Файл: Начертательная геометрия курс лекций..pdf

Скачать файл (7,72Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.06.2024

Просмотров: 145

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

«кость Р имеет Ту = Т-х. Направление третьего следа опреде ляют именно эти равные по величине, но обратные по знаку

параметры,		представляющие отбою на	рис. 63, в	стороны			рав
нобедренного прямоугольного треугольника P-zOPy.					45°	Гииоте-
шуэа. P-zPy		этого треугольника составляет углы		в		с	кате
тами	0Ру и	ОР_2 , поэтому след Pw,	являющийся		продолже
нием	гипотенузы, будет всегда составлять угол			в	45°	с	осью

Рис. 63

OY. Следует заметить, что третий след любой плоскости, имеющей два .сливающихся следа, всегда будет распола гаться под углом в 45° к оси проекции.


Плоскость,		перпендикулярная		к плоскости	проекций
Чтобы показать ,на чертеже такую плоскость, необходимо
изобразить	хотя	бы одну прямую		линию, лежащую		в	этой
плоскости	и перпендикулярную к			плоскости	проекций.		Пло
скость, заданная следами, должна				иметь один	или два		следа,
перпендикулярные к заданной плоскости проекций.
Плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций, назы
вается проецирующей			плоскостью.	Она содержит в		себе все

линяй, проецирующие любую точку плоатаати на плоскость

проекций. Плоскость Т на рис.			64, а называется			горизонталь
но-проецирующей		плоскостью,	так	как	является	геометриче
ским	местом	перпендикуляров,		проецирующих		на	пло
скость	Н. На рис. 64, б следы		Тѵ и	Tw	параллельны оси		0Z
и перпендикулярны осям ОХ			и	OY.	Это свидетельствует
64

о -перпендикулярности плоскостей Т и Я. Однако таікую пло

скость

можно

представить

себе

двумя

пересекающимися

в точке Тх линиями (следами) Тѵ

(ри(с. 64,в),

из кото

рых Tv_LOX,

следовательно,

ТѴ1Н

плоскость

TJ-H.

Пло

скость

Т, перпендикулярная к плоскости Я, вся

проецируется

в виде

линии,

совпадающей

горизонтальным

.следом

Ты,

поэтому все,

что расположено

плоскости Т,

будет

иметь

свою горизонтальную проекцию на горизонтальном следе

Th.

Такой

след плоскости называется

собирательным.

На

рис. 64

горизонтальные проекции точки, прямой и треугольника

рас

полагаются

на

собирательном

следе

Th,

фронтальные

(и профильные)

не лежат на следах. Как видно на

рис. 64, а,

точка,

расположенная в плоскости

Г, проецируется

обычно

Рис. 64

проведением перпендикуляров к плоскостям H, V, W. Пока зателем принадлежности точки А к плоскости Т служит поло жение проекции точки на следе. Так как .след Тк изображает

всю	плоскость,	то,	очевидно,		углы ß и у. составляемые ли
нией следа Th с осями ОХ				и	OY,	характеризуют истинные
углы,	составляемые		плоскостью			Т с	плоскостями	проек
ций V и W.
Фронтально-проецирующая					плоскость		— плоскость,	пер
пендикулярная		к фронтальной		плоскости проекций (рис. 65, а).

Характеристика горизонтально-проецирующей плоскости при

менима

и для

фронтально-проецирующей, а именно.: два .сле

да плоскости перпендикулярны

осям,

лежащим

во

фрон

тальной

плоскости

проекций,

т.

е.

Rh -L ОХ

-L OZ

(рис. 65,6). Эти же следы параллельны оси OY.

След

располагается наклонно и является собирательным.

Можно

представить себе такую

плоскость

(рис. 65, в),

заданную

двумя пересекающимися линиями (следами) Rh

и Rv,

из

ко

торых Rh-LOX,

следовательно, и сама

плоскость

перпенди

кулярна

плоскости

Угол

а,

составляемый

следом

с осью

ОХ, — истинная

величина

угла.,

образуемого плоско

стью R с плоскостью Я. Угол у, составляемый

фронтальным

следом

с осью

0Z,

— истинная

величина

угла,

образуемого

плоскостью і? с плоскостью W. Точка В	(b,	b', Ь"), располо
женная в плоскости R, и треугольник	EFD	(см. рис. 65, в)'

свою фронтальную проекцию имеют на фронтальном следе RVv так как вся плоскость R и все, что в ней расположено, проеци

руется на след	Rv.	плоскость	—плоскость,	перпен
Профильно-проецирующая
дикулярная к	профильной	плоскости	проекций (рис.	66, а ) .

