Файл: Ковалев М.П. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.06.2024
Просмотров: 207
Скачиваний: 0
Динамическая неуравновешенность ротора гиродвигателя, ус тановленного в трехстепенной гироскоп, оказывает значительное влияние на систематическую составляющую угловой скорости дрейфа наружной рамы при горизонтальном положении оси ро тора (в курсовой системе) и в меньшей степени в гироскопах с вертикальным положением оси ротора, т. е. в гировертикалях.
В двухстепенных гироскопах динамическая неуравновешен ность оказывает незначительное влияние на дрейф гироскопа так же, как и статическая неуравновешенность в трехстепенных ги роскопах направления.
5.6. РАСЧЕТ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ДРЕЙФА НАРУЖНОЙ РАМЫ КАРДАНОВА ПОДВЕСА ТРЕХСТЕПЕННОГО ГИРОСКОПА (УКАЗАТЕЛЯ КУРСА) ИЗ-ЗА НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ
РОТОРА ГИРОДВИГАТЕЛЯ В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Систематическая составляющая угловой скорости дрейфа на ружной рамы карданова подвеса трехстепенного гироскопа (ука зателя курса) из-за изменения неуравновешенности ротора гиро двигателя в процессе эксплуатации может быть рассчитана сог ласно [42] по следующей формуле:
(5.5)
где Q — сила тяжести ротора;
Я — кинетический момент ротора; 10г — смещение центра тяжести вдоль оси ротора;
10у — смещение центра тяжести в радиальном направлении ротора;
ß— угол наклона наружной рамы карданова подвеса от носительно внутренней.
Пример 6. Рассчитать систематическую составляющую угловой скорости дрейфа наружной рамы карданова подвеса трехстепенного гироскопа (указа теля курса) из-за изменения неуравновешенности ротора гиродвигателя в про цессе эксплуатации.
Предполагаем, что трехстепенный гироскоп (указатель курса) имеет сле дующие параметры:
Q = |
0,17-9.8Я ; |
Н = 2184-9,8-ІО-5 Н-м-с; |
|
loz — 7- ІО- 7 м; |
Іоу = 5 -ІО-7 м; ß < 10°; |
||
' |
' |
tgß = |
tg 10° = 0,1763. |
Пользуясь формулой (5.5), определяем систематическую составляющую угловой скорости дрейфа наружной рамы карданова подвеса трехстепенного гироскопа (указателя курса):
0,17-9,8 (7-10~7 — 5-10~~7 0,1763)
= 0,94 °/ч = 0 ,4 8 - ІО-5 с-1.
2184-9,8-ІО“ 5
73
5.7. РАСЧЕТ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ДРЕЙФА НАРУЖНОЙ РАМЫ КАРДАНОВА ПОДВЕСА ТРЕХСТЕПЕННОГО ГИРОСКОПА (УКАЗАТЕЛЯ КУРСА) ПРИ РАЗНОЖЕСТКОСТИ ОПОР И НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ РОТОРА ГИРОДВИГАТЕЛЯ
На рис. 5.5 представлена схема для расчета систематической составляющей угловой скорости дрейфа трехстепенного гироскопа с разножесткими'опорами и неуравновешенным ротором.
Рис. 5.5. Схема для расчета дрей фа трехстепенного гироскопа при разножесткости опор и неуравно вешенности ротора гнродвнгателя
А
Здесь О — центр тяжести ротора и начало координат эллипсо ида инерции;
Ü! — точка пересечения экваториальной плоскости эллип
соида инерции с осью вращения ротора Х \ Х \ \ |
|
|||||
ОО] — смещение Центра тяжести ротора |
относительно оси |
|||||
вращения; |
проекции |
оси |
вращения |
рото |
||
OYq— ось, |
параллельная |
|||||
ра |
на экваториальную плоскость эллипсоида |
|||||
инерции ОіУ0'; |
|
|
|
|
|
|
0Z — главная центральная ось эллипсоида инерции; |
цент |
|||||
е — угол между осью вращения Х \ Х \ |
и главной |
|||||
ральной осью OZqэллипсоида инерции; |
|
|||||
б — угол |
между проекцией оси вращения ротора |
|
||||
на экваториальную плоскость |
эллипсоида инерции |
|||||
ОМ и прямой 0 \ 0 ( |
0 |
j |
). |
|
|
|
Систематическая составляющая угловой скорости дрейфа на ружной рамы данного гироскопа рассчитывается согласно [7] по следующей формуле:
|
“ = 0 -3 1 2 т ( ѵ — |
r r ) F t s : o X |
|
■ Х |
| |
/ |
(5.6) |
где со— угловая скорость собственного вращения ротора; J— осевой момент инерции ротора';
74
/ э— экваториальный момент инерции ротора; сл—-суммарная жесткость подшипника и фланца со сторо
ны А гиродвигателя; с б— суммарная жесткость подшипников и'фланцев со сторо
ны Ѣ гиродвигателя; F— осевое усилие;
а— угол контакта шарикоподшипников; Q— сила тяжести ротора гиродвигателя;
I— смещение центра тяжести ротора с оси вращения ОХх'-; L— длина оси ротора гиродвигателя;
g— ускорение силы тяжести.
