Файл: Ковалев М.П. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.06.2024
Просмотров: 175
Скачиваний: 0
Долговечность и надежность шарикоподшипни ковых опор
Центробежные силы, образованные остаточной неуравнове шенностью, действуют на подшипники как в радиальном, так и в осевом направлении.
Расчет влияния остаточной неуравновешенности ротора про изводится по формуле и таблицам, приведенным в [48], где коэф фициент работоспособности и долговечности рассчитывается с учетом действующей нагрузки на подшипники:
|
с = |
|
|
(9.45) |
где |
с — коэффициент работоспособности, равный 90% надежно |
|||
|
сти; |
|
|
|
|
h — долговечность шарикоподшипника в ч; |
|
||
|
со — частота вращения в с-1; |
|
|
|
|
Q — приведенная нагрузка на шарикоподшипник в Н. |
|||
|
При расчете шарикоподшипника 1000095С |
считаем: |
||
|
h = 4- ІО3 ч; ш =2500с-1; с = |
1000. |
||
|
Q = |
юоо •9 ,8 = 4 -9 ,8 |
Н. |
|
|
|
251 |
|
|
|
Приведенная нагрузка Q |
складывается |
из |
радиальной и |
осевой нагрузки |
|
|
|
|
|
Q = ( R K к-\- тА) К ъКг, |
|
(9.46) |
|
где |
R — радиальная нагрузка в Н; |
|
|
|
|
А — осевая нагрузка в Н; |
- |
|
|
|
Кк — кинематический коэффициент; |
|
|
|
|
Къ — динамический коэффициент; |
|
|
|
|
Лт — температурный коэффициент; |
учитывающий не |
||
|
т — коэффициент приведения нагрузки, |
|||
|
одинаковое влияние на долговечность подшипника |
|||
|
радиальной и осевой нагрузок. |
|
|
|
Пример. Рассчитать допустимое значение момента, обусловленного неурав новешенностью ротора гироскопического электродвигателя, имеющего силу тя жести 0 = 0,05-9,8 Н, с учетом заданной долговечности и надежности шарико подшипников 1000095С при следующих значениях коэффициентов:
|
АГк == 1; |
Кт = |
1; |
к ь = |
1; те = |
1,25. |
Пользуясь |
формулой |
(9.46), |
определим |
значение центробежной силы F n , |
||
обусловленной действием момента неуравновешенности, при этом |
||||||
Я = |
б ц + 0,5О; |
Л = 2G; |
= |
Л4со2 |
/-„р- |
|
---------; |
Л4 = — |
|||||
|
|
|
|
|
g |
“ 2 |
-Подставив все значения в (9-46), получим
<3= К^ц + 0 ,5-0,05-9,8)-1 + 1,25-2-0,05-9,8] 1-1 =
— Fц + 0,15 -9,8;
205
Fa = Q— 0,15-9,8 = 4 -9 ,8 — 0,15-9,8 = 3,85-9,8 H;
3,85-9,8-9,8
6-9,8- 10-G H -м.
2500-2500
Расчет допуска на остаточную неуравновешен ность (по ГОСТу 12327—66)
В соответствии с ГОСТом 12328 — 66 роторы гиродвигателеіі
уравновешиваются с точностью, соответствующей точности урав
новешивания электрических машин |
нулевого |
класса |
точности. |
||
|
|
|
Допуск распространяется на |
||
|
|
гиродвигатели, имеющие жест |
|||
|
|
кие роторы, подшипники клас |
|||
|
|
са А и С. Расчет допустимых |
|||
|
|
моментов от неуравновешенно |
|||
|
|
сти, действующих в плоскостях^ |
|||
|
|
исправления (рис. 9.7), произ |
|||
|
|
водится по формуле |
|
||
Рис. 9.7. Схема ротора для опреде |
b , = Q e ll z J c . |
(947) |
|||
|
h — h |
|
|||
|
ления допуска по |
|
к - 1 1 |
^ |
|
|
ГОСТу '12327—66 |
A // = Q<? |
|||
|
|
|
|
h — h |
|
Формулы (9.47) применяются при выполнении условия |
|
||||
0,5 |
1 - |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
Здесь А/ — допустимый момент от неуравновешенности в плос кости исправления / — /;
Ди — допустимый момент от неуравновешенности в плос кости исправления II—II;
Q— сила тяжести;
е— допустимая удельная остаточная неуравновешен
ность, условно отнесенная к центру тяжести;
L — расстояние между -центрами левой А и |
правой Б |
шарикоподшипниковыми опорами; |
исправле |
1\ — расстояние левой опоры А до плоскости |
|
ния I — I; |
|
І2 — расстояние левой опоры А до плоскости исправления
II—II;
Іс — расстояние левой опоры А до центра тяжести С.
