Файл: Ковалев М.П. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.06.2024

Просмотров: 211

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

При использовании других систем можно подобрать режимы, обеспечивающие уравновешивание роторов с гибким валом, но данная система не дает такой возможности, так как положение опор ротора меняется во время уравновешивания два раза.

Механическую систему, обеспечивающую ротору одну степень свободы, нельзя рекомендовать для уравновешивания роторов гироскопов.

Уравнение движения ротора с одной степенью свободы сле­ дующее:

Іу -\-с2Ру = mpüAzi sin wt.

Частное решение уравнения

у =

т рш2.г|

. ,

 

----- ------— Sin №Г.

1

 

СоР — /ш2

'

Собственная частота

М е х а н и ч е с к а я с и с т е м а с н е п о д в и ж н ы м и о п о р а м и

Применение механической системы с неподвижными опора­ ми (рис. 7.8) весьма заманчиво, так как система сильно упроща­ ется.

Основные требования к такой системе— обеспечение боль­ шой жесткости и ликвидация резонансных явлений — легко удовлетворяются только для определенного класса роторов. Для роторов с подшипниками качения возникает ряд затруднений.

Механическая система с неподвижными опорами использует­ ся только с датчиками, реагирующими на силу.

Известно, что сигнал таких датчиков пропорционален квад­ рату частоты или силе. В результате получается значительный уровень высокочастотных помех в сигнале от датчиков. Для вы­ деления и измерения сигнала неуравновешенности приходится применять схемы с очень узкой полосой пропускания^

Механическую систему с неподвижными опорами можно ре­ комендовать для уравновешивания роторов с подшипниками скольжения.

Пр и б л и же н н ый ра с че т м е х а н и ч е с к и х с и с т е м б а л а н с и р о в о ч н ы х машин

Если ротор имеет шесть степеней свободы (включая враще­ ние), а собственные частоты колебаний малы по сравнению с рабочей частотой (со>4соо), то влиянием пружин подвеса меха­ нической системы можно пренебречь. В этом случае ротор будет вращаться вокруг своей главной центральной оси инерции. При уравновешивании ротора стремятся совместить его главную

109

центральную ось инерции с осью подшипников. Положение глав­ ной центральной оси инерции изменяют путем добавления или удаления определенного -количества металла в двух плоскостях, перпендикулярных оси вращения ротора и не проходящих через его центр масс. Рассмотрим, как изменяется положение главной

Рис. 7.8. Механическая си­

Рис. 7.9. Положение

главной цент­

стема с неподвижными опо­

ральной оси инерции

ротора при его

рами

неуравновешенности

центральной оси инерции ротора при добавлении массы в одной точке ротора.

^.Если в точку ротора (рис. 7.9) с координатами х=р! и z = z x добавить массу тх, то главная центральная ось инерции ротора займет положение OxZ", определяемое уравнениями

____ "ЧРі

>

____ т хг х

’

—~777

 

— "777

М + тх

 

 

М + т х

 

2pi*i I

щ

М-

 

tg 2 а = -

 

 

 

 

 

 

 

м + щ )

где М — масса ротора; О — положение центра масс до прибавления массы гп\\

Ох— положение центра масс после прибавления массы тх\ OZ — ось подшипников;

Хо—смещение центра масс ротора по оси X при добавле­ нии массы тх\

Zo — смещение центра массы ротора по оси Z при добавле-

•нии массы тх;

а— угол между осью подшипников ротора и главной центральной осью инерции;

Jx — экваториальный момент инерции ротора;

Jz — полярный (осевой) момент инерции ротора.

Точка пересечения материальной оси с главной центральной осью инерции (точка Ц, см. рис. 7.9) называется центрам коле­

но

баний и ее положение относительно центра масс определяется выражением

А =

(7.1)

 

lg а

где L\ — расстояние от центра масс до центра колебаний.

Если ротор (см. рис. 7.9) поместить иа механическую систему, обеспечивающую ему пять степеней свободы, и привести во вра­ щение, то он будет вращаться вокруг оси 0\Z", а материальная ось будет описывать конус с вершиной в точке Ц — единствен­ ной неподвижной точке материальной оси.

Положение точки Ц зависит от многих параметров. Поэтому в реальных механических системах она может быть расположе­ на и близко от центра масс и далеко от него. Наиболее удобное расположение центра колебаний изображено на рис. 7.10, а, когда амплитуда колебаний каждой опоры зависит только от неуравновешенности в одной плоскости. Измеряя амплитуду колебаний опор, молено сразу определить величину неуравнове­ шенности в данной плоскости.

