Файл: Мамошин Р.Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока.pdf

(6-8)

где

Кэ

— коэффициент эффективности

капиталовложений;

К„

коэффициент амортизационных отчислений на конденса­

Са

торы и реакторы;

руб/квт-ч;

— стоимость отпускаемой электроэнергии,

ДА — среднегодовые потери активной энергии

в питающей сети

ААС,

AAL

и трансформаторах

тяговой

подстанции,

квт-ч;

— среднегодовые потери активной энергии

в конденсаторах

и реакторах У К ,

квт-ч.

станциями.

На участке х в момент времени

t

(6-9)

где

Rx

— активное сопротивление

участка

х,

приведенное

к

напряжению

hxt

27,5 кв;

х,

— модуль

Т П П

суммарной

нагрузки

на участке

создаваемой

тяговой и районной нагрузками, токами УК, токами естественной

поперечной емкости питающей линии и намагничивающими тока­

hxt

ми тяговых

трансформаторов

подстанций;

— модуль ТОП, создаваемого теми

же

нагрузками

и

проходящего

там же .

Среднегодовые потери активной мощности на участке х определяются как

математическое

ожидание

величины

APxf.

AP =

APxt;

АР =

3Rx{l\xt

+

ilxt) •

(6-10)

При

независимости

нагрузок, входящих в состав Т П П и ТОП на участке

X, среднегодовые потери мощности на этом участке

AP=3Rx{l\xt

+

llxt),

(6-U)

АР=ЪЯХ{1\ХЭ

+

йхэ),

(6-12)

где

І\хъ,

І\хъ

— квадраты эффективных значений Т П П и ТОП на участке х.

Выразим квадраты эффективных значений Т П П и ТОП, проходящих по

участку X, через составляющие токов

тяговых подстанций.

Вектор

ТПП для фазы А

на участке х

в момент времени t

{ixt

=

Rehxt

+

j I m

hxu

(6-13)

где

Re l

=

2

c'xt

1

x t

[luit

cos

Ф л » + Л ш c

o s

+

cos Ф Р І /

i = 1

к

—

(Imi

sin

флг-г < К п

а sin ф п » - f / к г

) -+

i

= 1

+

/ р » Sin фрг-f+ / К л г —

l o i

hit'

ф р «

модуль и аргумент районной нагрузки г'-й тяговой

lait, 'nit, флН . (fait

подстанции;

модули и аргументы токов плеч питания г'-й тяговой

Iкі> /клг', loi

подстанции;

модули тока УК, емкостного тока,

создаваемого

естественной емкостью линии, и намагничивающего

Сixt,

С'ш —

тока тягового трансформатора г'-й подстанции;

коэффициенты, определяющие доли активной и ре­

активной составляющих

ТПП г'-й тяговой

подстанции,

проходящих по участку

х;

| / і х Л 2 = № е / ш ) 2 +

( І т / ш ) 2 .

(6-14)

В расчете требуются только

те составляющие

из выражения

I L

I ко­

торые содержат токи УК . Члены квадрата

модуля

ТПП на элементе х

содер­

жащие

токи УК,

г' =

1

2

2

С ixt /кг

+

Т

2

Cixt(Ijiit

Sin ffait + luit

Sin фпН

+

і =

1

i = 1

4- 3/pjt Sin ф р г і + 3 / к

л

г —

ЗІаі).

(6-15)

Мгновенное значение квадрата модуля ТОП на участке х, содержащего

только

составляющие

с

токами

УК:

1

к

№ixt

І Ш

' 7

К г =

~сГ

2

/кг COS ф к г ) 2

+

У

і = 1

+

о

2

^ { K i x t

Kjxt

COS фкг COS фк/ 4-

у

г = 1

»

i

i

\

к

+

Kixt

Kixt Sin фк,' Sin фк/) 4-

—9

г2= 1( * Ш / К г Sin фк, - ) 2

+

2

2

/^гж</кг COS фкг

2

^**< (/лгѴ COS флгг- + / П Н COS фп/f ) 4-

г = I

і = 1

2

2 * / , <

/кг Sin фкг

+

Т

^Kixt

(Ідіі

Sin Цліі + I n

i t Sin (fnit),

(6-16)

i = l

1 = 1

где

/Сгжь

/C/ j c <

— коэффициенты,

определяющие долю активной и реактив­

ной составляющих

ТОП г'-й тяговой

подстанции

на

уча­

стке х;

У'лП'

Фп«>

Фкг — аргументы

ТОП, создаваемых

нагрузками

плеч

питания

A P x

K . =

3

R

J

—

V

/ 2

{С'іх)2+

К\х cos2

фк;