Пример 7. Рассчитать систематическую составляющую угловой скорости дрейфа наружной рамы карданова подвеса трехстепенного гироскопа (указа теля курса) от динамической неуравновешенности ротора гиродвигателя, име ющего неравножесткие опоры.
Предположим, |
что трехстепенный гироскоп имеет следующие параметры: |
|||||||
Q = Д = |
2-9,8 |
Н; |
Уэ = |
20 -9,8 -ІО-5 Н-м-с2; |
У= |
3 0 -9 ,8 -ІО“ 5 Н• м• с2; |
||
g" = 9,8 |
м -с~2; |
L = |
3- ІО“ 2 м; |
<х=20°; |
сА = |
0,4-9,8-106 Н-м- 1 ; |
||
|
СБ = |
0 ,3-9,8-106 Н-м-1 ; |
е = |
0 ,Г |
= 2 9 - |
1 0 -6 рад; |
||
|
|
I = |
0,5 • 10“ 6 м; 5 = 0; |
ш = |
3000 |
с- 1 . |
||
Пользуясь формулой (5.6) при 6=0, определяем систематическую состав ляющую угловой скорости дрейфа наружной рамы карданова подвеса трех степенного гироскопа от динамической неуравновешенности ротора гиродвига теля при неравножестких опорах
|
ш |
|
|
|
Ftga |
|
У — Уэ |
||
|
ашах 0,312 — |
|
|
|
|
£ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
0,312-3-103(0,4— 0.3)-2-9,8-0,365 |
2-9,8-0,5-10- 6 |
|||||||
|
®шах — |
|
|
е |
|
|
|
' |
9,8 |
|
30-9,8-10 |
•0,3-0,4*106 |
|||||||
+ |
(30 — 20)9,8-10~5 |
-29-10-6 |
105 |
0,08 °/ч = 3,8■ 10 6 с- 1 . |
|||||
|
з-ю- 2 |
|
|
|
0,485 |
|
|
||
Если принять 5 = - |
|
то получим (Xmin по следующей формуле |
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
e2 ; |
a min — 0,312 |
|
|
vA |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,312-3-103(0,4 — 0,3)-'2-9,8-0,365 |
||||||||
|
ttiuIn |
30-9,8-10—5-0,3-0,4-106 |
X |
||||||
|
|
|
|||||||
X |
2-9,8-0,5-lQ- 4 |
I2 |
+ |
30 — 20 I |
2 |
9,82-IO-10 (29-10-6)2 |
|||
|
9,8 |
|
|
3 -К Г 2 |
|
|
|
|
|
|
= |
0,06 °/ч = |
2,85-10“ 6 c“ 1. |
|
|||||
75
5.8. РАСЧЕТ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ДРЕЙФА ИНТЕГРИРУЮЩЕГО ПОПЛАВКОВОГО ГИРОСКОПА ВСЛЕДСТВИЕ РАЗНОЖЕСТКОСТИ ОПОР РОТОРА ГИРОДВИГАТЕЛЯ В ОСЕВОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ
Вследствие разножесткости опор ротора гиродвигателя [30] в осевом и радиальном направлении в процессе эксплуатации под
действием ускорения / (при 0<ф<90°) |
возникает упругая |
не- |
|
уравиовшенность, при кото |
|||
рой центр тяжести смещает |
|||
ся из |
точки |
О в точку |
0 1 |
’ (рис. 5.6). |
|
) |
|
Проекция |
ускорения |
||
движения основания прибо |
|||
ра на ось Y будет равна |
|
||
|
J y = |
J COS®. |
|
Рис. 5.6. Схема для расчета дрейфа ИПГ из-за упругой неуравновешен ности ротора гнродвигателя
Проекция ускорения j
движения основания прибо ра на ось Z будет равна
Л = У- sin?.
Упругое смещение центра тяжести гиродвигателя мож но определить на основании следующих формул [30]:
Гг2 = |
—т рЛ; |
2 = ' |
грJ z |
(5.7) |
|||
СуУ |
^рУі/і |
У |
трІи |
(5.8) |
|||
|
|
|
Су |
Вследствие смещения |
центра тяжести образуется момент М |
|||||||||
|
|
|
|
М = |
mpy;z — iripZjy. |
|
(5.9) |
|||
Подставляя в данную формулу значения сг и су, |
находим |
|||||||||
М = |
т„ |
гР |
\ - ; |
I |
|
т Р |
■ • |
...2 .2 ;2 ! |
1 |
1 |
Су |
jy h + тп |
|
■jzJy = |
mlJlÄ |
|
Си ) “ |
||||
= |
tripу2sin 9 cos<pf—— ---- —) = тру2(—---------— 'l sin 2<р |
|||||||||
|
|
|
\ |
cz |
|
Су |
j |
\ сг |
Су |
j |
Определяем систематическую составляющую угловой скорости дрейфа по следующей формуле:
М |
|
sin 2 <р. |
(5.10) |
|
Н |
2Н ' ( ■ і |
|||
су |
|
76