		Рис.	65
Для нее	характерно	положение		следов, перпендикулярное
к осям	01 и OY.	Следы Тѵ	и	Th параллельны оси ОХ

(рис. 66,6). Углы, (составляемые плоскостью Г с плоскостями проекций V и Н, выражаются в истинную величину углоім ß между следом Tw и осью OZ и углом а между следом Tw

			Рис. 66
и осью OYw.		Точка С, расположенная в плоскости Т, свою
профильную проекцию с" будет иметь на профильном				следе
Tw.	Проекции	с и с' лежат	между сл^едом и осью проекций.
На	рис. 66, в	изображена	профильно-проецирующая	пло

скость двумя следами Тѵ и Th, как она обычно задается в за дачах, и показана точка С, лежащая в этой плоскости. Про екции с, с' расположены на одноименных проекциях отрезка прямой, следы которого лежат на следах плоскости. Во всех случаях при изображении точки, прямой линии или плоской фигуры в проецирующей плоскости сначала следует задать

проекцию

на

собирательном

следе,

а потом уже

располагать

остальные

проекции.

Бели, '.например, на

плоскости

(рис. 67)" задать сначала

проекции

т\

т",

то

при построении

горизонтальной

про

екции

піі

оказывается,

что

точка Мі расположена за пло

скостью 5. Точно так же, если

взять

проекции

т2

т2",

горизонтальная

проекция

т2

оказывается

ниже

следа

5л,

а это свидетельство того, что

точка

М2

расположена перед

плоскостью 5.

Если

же

за

дать

сначала

положение

го

ризонтальной

проекции

на

следе

S н,

то

точка

будет

расположена

плоско

сти

ПЛОСКОСТЬ,

проходящая

через

ось

проекции

— частный

случай

положения проецирующей

плоскости. На рис. 68, а

пло

скость

R проходит через ось ОХ.

Очевидно, она

будет

про-

а)

а'?

1 У

M \

г) г

Ун

О*

Рис. 68

фильно-ироецирующей плоскостью. Два ее следа Rv и Rh сливаются с осью ОХ, а след Rw может занимать любое поло жение между осями OZ и OYw. Углы а и ß (рис. 68,6), со ставляемые следам Rw с осями OF и OZ, будут истинными величинами углов плоскости R с плоскостями Я и V. Точка А, расположенная в плоскости R, свою профильную проекцию а" имеет на профильном следе Rw, две другие проекции а и а'

занимают любое положение в проекционной связи с проек


цией а". Если такую плоскость задавать							двумя следами Рѵ				и
Rh (рис. 68, в), то положение ее относительно плоскостей V и											Я
будет	неопределенным. В этом					случае	задают		еще	двумя
проекциями		а	и	а' какую-либо точку			А,	принадлежащую
этой плоскости. Точка А и следы Rv и Rh вполне									определяют
положение плоскости R в пространстве.
На	рис. 68, г			изображена		горизонтально-проецирующая
плоскость Т, проходящая через ось 0Z,							на	рис. 68, д — фрон
тально-проецирующая плоскость						Т, щроходящая через ось OY;
на рис. 68, б,		г	и	д	показаны и	углы, составляемые				плоско
стями	с плоакоотами				проекций.
	Плоскость,			параллельная		плоскости		проекций

Плоскость Р, параллельная горизонтальной плоскости проекций (рис 69, а, б), должна быть перпендикулярной (про ецирующей) к двум другим плоскостям проекций V и W.

5) г

Два следа ее Рѵ	и Pw в точіке Pz перпендикулярны к оси OZ
и изображаются одной линией. Точка А, лежащая в плоско
сти Р, имеет фронтальную а' и профильную а" проекции, рас
положенные на	собирательных одноименных следах плоско

стей Рѵ	и Pw,	а третью	проекцию	а — на	плоскости Я.		Если
в такой ІШВДСКООТИ имеется прямая				линия	либо	плоская	фи
гура, то	горизонтальные		проекции	их будут		изображаться
в истинную		величину.

На рис. 69, в изображена плоскость Т, параллельная плоокоспи W. Ее следы Th и Тѵ сливаются в одну линию, перпен дикулярную к оси ОХ в точке схода следов Тх; все, что рас-

Смотрите также файлы

Никитенко В.Д. Подготовка программ для станков с числовым программным управлением.pdf

Одноралов Н.В. Гальванотехника в декоративном искусстве [учеб. пособие].pdf

Очистка промышленных сточных вод..pdf

Повилейко Р.П. Архитектура машины. Художественное конструирование. Проблемы и практика.pdf

Полоник В.С. Телевизионные автоматические устройства.pdf

Файл: Начертательная геометрия курс лекций..pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно