Файл: Ковалев М.П. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств.pdf

Скачать файл (8,15Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.06.2024

Просмотров: 177

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Г л а в а V.

РАСЧЕТ ДРЕЙФА ГИРОСКОПОВ, ОБУСЛОВЛЕННОГО НЕУРАВНОВЕШЕННОСТЬЮ РОТОРОВ

5.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

На систематическую составляющую угловой скорости дрейфа гироскопа и гироплатформ оказывают влияние следующие кон структивные параметры:

—динамическая неуравновешенность ротора гиродвигателя;

—статическая неуравновешенность ротора гиродвигателя;

—разножесткость опор;

—разножесткость оси ротора в осевом и радиальном направ

лении.

Расчету влияния неуравновешенности ротора гиродвигателя на дрейф гироскопов посвящено, много работ [17, 35, 34, 42, 20, 25], в которых даны зависимости систематической составляющей дрейфа от различных факторов. При этом были приняты некото рые допущения, например:

—рамы карданова подвеса динамически уравновешены;

—гироскопы работают на неподвижном основании;

—роторы симметричные;

—роторы гироскопов и рамы карданова подвеса конструктив

но выполнены так, что выдерживается основное условие

У6= У 4— У2cos2ß>0,

т. е. моменты инерции гироскопа относительно осей его подвеса на всем диапазоне возможных изменений угла ß удовлетворяли бы данному условию во избежание образования резонансного ре жима работы гироскопического прибора, где ß — угол наклона наружной рамы карданова подвеса к внутренней.

Расчет систематической составляющей угловой скорости дрей фа гироскопа, обусловленной неуравновешенностью ротора гиродвигателя, позволит уточнить существующие допуски на приме

няемые гиродвигатели.

При расчете систематической составляющей угловой скорости дрейфа гироскопа в книге приведены упрощенные схемы двух-

сб

степенных и трехстепенных гироскопов, для расчета использова ны характеристики гироузлов, опубликованные в различных учеб никах.

Приведенные формулы могут быть использованы для анало гичных расчетов других типов гиродвигателей, применяемых в ги роскопах.

5.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ДРЕЙФА АБСОЛЮТНО ЖЕСТКОГО ДВУХСТЕПЕННОГО ГИРОСКОПА С ДИНАМИЧЕСКИ НЕУРАВНОВЕШЕННЫМ РОТОРОМ ГИРОДВИГАТЕЛЯ

На рис. 5.1 приведена схема абсолютно жёсткого двухстепен ного гироскопа, ротор которого динамически не уравновешен.

Систематическую составляю щую угловой скорости дрейфа можно определить согласно [17] по формуле

Р = ~.(/ — 7э)2»г о	(5.1)
d-K U вУ + / э )

Рис. 5.1. Схема двухстепенного гироскопа с динамически неурав новешенным ротором гиродвига теля:

/ — ротор; 2 — внутренняя рама карда нова подвеса

При расчете систематической составляющей угловой скорости дрейфа гироскопов в предлагаемых формулах принимаются сле дующие обозначения:

Q — сила тяжести ротора гиродвигателя;

а— смещение центра тяжести ротора в радиаль ном направлении;

az— смещение центра тяжести гироузла по оси OZ; ах — смещение центра тяжести гироузла по оси ОХ\ т~ — масса ротора;

g — ускорение силы тяжести;

«о — угловая скорость ротора гиродвигателя; ? — угол между осью собственного вращения и

осью полярного момента инерции ротора; ß— угол наклона наружной рамы карданова под

веса к внутренней;

ß— угловая скорость внутренней рамы карданова подвеса; .

