Файл: Гольдин И.И. Основы технической механики учеб. пособие.pdf

его широкое применение в станках-автоматах. Обычно закон движения толкателя, заданный технологическим процессом, выражается зависимостью между ходом толка­ теля и углом поворота кулачка (или временем поворота). Эта зависимость, заданная в графической форме, называется диаграммой перемещения толкателя. Пусть дана следующая диаграмма (рис. 192), по которой надо построить профиль кулачка. На оси абсцисс отложены углы поворота или про-

порциональное им время поворота кулачка, а на оси орди­ нат — соответствующие им расстояния конца толкателя от оси вращения кулачка. Проведем окружность-л разде­ лим ее на равные части, соответствующие углам поворота кулачка, отображенным на диаграмме. Пронумеруем лучи (радиусы), проходящие через точки деления, и отложим на них соответствующие расстояния, взятые с диаграммы. Соединив концы полученных отрезков, получим профиль

278

Часть третья ОСНОВЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Глава двадцатая ВВЕДЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

§ 124. Деформация тел

На все детали машин и сооружений во время их работы действуют различные силы (нагрузки). Методы определения величины и направления таких сил, приложенных к телам, находящимся в равновесии, мы изучали в разделе теоретиче­ ской механики, который назывался «статика». Однако при этом делалось допущение, что все тела являются абсолютно твердыми, т. е. недеформируемыми.

В действительности реальные тела под действием прило­ женных к ним сил в той или иной степени будут менять свою форму и размеры, т. е. деформироваться. Степень деформации может быть различной. Если тело в результате приложения к нему силы изменит свою форму, а затем, после прекращения действия нагрузки, восстанавливает прежнюю форму, то такая деформация называется у п р у ­

зависит от величины действующей на тело силы, размеров тела и механических свойств материала. В зависимости от направления действия сил, приложенных к телу, могут

нейшем мы будем знакомиться с деформациями тел наибо­ лее простой конфигурации. Таким телом является прямо­ линейный б р у с — тело с прямой осью, у которого длина больше поперечных размеров.

280

Деформация растяжения или сжатия возникает в том случае, когда силы направлены по одной прямой (вдоль оси бруса) в разные стороны (рис. 194, а, б). Если на брус

шается методами, изучаемыми в разделе механики, назы­ ваемом «сопротивление материалов».

§ 125. Внешние силы, внутренние силы и напряжения

Нагрузки, действующие на данное тело в результате

281

через очень маленькие площадки и с достаточной степенью точности могут считаться приложенными в точке. Именно такие силы мы изучали в разделе «Статика»; ими будем интересоваться и сейчас. По характеру действия нагрузки делятся на постоянные (статические) и переменные. Мы будем рассматривать наиболее простые случаи, когда дей­ ствуют постоянные нагрузки.

Как мы уже отмечали, под влиянием внешних сил тело деформируется. Это означает, что изменяются межмолеку­ лярные расстояния. При этом силы взаимного сцепления между молекулами оказывают противодействие внешним силам—так возникают внутренние силы упругости. Эти внутренние силы упругости распределены по всей площади

и всякая сила) является вектором, то и напряжение является также вектором. Следовательно, напряжение на схемах будет обозначаться векторами, размерность напряжения — Н/м2 , а также кН/м2 и МН/м2 . Если вектор внутренних сил, а значит, и напряжений направлен перпендикулярно сечению тела, напряжение называется нормальным и обозна­ чается буквой «сигма» — а. Если напряжение действует в плоскости сечения тела, то его называют касательным и обозначают буквой «тау» — т. К этим буквам в качестве индексов добавляют обозначения вида деформаций: р — растяжение, с — сжатие, ср — срез (при сдвиге), к — кру­ чение, и — изгиб. Например, ар — нормальные напряже­ ния при растяжении, т к — касательные напряжения при кручении и т. д.

§126. Действительные, предельно-опасные

идопускаемые напряжения

напряжения, которые фактически будут иметь место, если тело заданных размеров будет заданным образом нагру-

282