Пример 1. Рассчитать Д/ и Д/т для гиродвигателя, имеющего следующие данные: Д=0,04 м; /1= 0,005 м; /с = 0,02 м; /2=0,035 м; Q=0,78-9,8 Н; о> = =2500 с-'.
Сначала проверяем правомерность применения формулы (9.47) для опре деления Д/ и Д //. Подставив значения, приведенные в технической характе-
206
ристике гиродвигателя, |
получим |
|
|
|
|
|
0,02 |
_______ 1_ |
|
0,5 1 ~ |
0,005 |
0,5 |
|
0,03о |
0,04 |
|
|||
|
2 '0,040 |
+ 1 - |
1 |
1 |
|
0,040 |
|||
|
|
0,1 < 0,5 < 1,165, |
|
|
т. е. условие |
удовлетворяется, следовательно, |
можно |
применить формулу |
|
(9.47) для расчета Аі и А ц .
Определяем значение е по ГОСТу 12327—66 для микромашин, с силой тя
жести от 0,1-9,8 |
до 3,0-9,8 Н, имеющих рабочую частоту вращения |
2500 с-1. |
|
Допустимое значение удельной остаточной неуравновешенности для дан |
|||
ного гнродвигателя равно е=10-7 м. |
|
|
|
Полученное значение е=10-7 м подставляем в формулу (9.47) |
|
||
A, = Qe h — к |
0,78-9,8- ІО-7 |
0,035 — 0,020 |
7 Н-м; |
= 0,39-9,8-10 |
|||
h — h |
|
0,035 — 0,005 |
|
k - h |
0,78-9,8- ІО-7 |
0,02 — 0,005 |
|
|
0,39-9,8-10-7 Н-м. |
||
Д// — Qe h — h |
0 ,035 — 0,005 |
|
|
Как видно из приведенного расчета, в симметричном роторе допуски на оста точную неуравновешенность для плоскости исправления /—I и плоскости ис
правления II—II равны между собой. |
|
|
имеющего следующие |
||
Пример 2. Рассчитать А/ |
и А ц для гиродвигателя, |
||||
данные: і= 0,04 |
м; =0,005 м; /с = 0,025 м; /2=0,03 м; Q=0,78-9,8; со =250ß с-1. |
||||
Проверяем |
правомерность |
применения |
формулы |
(9.47) для определения |
|
Аі и А ц в данном гиродвигателе |
|
|
|
||
____ \_ |
0,025 |
< 0,5 |
_______1_ |
||
0,5 |
0,005 |
0,040 |
• |
0,030 |
|
2 |
0,040 + 1 |
|
|
2 |
0,040 |
|
|
0,1 < 0,63 < |
1,5. |
|
|
Условие удовлетворяется, |
следовательно, можно |
применить формулу |
|||
(9.47) для расчета Аі и А ц для данного гиродвигателя. Так как масса ротора и рабочая частота вращения остались те же, что и в примере 1, то е=10-7 м
в соответствии с ГОСТ 12327—66. По формулам |
(9.47) определяем значения |
|||
АI и Ап: |
|
|
|
|
Дi = Qe |
h — к |
= 0,78-9,8-10 |
_ 7 |
0,03 — 0,025 |
h — h |
|
0,03 — 0,005 |
||
|
|
|||
|
: 0,156-9,8-lÖ—7 Н-м =* |
1,56-ІО“ 7 Н-м; |
||
Ди — Qe |
к — |
|
_ 7 |
0,025— 0,005 |
Іо — h |
0,78-9,8-10 |
0,030 — 0,005 |
||
|
|
|||
=0,624-9,8-ІО-7 ^ 6,24-Ю-7 Н-м.
