Файл: Ковалев М.П. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств.pdf

сываются однородным уравнением, вытекающим из (2.65) при HUі=0, т. е. уравнением

А4А*

представляет собой затухающий колебательный процесс. При от­ сутствии демпфирования, т. е. при / = 0 , угловая частота собст­

венных колебаний, пазываемая в данном случае недемпфированной, опре­ деляется формулой

(2 -6 8 )

Недемпфированная частЪта ©и является важ­ ным показателем качест­ ва гироскопического уст­ ройства. Чем эта частота больше отличается от час­ тоты колебания основа­ ния (объекта), тем ка­ чество устройства выше.

Предположим теперь, что ось Y вращения кожуха (выходная ось) не является абсолютно жесткой. Упругую податливость этой оси при изгибе в плоскости YZ условно изобразим в виде пружин П) (см. рис. 2 .6 ).

Рассмотрим собственные колебания этого гироскопа, предпо­ лагая, что он установлен на неподвижном основании. Обозначив угол поворота гироскопа вокруг оси X через а (этот поворот воз­

В этом уравнении #ß — гироскопический момент Г, возника­

ющий вследствие прецессии гироскопа • со скоростью ß вокруг оси Y и согласно формуле (2.66) действующий в отрицательном направлении оси X; К\а — упругий восстанавливающий момент при изгибе оси вращения кожуха (Кі — коэффициент упругости). Члены Л іа и fia очень малы по сравнению с членами Кіа и / / ß

Г л а в а III.

НАГРУЗКИ, ВИБРАЦИИ И ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ В ОПОРАХ

Увеличение дальности полета современных летательных аппа­ ратов и необходимость точного выдерживания заданной траек­ тории требуют непрерывного совершенствования гироскопиче­ ских устройств управления и стабилизации. К этим устройствам предъявляются весьма высокие требования точности, надежно­ сти и долговечности с учетом специфики эксплуатационных усло­ вий.

Точность и надежность гироскопических устройств можно по­ высить, увеличивая угловую скорость ротора и его диаметр, т. е. увеличивая кинетический момент ротора, а также уменьшая мо­ мент трения в опорах карданова подвеса.

В авиационных гироскопических устройствах целесообразно увеличивать кинетический момент ротора, повышая его угловую скорость, но до известных пределов, имея в виду, что повышение угловой скорости ротора ограничивается долговечностью его ша­ риковых опор, т. е. длительностью их работы до потери заданной точности вращения. Поэтому для повышения точности, надежно­ сти и долговечности гироскопических устройств необходимо прежде всего повышать качество шарикоподшипниковых опор или применять опоры без трения.

3.1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОПОРАМ

Опоры гироскопических устройств должны иметь минималь­ ный момент трения, высокую точность вращения и заданную дол­ говечность работы. Точность вращения шарикоподшипниковых опор определяется в основном по радиальному и боковому бие­ нию дорожки качения вращающегося кольца шарикоподшипника

(ГОСТ 520—71).

Парные опоры гироскопических устройств должны быть соос­ ны и иметь одинаковые жесткостные и другие основные характе­ ристики. Осевые и радиальные люфты в опорах ротора должны быть минимальными. Опоры карданова подвеса должны иметь

37

\

минимальный момент трения, обладать высокой чувствительно­ стью и вибростойкостыо.

Как опоры карданова подвеса, так и опоры ротора гироскопа в течение всего срока службы должны смазываться высококаче­ ственной смазкой определенной дозировки [8, 18, 55].

Кроме шарикоподшипников, в опоры гироскопических уст­ ройств входят переходные втулки, регулировочные резьбовые винты или пробки, пружинные шайбы, прокладки, смазочные шайбы и другие детали. Эти детали также требуют определен­ ной точности изготовления, соответствующих физических харак­ теристик примененных в них материалов.

На качество опор и их долговечность весьма существенное влияние оказывает также технология сборки и регулировки опор.

Для обеспечения требований, предъявляемых к опорам вра­ щения, необходимо:

—-применять для изготовления элементов опор высококачест­ венные исходные материалы;

—выбрать наиболее рациональную конструкцию элементов

опор;

—предусмотреть возможности регулировки осевых люфтов в опорах ротора и карданова подвеса;

—разработать методику контроля точности расположения номинально соосных поверхностей, определения величины мо­ мента трения, измерения осевых люфтов и осевой затяжки в опорах ротора на специальных приспособлениях без разборки гиродвигателей.

. 3.2. НАГРУЗКИ И ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЭЛЕМЕНТЫ ОПОР

Долговечность, жесткость,'виброустойчивость и точность вра­ щения подшипников в значительной мере зависят от распределе­ ния нагрузки между телами качения, что в свою очередь опреде­ ляется расположением оси подшипника и направлением действия нагрузки.

