всей фигуры:

§ 31. Трение скольжения

Из опыта известно, что при непосредственном сопри­ косновении тел возникают особые силы, препятствующие возникновению движения одного тела относительно дру­

Основной причиной возникновения сил трения является тот факт, что в природе нет абсолютно гладких тел (как мы

87

для упрощения пока принимали). Благодаря силам трения реакция всегда будет направлена под некоторым углом к поверхности соприкосновения тел, а не по нормали к ней.

С помощью широко известного опыта можно установить, что сила трения покоя — величина переменная и изменяется

ность расчетов, для определения максимальной силы трения пользуются выводами, полученными на основании обобще­ ния опытных данных. Вот эти выводы:

сила трения прямо пропорциональна силе нормального давления между соприкасающимися телами;

сила трения зависит от природы материалов и шерохо­ ватости их поверхности;

сила трения не зависит от величины площади соприка­ сающихся поверхностей;

сила трения покоя больше силы трения скольжения. Первые два вывода можно отобразить в виде расчетной

формулы

Величину силы трения можно подсчитать по формуле (24). Направление же ее вполне определенное — в сторону, противоположную вектору относительной скорости, т. е. в сторону, противоположную направлению возникающего или начавшегося скольжения.

Все приведенные выше выводы справедливы при сухом трении. На практике для уменьшения сопротивления дви­ жению применяют смазку. В этом случае физическая кар­ тина существенно изменяется (учет толщины слоя смазки, вязкости масла и др.) и законы сухого трения на этот слу­ чай распространить нельзя.

88