Файл: Мамошин Р.Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока.pdf

припасовывания, предложенный акад. Н. Д. Папалекси [77, 78], метод обобщенных функций [19, 21], метод получения решений в форме полных рядов Фурье [8].

Наибольшее распространение получил метод обобщенных функ­ ций, так как введение обобщенных функций позволяет осуществ­ лять операцию дифференцирования без ограничений. Метод опре­ деления решений в форме полных рядов Фурье и метод Н. Д. Па­ палекси не нашли до сих пор широкого применения для расчета сложных схем, так как использование первого метода связано с не­ обходимостью дополнять уравнение (2-1) условиями скачков, учи­ тывающих разрывы функций і и « и их производных, а применение метода Н. Д. Папалекси обычно наталкивается на значительные трудности при отыскании начальных условий в цепях, описываемых дифференциальными уравнениями высокого порядка. Широкие воз­ можности применения мощной счетно-решающей техники для облег­ чения решения систем трансцендентных уравнений, связывающих начальные условия работы вентильных схем по периодам, позво­ ляют в настоящее время расширить возможности применения этого метода для расчетов более сложных цепей. В настоящей работе ис­ пользован метод Н. Д. Папалекси. Важно также создать единую расчетную модель исследования электромагнитных процессов в се­ тях с преобразовательными электровозами, на базе которой можно было бы, пользуясь одним и тем же математическим аппаратом, решать любые частные задачи. Структурная и развернутая схемы питания электровоза изображены соответственно на рис. 2-2, а и б.

были исследованы с учетом таких допущений:

23

активное и индуктивное сопротивления питающей сети равны нулю;

активное и индуктивное сопротивления расчетной схемы не рав­ ны нулю.

Электромагнитные процессы в первых двух случаях достаточно полно исследованы в работах [53, 91, 117], а в третьем — в работах [40, 79]. В работе 179] предложена интересная методика приближен­ ной оценки э. д. с. и основной гармоники первичного тока с учетом активных сопротивлений цепи, в соответствии с которой для каж­ дых данных условий работы электровоза значения э. д. с. следует

Внастоящее время в основной массе расчетов в проектной и экс­ плуатационной практике, как известно, используют средние зна­ чения основных энергетических показателей (средние значения коэффициентов мощности нагрузок фидеров подстанций, средние значения этих нагрузок и т. д.). Отсутствие счетно-решающей тех­ ники делало единственно возможными и правомерными такие рас­ четы. Однако получавшиеся при этом результаты были слишком грубыми и могли привести к неточным технико-экономическим вы­ водам и решениям.

Внастоящее время [71, 74] разрабатываются методы расчета режимов работы систем электроснабжения, основанные на рассмот­ рении движения поездов по ним как случайного процесса. При та­ ком подходе к расчетам ориентация на средние значения энерге­ тических показателей недопустима, ибо в каждый данный момент времени в данной точке сети при данной нагрузке электровоз харак-

Рис. 2-2

Рис. 2-3

теризуется конкретными энергетическими показателями, резко от­ личающимися от показателей этого же электровоза в другие мо­ менты времени и в других точках участка. В качестве исходного материала, помимо тяговых расчетов, параметров системы электро­ снабжения и межпоездных интервалов как случайных величин, необходимы не средние значения, а достаточно точные характеристи­ ки показателей электровозов во всем диапазоне их работы. Для получения таких характеристик в качестве исходной необходима более строгая математическая модель электровоза. Такой подход к решению этой задачи одновременно позволяет уточнить форму кривых токов и напряжений электровоза, непосредственно связан­ ных с его э. д. с , скоростью движения и реализуемой электрической мощностью.

На рис. 2-3 приведена схема обобщенной модели электровоза в операторной форме, составленная с учетом приведенных выше до­ пущений. В схему заложены устройства продольной и поперечной компенсации. Она составлена для ненулевых начальных условий, что соответствует установившемуся режиму работы электровоза. Вентили мостовой схемы преобразовательной установки заменены ключами 1—4, программное переключение которых обеспечивает дублирование периодов проводимости и коммутации реальной цепи. Система контурных операторных уравнений схемы для этого режима имеет следующий вид:

25

26

тации. С этого момента на весь период коммутации в схеме образу­

27

на участке (Ь — Ь')

28