а— угловая скорость наружной рамы карданова подвеса;

d K— коэффициент вязкого трения кожуха (корпу са) двухстепенного поплавкового гироскопа;

4— широта местности, где определяется дрейф; “з — угловая скорость Земли;

<öj= u>3 sin ф— вертикальная составляющая угловой скорости

Земли;

И— кинетический момент ротора-;

У— осевой момент инерции ротора (полярный мо мент инерции ротора);

Уэ — экваториальный момент инерции ротора;

УвЛ-, Jny, Jnz — момент инерции	внутренней	рамы .карданова
подвеса относительно соответствующих осей;
Унл"> Увд> Ліz— момент инерции	наружной	рамы карданова

подвеса относительно соответствующих осей; M a—(J—Уэ) ш2е— момент центробежных сил;

MCT— mgR — момент от силовой неуравновешенности ро тора;

Mnm— mgLR — момент от моментной неуравновешенности; т — масса уравновешивающего груза;

q — сила тяжести уравновешивающего груза;

L — расстояние между плоскостями уравновеши вания;

R — радиус окружности, на которой производится уравновешивание ротора.

В формулах встречаются следующие обозначения: '

У1=У Уэ»

Jax d3,

Л= ^ + ( Л + ^ ) - с о з 2 р+У в^ 5 т 2 р;

Л= Лл-+ (^ + Лг)- ЗІП2р-)-(УвД.-]-Уэ) COS2ß;

А = Н- -Aiz’

Пример 1. Определить систематическую составляющую угловой скорости дрейфа абсолютно жесткого двухстепенного гироскопа, ротор которого дина мически не уравновешен.

Предполагаем, что двухстепенный поплавковый гироскоп имеет следующие параметры:


# = 29,4-10-5	Н-м-с;			е = 1' =		3 -10—4рад,	что соответствует Млик =
				=	0,17-10—6 Н-м;
J =	9,8	-10“ 5 Н-м-с2;				/ э = 0,4-9,8	10~5 Н-м-с2;
] вУ + } э =	/ 3	=	3-9,8-10		—5 Н-м-с2; d K = 2 0 0 -9 ,в-Ю“ 5 Н-м-с;
.ф = 55°36';	шг =		и>3	sin ф =	15-sin 55°36' =		12,45°/ч; ш = 3-103 с ^ 1.

Пользуясь формулой (5.1), определяем систематическую составляющую угловой скорости дрейфа двухстепенного гироскопа вокруг оси гироскопа

(У — / э)2o)z	(9,8-10—5)2 ( 1 — 0,4)2.12,45(3-Ю- i ) 2- 3-103
р = —-------------- toe* =	—----------------------------------------------------- =
Ѵ з	9,8-10- 5 • 200 •3• 9,8 • 10- 5

=2,24-10_6 °/ч = 11,2-ІО-12 с“ 1.

5.3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ

СОСТАВЛЯЮЩЕЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ДРЕЙФА НАРУЖНОЙ РАМЫ КАРДАНОВА ПОДВЕСА ТРЕХСТЕПЕННОГО ГИРОСКОПА (НА НЕПОДВИЖНОМ ОСНОВАНИИ), ОБУСЛОВЛЕННОГО ЕГО СТАТИЧЕСКОЙ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТЬЮ

Схема трехстепенного гироскопа (указателя курса) со стати чески неуравновешенным ротором гиродвигателя представлена на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Схема трехстепен ного курсового гироскопа со статически неуравнове шенным ротором гиродвига теля:

/ — ротор; 2 — внутренняя рама карданова подвеса; 3 — наруж ная рама карданова подвеса

Систематическая составляющая угловой скорости дрейфа та кого гироскопа определяется согласно [34] по формуле

О а (У„г +	У„д- + т$Аг ах ctg ß) sin2ß
а =		(5.2)
2(1)2COS ß [У3'4		— (У cos ß)2]

Пример 2. Определить систематическую составляющую угловой скорости дрейфа трехстепенного курсового гироскопа, имеющего статическую неуравно вешенность ротора гиродвигателя н рам карданова подвеса.

Предполагаем, что трехстепенный курсовой гироскоп имеет следующие параметры:

/ / = 21,4-ІО- " Н-м-с;	Q = 0,47-9,8//;				а =	9-10—®м,	что соответствует
Мсх= 41,4-10-7 Н-м;		a z =	7-10_ 6 м ;		ад- =	7-10~е м;	/пр=;0,47кг;
ß = 10°;	(0 =	2,8-103 с-1 ;		У3 = 0,88-9,8-ІО“ 5 Н-м-с2;
У4= 1,4-9,8-10—5 Н • м ■с2;				у =	0,78-9,8-ІО-5 Н-м-с2;
/ нг= 0,65-9,8-10-5			Н-м-с2; Увх = 0,32-9,8-10-5				Н -м-с2;
cos 10° =	0,9848;		ctg 10° =	5,671;		sin 10° = 0,1736.