Чаще всего встречается вариант, представленный на рис. 7.10, б. Учитывая массу механической системы и ее момен­ ты инерции, молено рассчитать положение центра колебаний для каждого данного ротора и расположить в этих точках датчики вибрации. Однако это не всегда можно сделать, так как центры колебаний могут располагаться очень далеко от центра масс или очень близко к нему. Тогда необходимо изменить параметры механической системы таким образом, чтобы получился вариант, близкий к представленному на рис. 7.10, б.

Формулу (7.1) для положения центра колебаний молено вы­ разить приближенно. При « іі< М и а<10°, что обычно справед-

либо для большинства реальных случаев, она примет вид

Jx— Jz — (pj — 2^) mi

Из анализа этого выражения можно сделать следующие выводы.

1. Положение центра колебаний зависит от величины неурав­ новешенности, кроме случая, когда pi —Z\. Следовательно, при изменении, величины неуравновешенности настройка машины должна также меняться, так как. положение центра колебаний будет изменяться.

2. Механическая система балансировочной машины, предна­ значенной для уравновешивания ротора, гироприборов, должна обязательно рассчитываться с учетом моментов инерции кон­ кретных роторов, так как при JX^ J Z, что у роторов гироприбо­ ров встречается довольно часто, L i«0. Следовательно, в техни­ ческом паспорте каждой балансировочной машины должны быть указаны соотношения моментов инерции роторов, на которые она рассчитана.

Если на практике встречается случай, когда L i~0, то необхо­ димо увеличить момент инерции механической системы относи­ тельно оси ОХ.

3. При уравновешивании роторов гироприборов лучше использовать механическую систему с пятью степенями свободы, так как она допускает широкий диапазон частот вращения во время уравновешивания.

Расчет механической системы вполне можно вести по при­ ближенным формулам с обязательным учетом моментов инерции ротора. Естественно, собственные частоты колебаний механиче­ ской системы с установленным на ней ротором должны быть в 3—4 раза меньше рабочей частоты. Только в этом случае можно считать, что ротор имеет шесть степеней свободы (включая вра­ щение вокруг своей оси) и что приближенные формулы расчета механической системы справедливы.

7.4. ДАТЧИКИ ВИБРАЦИИ

Датчики преобразуют механические колебания оси ротора или силу давления на опоры в электрические сигналы и служат для измерения:

— перемещения при колебательном движении;

 

— скорости колебательного движения;

 

— ускорения колебательного движения;

 

— силы давления на опоры.

1

Если перемещение при синусоидальном колебании

Х--—А sin <гі,

112

скорость и ускорение колебательного движения определяются из следующих выражений:

JC= j4ü)COS(ö^;

х — Ач? sin соt.

Отсюда можно сделать вывод, что наибольшая амплитуда сигнала при измерении одних и тех же колебаний будет у датчи­ ка уокорения. Этот датчик следует применять, «когда частота полезного сигнала выше частоты помех. Поэтому при уравнове­ шивании ротора, когда частота сигнала помех больше частоты полезного сигнала, лучше использовать датчик перемещения.

а в с

х ( ш )

Рис. 7.11. Датчики вибрации:

а — емкостный; б — индукционный; в — магнитоэлектрический

По принципу действия датчики можно разделить на генера­ торные н параметрические. К генераторным относятся датчики с непосредственным преобразованием энергии механических коле­ баний в электрическую, а к параметрическим — датчики, в кото­ рых механические колебания вызывают изменения параметров электрической цепи.

Параметрические системы имеют преимущества перед гене­ раторными в энергетическом отношении; они часто даже не тре­ буют усилителя. Генераторные системы могут быть стабильнее

ивыполнены по более простой схеме.

Визмерительных схемах балансировочных машин применя­ ются датчики как параметрические, так н генераторные. Правда, генераторные датчики получили большее распространение.

Из параметрических датчиков наиболее часто применяются емкостные. При соответствующем включении емкости, изменяю­ щейся под действием колебаний, датчики вырабатывают сигнал, пропорциональный перемещению.

Обычно применяют различные системы включения емкост­ ных датчиков. На рис. 7.11, а изображена мостиковая схема. Если питать эту схему переменным напряжением, то при смеще­ нии обкладки В с нейтрального положения между клеммами 2—2 появится переменное напряжение с частотой напряжения

из

источника питания, но промодулированное с частотой вибрации обкладки В. Глубина модуляции будет зависеть от амплитуды перемещения обкладки В относительно обкладок А и С.