+

(K'ixf

sin2

ф

к «

і

=

1

+

—

2

/ к і

J«i

(С'іх

С'і*+

"КІ*

C 0

S *РК'< C 0

S У*1

+

9

1-х

i

Ф І

Кіх

Kjx

Sin фк/

Sin ф к і )

+

2

cUib

i

=

1

X

2

Сіл; (/Л г5ІПфлг +

/ п і 5 І П ф п г +

3/ріЗІПфрг +

3/К Л(— 3/0 j)

+

i

=

1

_2_

2

Кіх

ІКі

cos

Ф к,-

к

Кіх

(У лі

COS фл/

+

/пі COS фп

)

+

9

2

« =

l

і -

1

_2_

к

к

2

К''* {кі

У*1

2

tfM^isit^i

+

/ n ; s i n

фпг)

1,

(6-17)

9

s i

n

l

і =

1

/ =

J

где С'и,

Kix,

К[х

— те же коэффициенты, что

в (6-13) и (6-16), но

при

сред­

/Л;-, ІПІ,

Ірі,

них значениях ТПП и ТОП і-й тяговой подстанции;

— средние

значения

модулей и аргументов токов плеч

Флг»

Фш"> Фрі

питания районной нагрузки і-й тяговой подстанции;

Фдг-,

ф^г

— средние

значения

аргументов

ТОП,

создаваемых

на­

грузками

плеч

питания

г'-й тяговой

подстанции.

Потери

активной

мощности

в трансформаторах

тяговых

подстанций

оп­

для

них

С'іх

=

Кіх

=

К'іх

=

1.

Потери

активной

мощности

в конденсаторах

У К

A P C - = ^ t g ô

2 7 к ^ с р - Ю - 3

кет,

(6-18)

8

1= I

где

t g ô

— тангенс

угла

диэлектрических

потерь

конденсаторов

У К .

Среднегодовые

потери

активной энергии в конденсаторах

У К

Д Л С = 8760 Д Р С

квт-ч.

(6-19)

Потери активной мощности в реакторах У К

і-й тяговой подстанции

ЬРи

= І2кі*ьх

вт>

(6-20)

где

RLX

— активное

сопротивление

реактора,

настроенного

в

резонанс по

3-й

гармонике

с емкостью У К

ом.

Активное сопротивление реактора при полностью введенных витках рав ­

но RL0. При требуемом значении индуктивности реактора его активное сопро­

тивление

^Ьх

—RLO

YLVXLÇU

.

(6-21)

где

L 0

— индуктивность

реактора

при

полностью введенных

витках;

то

же,

при

X введенных

витках.

Умножая и деля

выражение (6-21) на ш | и сделав некоторые

преобразова­

ния,

получаем

*и=Ки>Ѵ~ЪЧА'

( б " 2 2 )

где

гс

— результирующее

сопротивление

У К

на

частоте 50 гц

при х вве­

денных

витках

реактора;

г с о

— то же, но при

полностью

введенных

витках.

Учитывая, что гс

=

',

получаем

* * = « " Ѵ ~ & ~ -

(6"23)

Подставив в формулу

(6-20) выражение (6-23), получаем

ЬРи=щІКІуТ^

,

(6-24)

где

Среднегодовые потери энергии (пренебрегая отклонением напряжения на

У К

от его среднего

значения)

Д ^ . = 8 , 7 6 / С г / к ; ) / Т - .

(6-25)

Уравнение приведенных годовых расходов является я-мерной функцией

токов УК :

3 ' = / ( / К і ,

/ м .

. . . . / ш , . . . . / к т ) .

(6-26)

Оптимальные значения токов У К следует искать, минимизируя

формулу

(6-26) по токам / к ; .

с формулой

(6-8)

выражение (6-26) получает

следующий

вид:

В соответствии

Э' =Кп

+ Куг+Э1+Э^

+ Э3,

(6-27)

где

с

I

•

1

I •

m

m

8

/ =

1

^срі

о

i

=

!

і^срг

Э 1

= С Э . 8,76

"

д р ж

9

Э 2

= — 8 , 7 6 C 8

t g ô

m

/ к і

О ' с

р ;

V

;

2

х=\

0

1=1

m

з 3 = 8 , 7 б с э / С і 2

Л С І Ѵ Л І 7 ;

1

я — общее

количество участков линий питания тяговых

подстанций.

Минимизируем

выражение

(6-27), беря от него

частные

производные по

/ к ;

так, как это выполнено

в [38, 62].

ІКІ

Рассмотрим частные производные

по токам

от всех слагаемых форму­

лы (6-27) в

отдельности.

от Куі,

Лу 2 , 32

по токам Ікі:

Частные производные

дКуі

9

UM

OK™

1

,

Ul

дЭ2

9

діш

= — 8 , 7 6 t g ô C 8 y C p . 10-».

8