Вроторах гиродвигателей, центр тяжести которых расположен несимметрично относительно шарикоподшипниковых опор, устанавливаются различные значе
ния АI и Аи в плоскостях исправления.
Радиальное магнитное тяжение в магнитопроводе синхронного гиродвигателя
Первоначальная сила магнитного тяжения, -обусловленная не равномерностью зазора между магнитопроводами ротора и ста-
207
тора, определяется согласно [2 ] по формуле |
|
Г0= а - ^ - h B h - 9 , 8 - ІО2 Н, |
(9.48) |
ЬК& |
|
где а — коэффициент полюсного перекрытия;
В5— магнитная индукция® воздушном зазоре;
К6— коэффициент воздушного зазора;
б—• воздушный зазор в м;
Dp — диаметр ротора в м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
/ — осевая длина воздушного зазора в м; |
центра статора |
||||||||||
/г— смещение центра ротора относительно |
|||||||||||
за счет неточности обработки и сборки ротора. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Наличие |
радиального |
маг |
|||
|
|
|
|
|
нитного тяжения в синхронных |
||||||
|
|
|
|
|
гиродвигателях (рис. 9.8) пре |
||||||
|
|
|
|
|
пятствует |
дальнейшему повы |
|||||
|
|
|
|
|
шению точности уравновешива |
||||||
|
|
|
|
|
ния за счет того, что сила маг |
||||||
|
|
|
|
|
нитного |
тяжения становится |
|||||
|
|
|
|
|
соизмерима |
с |
центробежной |
||||
|
|
|
|
|
силой, обусловленной, остаточ |
||||||
Рис. 9.8. К расчету радиального маг |
ной неуравновешенностью |
ро |
|||||||||
тора. |
|
|
|
|
|
||||||
нитного тяжения |
в |
магнитопроводе |
|
|
|
|
|
||||
синхронного гнродвигателя: |
|
|
Пример. Рассчитать силу магнит |
||||||||
/ — магннтопровод |
статора; |
2 — магнито- |
ного тяжения синхронного гиродвнга- |
||||||||
провод ротора |
|
|
теля, имеющего следующие техниче |
||||||||
|
|
|
|
|
ские параметры: |
|
|
||||
Dp = 1 ,9 -10~2 м; |
/ = |
0 ,7 2 -ІО“ 2 м; |
= |
1,05; 5 = |
0,006. ІО“ 2 м; |
|
|||||
В ъ= 0,257 Т; |
/й = |
0,009-10 |
2 |
м; |
а = 2 ; |
ХМ = |
2-9,8- ІО“ 8 Н-м; |
|
|||
|
|
|
со = |
2512 с“ 1. |
|
|
|
|
|
||
По формуле (9.48) определяем значение силы магнйтиого тяжения, подстав ляя в нее приведенные выше значения:
т _ з , 14-1,9-10-2.2-0,72-10~2-9,8-0,009-10“ 2-0,2572-4-1Q2 |
^ |
||
*° |
0,006-ІО“ 2-1,05 |
~ |
|
= |
3 ,2 -9,8 -ІО“ 3 Н. ' |
|
|
Т\ = То-2,5 = 3,2-2,5-9,8- ІО“ 3 |
Н = |
8-9,8- ІО“ 3 Н — максимальное |
значение |
Т%= 7"о - 1,75 = 3,2 -1,75-9,8-10“ 3 |
Н = 5 ,6 -9 ,8 -ІО“ 3 Н — минимальное |
||
значение.
Определим значение'центробежной силы от остаточной неуравновешенности.
ДМ=2-9,8-10-8 Н-м
ХМ- 0)2 |
2-9,8- ІО-8 (2512)2 |
FЦ |
12,8-9,8-ІО“ 3 Н. |
g. |
9,8 |
208