Этот метод превращения механических колебаний в электри­ ческую величину применяется при наличии в измерительной схе­ ме стабилизированного генератора переменного напряжения.

Возможны и другие принципиальные схемы. Например, ем­ костный датчик может быть включен в колебательный контур генератора высокой частоты и создавать в нем частотно-модули- рованные колебания. Для получения достаточной чувствительно­ сти при малых габаритах датчиков частоту генератора берут порядка десятков мегагерц. Но при этой частоте, как показал опыт, трудно добиться стабильной и устойчивой работы датчи­ ков, так как паразитные емкости (емкость соединительных про­ водов, переключателей и т. п.) в процессе работы меняют свою величину, что сильно снижает чувствительность.

Другим типом параметрических датчиков являются индук­ тивные системы, оонованные на явлении перераспределения маг­

нитного потока

цепи при изменении положения

ферромагнит­

ного тела (такие системы могут быть также и

генераторными).

На рис. 7.11,

б показан один из таких датчиков. Здесь коле­

бания железного якоря изменяют величину воздушного

зазора

л: (со) катушки

с железным сердечником

и

тем

самым

изменяют ее индуктивность L. При изменении индуктивности

меняется ток в катушке. Таким образом

(в простейшем случае),

с резистора R можно снять сигнал <во,

промодулированный с

частотой вибрации со.

дают

сигнал,

который

Параметрические датчики вибрации

необходимо усиливать и детектировать,

а затем

уже использо­

вать для разделения плоскостей уравновешивания и определе­ ния величины и места неуравновешенности. Существенным недо­ статком параметрических датчиков, затрудняющим их примене­ ние. для уравновешивания роторов, является невозможность исключения влияния плоскостей уравновешивания до усиления и детектирования сигнала, так как усиливать выгодно на несу­ щей частоте.

Наиболее широко распространены магнитоэлектрические дат­ чики. Датчики этого типа являются генераторными.

В витках катушки при механических колебаниях наводится электродвижущая сила е по закону

где В — магнитная индукция;

I — общая активная длина обмотки катушки; dx/dt — скорость колебательного смещения катушки. В частном случае, когда х = А sin оз^,

е = Bl Am cos о>і,

где А — амплитуда колебаний катушки.

114

Чувствительность датчиков магнитоэлектрической системы 4в значительной степени зависит от их конструкции.

Движение оси ротора, установленного на балансировочной машине, не является чисто синусоидальным. Поэтому выражение для определения э. д. с., генерируемой в датчиках, имеет следу­ ющий вид:

П

e = B l '£l Л.ш. cos К^+ф,.)

/ = і

или

л

 

'«=■ь 2 АP i cos

+ ф/)»

1=1

 

где Ь = В 1 \

фі — угол сдвига по фазе і-й гармоники.

Чувствительные элементы датчиков необходимо подсоеди­ нять в точках, лежащих вблизи центров колебания ротора. В этом случае наиболее просто исключается влияние плоскостей

уравновешивания друг на друга.

В зависимости от параметров

системы центр колебания переме­

 

щается и занимает различные по­

 

ложения относительно опор. Дат­

 

чики можно установить в наивы­

 

годнейшем месте, так как, пере­

 

двигая их вдоль оси, можно опре­

 

делять положение центра колеба­

 

ния системы.

можно определить

 

Датчиком

 

центр колебания точно лишь в

Рис. 7.12. Колебания оси рото­

том случае, если датчики, подсое­

ра при наличии неуравновешен­

диненные к

системе подвеса, не

ности в одной плоскости

нагружают эту систему. Следова­

 

тельно, масса чувствительного элемента датчика должна быть пренебрежимо мала по сравнению с массой системы, а жест­ кость пружины датчика должна быть меньше жесткости пружин Подвеса.

Пусть

в плоскости / —I идеально уравновешенного ротора

(рис. 7.12)

помещена неуравновешенная масса т. В зависимо­

сти от параметров системы центр колебания может быть как в точке Ць так и в любой другой точке (например, в точке Ц2). Если чувствительные элементы датчиков поместить на расстоя­ нии 1\ и 12 от центра массы системы, то амплитуды колебаний и соответственноэ. д. е. датчиков будут следующими:

А^—(Z.—j—/j) ctj A, —(/2— 7.) сц el— bAltuj cos (to^-j-^j); e2— bAtfüi cos (coj^ -|- ф2).

115

Смотрите также файлы