При вертикальном расположении оси подшипника осевая на­ грузка теоретически должна равномерно восприниматься всеми шариками подшипника. В реальных условиях вследствие откло­ нения диаметра отдельных шариков от номинального и деформа­ ции колец и шариков внешняя нагрузка распределяется неравно­ мерно между шариками. В радиальном подшипнике качения, ось которого горизонтальна, распределение радиальной нагруз­ ки зависит в основном от величины радиального зазора в под­ шипнике, от разноразмерное™ и. точности шариков, а также от отклонений формы колец. При увеличении радиального зазора постоянная радиальная нагрузка распределяется на меньшее количество шариков.

■щ38

При горизонтальном расположении оси подшипника нагруз­ ка, действующая, как правило, на внутреннее кольцо подшипни­ ка, не воспринимается всеми шариками равномерно.

Шарик, находящийся под нагрузкой, соприкасается с коль­ цами по некоторой эллиптической поверхности, зависящей от нагрузки, размеров шарика и кольца.

Особенно тяжелыми являются условия колебательного режи­ ма. В этом случае участок, на котором совершаются возвратные перемещения в весьма малый отрезок времени, настолько мал, что эллипсы поверхностей контакта шариков с кольцами могут

угол контакта на беговой дорожке наружного кольца уменьша­ ется.

Кфк уже указывалось, точность динамического уравновеши­ вания роторов гироскопических устройств, особенно в рабочих условиях, зависит от качества подшипников и опор, на которых производится уравновешивание. Дефекты шарикоподшипников, особенно такие, как волнистость дорожек качения, разноразмерность шариков, торцевое биение дорожек качения, овальность

Шарикоподшипниковые опоры роторов гироскопических уст­ ройств могут иметь следующие дефекты: несоосность, перекос колец подшипников, недостаточную жесткость системы «ось — ротор — опоры», чрезмерную затяжку подшипников, увеличенные радиальные зазоры (люфты), недостаточную температурную компенсацию и т. п.

Указанные дефекты опор роторов тоже порождают динамиче­ ские силы в опорах, которые приводят к уменьшению точности уравновешивания.

Зазоры в главных опорах и опорах внутренней рамы карданова подвеса влияют на точность показаний гироскопических уст­ ройств. При радиальном и осевом биениях в подшипниках ротора появляются динамические реакции, даже когда ротор статически

39

и динамически уравновешен относительно своей геометрической оси [15, 22].

При различных эксцентриситетах в опорах ротора создается статическая и динамическая неуравновешенность ротора при сдвиге фазы 'биения на любой угол ср.

При одинаковых эксцентриситетах в опорах ротора и отсут­ ствии сдвига фазы биения (ср = 0 ) создается статическая неурав­

новешенность ротора, а при сдвиге фазы на угол ср=180° появля­ ется только динамическая неуравновешенность.

При радиальных зазорах ось вращения ротора свободно пе­ ремещается в радиальном направлении, что может, как и при биении подшипников, привести к образованию инерционных сил.

Экспериментальные исследования показывают, что при ра­ диальных зазорах ось вращения крупных роторов, покоящихся в подшипниках средней серии, занимает различные положения в зависимости от соотношения сил инерции и собственной массы ротора. Можно полагать, что такое явление будет наблюдаться и в роторах гироскопа при горизонтальном положении их оси вращения.

3.3. и с т о ч н и к и ПЕРЕМЕННЫХ СИЛ И ПРИЧИНЫ КОЛЕБАНИИ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Силы, действующие в гироскопических устройствах и вызы­ вающие их колебания, подразделяются на механические и элек­ тромагнитные. Эти силы зависят от конструкции, технологии из­ готовления деталей, узлов и приборов, а также от их эксплуата­ ции. ‘Механические силы появляются при неуравновешенности вращающихся деталей, угловом смещении осей, овальности цапф и при других дефектах опор. Электромагнитные силы возникают под .действием магнитострикции и магнитного взаимодействия между различными частями гиродвигателя.

Рассмотрим причины, вызывающие механические вынуждаю­ щие силы.

На неуравновешенный ротор действует момент от пары сил и центробежная вынуждающая сила F. Считая ротор жестким, си­ лу F можно вычислить по формуле

где т — неуравновешенная масса; г — расстояние от неуравновешенной массы до оси враще­

ния ротора; (о — угловая скорость ротора:

При вращении ротора сила F действует с частотой, численно равной угловой скорости ротора в рад/с. Назовем эту частоту первой гармоникой и обозначим через f\.

Кроме того, на опоры могут действовать следующие силы:

а) при угловом смещении осей — осевая сила с частотой /ь

40