Пользуясь формулой (5.2), определяем систематическую составляющую угловой скорости дрейфа трехстепенного курсового гироскопа вокруг оси на ружной рамы карданова подвеса

- _	0,47-9,8-9-10~6(0,65-9,8-10~5 + 0,32-9,8■ 10~5 +
	2-(2,8-103)2-0,9848 [0,88-9 ,8-10“5-1,4-9,8■10“5 —

+ 0,47-7-10~6-7-10~6-5,671) 0,17362

5 -ІО“ 4°/ч = 24,5-ІО-10 с-1 .

-(0 ,7 8 - 9 ,8 - 10-s -0,9848)2]

5.4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

у г л о в о й Ск о р о с т и д р е й ф а н а р у ж н о й р а м ы

КАРДАНОВА ПОДВЕСА ТРЕХСТЕПЕННОГО ГИРОСКОПА (ГИРОВЕРТИКАЛИ) ПРИ ДИНАМИЧЕСКИ НЕУРАВНОВЕШЕННОМ РОТОРЕ ГИРОДВИГАТЕЛЯ

На рис. 5.3 представлена схема трехстепенного гироскопа (ги ровертикали) с динамически неуравновешенным ротором.

Расчет систематической составляющей угловой скорости дрей фа производится согласно [20] по следующей фо'рмуле;

U nx + JBZ + J ) V - ! s ) 4 ' + 'з)2 Sin	(5.3)
а = — е2ш	(5.3)
2' (/5/3 — У2cos2 Р)2
Пример 3. Определить систематическую составляющую	угловой скорости

дрейфа трехстепенного гироскопа (гировертикали) вокруг оси наружной рамы карданова подвеса, обусловленного динамической неуравновешенностью рото ра гиродвигателя.

Предполагаем, что гировертикаль имеет следующие параметры:

Н =	0,21 Н-м-с; У=		0,8	-9,8-10- 5Н-м-с2; Уэ =				0,55-9,81 • 10-5 Н -м -с2;
	Ув2= 0,58-9,8		-ІО-	5 Н-м-с;	] вУ =	0,46	-9,8	-ІО“ 5 Н-м-с2;
	У3= 1,01-9,8-ІО-5 Н-м-с2;				У5=	2,94	-9,8	-ІО“ 5 Н-м- с2;
	Унлг=	1,93-9,8-ІО-5 ,Н -м- с2; е =				6' =	17,45-Ю-4 рад;
ы =	2616 с-1 :	ß = 5 °;	cos р = cos5° = 0,9962;				sin ß = sin 5° = 0,0872.

70.

Пользуясь формулой (5.3), определяем систематическую составляющую угловой скорости дрейфа гировертикали вокруг оси наружной рамы карданова подвеса

. ___. (17,45-10~4)2 2616 (1,93+0,584-0,8)9,8-10~5 (0,8 — 0,55)2 х 2-0,8-9,8-КГ5 (2,94-0,01 —0,8-0,8-0,9962-0,9962)2 х

Х9,82- Ю~10 (0,8 + 1,01)29,82-10~10-0,0872 ^

X9,84 ю~20

=—5,399-10-5 с-1 =0,12°/ч.

Систематическая составляющая угловой скорости дрейфа трехстепенного гироскопа пропорциональна квадрату динамической неуравновешенности.

Рис. 5.3. Схема трехстепенного гиро скопа — гировертикали с динамиче ски неуравновешенным ротором гиро двигателя:

/ — ротор;	2 — внутренняя	рама	карданова
подвеса;	3 — наружная	рама	карданова
	подвеса

Пример 4. Определить систематическую составляющую угловой скорости дрейфа гировертикали вокруг оси наружной рамы карданова подвеса, если ротор динамически не уравновешен

ПРИ Мдин = 72,03-Ю“ 8 Н-м (или е = Г = 2 ,9 -10“ 4 рад) и ß = 30°.

