Файл: Шерстюк А.Н. Турбулентный пограничный слой. Полуэмпирическая теория.pdf

или

y cpr

где обозначено:

о

Формула (3-132) по существу является обобщением полученной ранее зависимости (3-57) и переходит в по-

по радиусу.

137

С р а в н е н ие опытных и расчетных данных пб скоростям и потерям в безлопаточных д и ф ф у з о р а х приведено на рис. 3-46 и 3-47. Опытные д а н н ы е получены В. М. Нико ­

Рис. 3-47. Коэффициент повышения статического давления и коэффи­ циент потерь в безлопаточном диффузоре.

п "

зонами отрывного течения. Этот перекос служит основной причиной расхождения опытных и расчетных полей ско­

ристики диффузоров рассчитываются с удовлетворитель­ ной степенью точности.

138

Г Л А В А Ч Е Т В Е Р Т А Я

СТРУИ НЕСЖИМАЕМОЙ Ж И Д К О С Т И

можно найти в монографии Г. Н . Абрамовича [Л. 1]. Ста'вя перед собой задачу изложить теорию погра­

ничного слоя и газовых струй с единых позиций, ограни­ чимся рассмотрением основных положений старой теории Л . П р а н д т л я .

З а к о н т у р б у л е н т н о г о т р е,н и я в теории П р а н ­ дтля принимается таким же, как и дл я пограничного слоя, однако, как у ж е отмечалось, длина пути перемешивания считается постоянной в поперечном сечении струи ввиду отсутствия стенок.

С другой стороны, подобие полей скоростей в различ­ ных сечениях струй з а с т а в л я е т предположить, что длина пути перемешивания пропорциональна ширине струи. Та­

мой координатой в, называемой шириной струи) и гра­

ции отсутствуют на границе пульсаций, характеризую ­

139

Опыты позволяют заключить, что д л я струй коэффициент Ki примерно вдвое меньше постоянной П р а н д т л я %:

XI»K/2 = 0,18.

П р и н я т ы м граничным условиям соответствует сле­ дующий приближенный закон длимы пути перемешива ­ ния:

или

и неразрывности без каких-либо предположений о характере изме­ нения касательных напряжении в поперечном сечении струп. В этом смысле классическая теория дает строгое решение.

Однако классическая теория имеет ограниченное применение, по­ скольку практически решение задачи оказывается возможным только при условии, что заранее известна форма границ струи. Так, на­ пример, границы плоской и осесимметричной затопленных струн прямолинейны, а ширина плоского следа за телом пропорциональна корню квадратному из абсциссы (e = kVх ) .

Кроме того, классическая теория применима при условии сохра­ нения подобия полей скоростей п поперечных сечениях струн.

Другой путь решения задачи основан на приближенном выра­

условий. Аналогичный путь был использован ранее при расчете по­ граничного слоя в канале и на стенке.

Изложение классической теории можно найти в уже упоминав­

ми условиями. Эти методы не требуют знания границ струи. Более того, одним из результатов этих методов является определение за­ кона нарастания ширины струи без каких-либо дополнительных ги­ потез о характере нарастания ширины струи (как это принято в классической теории).

•Ниже показано, что приближенные и классические методы дают почти совпадающие поля скоростей.

Необходимо отметить, что классические методы позволяют ре­ шать задачи с точностью до постоянного множителя (коэффициента структуры струи), который должен находиться из опытов.

Одна из задач предлагаемого ниже метода расчета струй за­ ключается в попытке свести число опытных коэффициентов к мини­ муму.

140