Остальные параметры гироскопа такие же, как в примере 3.

Пользуясь формулой	(5.3),	определяем	систематическую составляющую-
угловой скорости дрейфа	трехстепенного		гироскопа (гировертикали) вокруг
оси наружной рамы карданова подвеса
(2,9-ІО-4)2 2616 (1,93 +		0,58 + 0,8) 9,8-10~5 (0,8 — 0,55)2 X
2-0,8-9,8-ІО-5 (2,94-1,01 — 0,8-0,8-0,866-0,866)2 X
X 9,82-10—10 (0,8+1,01)2-9,82-10~10-0,5
-с—			= —7,53-10-5c_1=0,17°K

X 9,84-ІО“ 20

5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ДРЕЙФА НАРУЖНОЙ РАМЫ КАРДАНОВА ПОДВЕСА ТРЕХСТЕПЕННОГО ГИРОСКОПА (УКАЗАТЕЛЯ КУРСА) ПРИ ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ РОТОРА ГИРОДВИГАТЕЛ#

Схема трехстепенного гироскопа (указателя курса) с динами чески неуравновешенным ротором гиродвигателя представлена на рис. 5.4.

Систематическая составляющая угловой скорости дрейфа оп ределяется согласно [25] по формуле

(У—	7э)2/6 ( ' + /3)2 sin р) мс,		(5.4)
2	У(/4/	з— y2 coS2 ß)2 -

Рис. 5.4. Схема трехстепен ного гироскопа (указателя курса) с динамически не уравновешенным ротором гиродвигателя:

I — ротор;	2 — внутренняя рама
карданова	подвеса; 3 — наруж

ная рама карданова подвеса

Пример 5. Определить систематическую составляющую угловой скорости дрейфа наружной рамы карданова подвеса трехстепенного гироскопа (указа теля курса) при динамической неуравновешенности ротора гиродвигателя.

Предполагаем, что трехстепенный гироскоп имеет следующие параметры:


	Н = 2093-9,8-ІО-5 Н-м-с;			7 = 0,8-9,8-10~5 Н -м-с2;
Уэ =	0,55-9,8-ІО-5	Н-м-с2; J By		=	J BZ = 0,46-9,8-ІО-5 Н-м-с2;
ß =	5°; sin ß = sin 5° =0,0872;			/6 = 2,51 -9,8-10~5 H -m-C2;
/3= 1 ,0 1 -9 ,8 -10—5 Н-м-с2;				У4 = 2,94		-9,8-Ю -5 Н-м-с2;
	У„г = 1,93-9,8-10-5		Н-м-с2;		cos ß =	cos5° = 0,9962;
	ш = 2616с-1 ;		Е = 6' =		17,45-ІО“ 4 рад,
	что соответствует		Л4ДИН=		432,18	• 10~9 Н • м2.
Пользуясь формулой		(5.4),	определяем систематическую составляющую

угловой скорости дрейфа наружной рамы карданова подвеса указателя курса при динамической неуравновешенности ротора гиродвигателя

а =	(0 ,8 - 0 ,55)2-9,82-10~IU-2,51 -9,8-10~5 (0,8 +		1,01)2 X
	—
	2-0,8-9,8-10“ 5(2,94-1,01 — 0,82-0,99622)2 X
X-	9,82-Ю -10-0,087-2616-17,452-ІО“ 8	- 4	= 8,2°/ч.
	:0,4-10
	Ж 9,84-ІО- 20

Смотрите также файлы

Костин С.В. Рулевые приводы.pdf

Кравченко Г.И. Облегченные крепи вертикальных выработок.pdf

Крылова И.А. Электроосаждение, как метод получения лакокрасочных покрытий.pdf

Куликов В.П. Проветривание угольных разрезов.pdf

Курганов Р.А. Прогнозирование наклонного рассеивания радиоволн метеорными ионизациями.pdf

Файл: Ковалев М.П. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно