Файл: Шерстюк А.Н. Турбулентный пограничный слой. Полуэмпирическая теория.pdf

Скачать файл (7,52Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 26.06.2024

Просмотров: 148

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Рисунок	5-15	дает представление об изменении коэффициента у
в безлопаточном		диффузоре		с	сомкнувшимся			пограничным	слоем
для случая	Re„ = 10'' при		различных			значениях		формпараметра А г ..
На рис. 5-16		приведены		значения			Nu=iaeA,	полученные	экспе
риментально	(сплошная		кривая)		и		расчетным	путем (штриховая
линия — с учетом		изменения		угла,		а	штрихпунктнрная — без		учета

703

102
Z 3 Ч 5 6 8 W5		Z 3 Ч 5 6 8
Рис. 5-16.	Местная	теплоотдача

в диффузоре с параллельными стен ками.

Штриховка—совокупность эксперименталь

ных	данных;	осредненная	экспери
ментальная зависимость;			расчет
по	предлагаемой	методике;	рас

чет Оез учета расхождения вектора абсо лютной скорости в пространстве.

изменения угла). Четко видно, что учет изменения направления век тора скорости позволяет заметно сблизить опытные и расчетные дан ные. Правда, опытная кривая (полоска) проходит выше расчетной, что, видимо, вызвано дополнительной турбулизацией потока вслед ствие появления отрывных областей.

5-7- ТЕПЛООБМЕН В СТРУЯХ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

З а д а ч а		о теплообмене			в	струях		может решаться		как
в строгой		постановке		(т.	е.	с	использованием		уравнений
д в и ж е н и я		и энергии),		т а к	и	в	приближенной		постановке
(с использованием граничных							условий д л я теплового			по
т о к а ) .	В	этом	отношении		з а д а ч а			о теплообмене совер
шенно	аналогична з а д а ч е				о поле скоростей в струе.
Н и ж е рассматривается					решение задачи о теплообме
не в струях в приближенной							постановке.
Поскольку			метод	решения			всех	основных	з а д а ч	оди
наков,	приводится р е ш е н и е з а д а ч и							д л я трех характерных

случаев: а) основной участок струи (плоской или осесимметричной); б) плоский след за телом; в) начальный участок плоской струи.

231

О с н о в н о й у ч а с т о к с т р у и . Решение задачи основывается на использовании следующих зависимостей [см. (5-7) и (5-10)]:

Схема	струи представлена	на рис. 5-17.
Путь	решения з а д а ч и по	существу у ж е рассмотрен

при изучении смешения потоков различной плотности.

Поскольку отношение	ширины	области пульсаций
к ширине теплового слоя	струи	в т з а р а н е е неизвестно,

задачу приходится решать методом последовательных приближений, сущность которого станет ясной после ре шения задачи . В д а л ь н е й ш е м будет показано, что для

основного	участка плоской или	осесимметричной струй
ejer=\,\b.
Д а л е е	введем в рассмотрение	функцию sT :
и

232

Очевидно, что граничные условия д л я потока тепла и функции s одинаковы: на оси и на границах струи обе функции (q и 5Т ) и их первые производные о б р а з щ а - ются в нуль. Поэтому можн о принять:

sT = c1 T -r)T (l — - Л 2 * ,

после чего определение температуры не вызывает за труднений:

	и
йТ = Ттm	— Т
	J	1
	О
или
		1	2
	о
Л т = — " f - K — С1 Т .
Если бы отношения в/в^ и вт/б^ были			одинаковы,

то поля относительных избыточных скоростей и относи тельных избыточных температур были подобны. В дей ствительности поля неподобны, но близки к подобным,

поскольку влияние	отношения	# т / # „ на поле		температур
сказывается главным образом вблизи границ струи.
Если принять	б_/<?т=1,15,	то	ЛТ=У4 = 1,96, а		яоле
температур AT совпадает с полем			плотностей	(при	сме

щении струй различной плотности) . Следовательно, для определения AT м о ж н о пользоваться табл . 4-8, приняв Д ? = А р .

Сопоставление опытных и расчетных полей AT для плоской и

осесимметричных воздушных струй приведено на рис._5-18 я 5-19. Можно отметить, что не только числовые значения ДГ, найденные расчетом, близки к опытным, но и характер зависимостей ДГ=Д7'(т|) одинаков. Именно последнее обстоятельство выгодно отличает при веденное решение от классического решения задачи на основе гипо тезы Тейлора.

* Если принять аналогичную зависимость для потока тепла q,

то получим значения ДУ, отличающиеся от найденных ниже меньше чем на 0,02 (т. е. меньше чем на 2% максимальной величины).

233

Теперь, основываясь на опытных			данных,	о п р е д е
л и м в е л и ч и н у	и т 1	д л я в о з д у ш н ы х		с т р у й
( Р г ~ 0 , 7 ) . Д л я этой	цели	Исследуем	затопленную плос

кую струю.

1	j		ча
	;	ь N	ча
			»\|,
1	1		г
1	1		г
1	1
			>>
			гг
1			Ч я?ГС

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

				1,0
				0,8
Рис. 5-19. Распределение отно
сительной	избыточной		темпера-
туры в основном		участке		осе-
симметричной струи.
О О О — по	опытам	Старка [Л. 11: 0,4
по	формуле		(5-27)	для
для « _ / в т		= 1,15.		Q2
				0

Рис. 5-18. Распределение отно сительной избыточной темпера туры в основном участке пло ской струи.

О О О — по	опытам	Реихардта
[Л. 1];	по формуле (5-27)
	для e _ /e T =	l,15.

	\ \			-
АТ	1			-
АТ	1
	ч Ч)		j
	i		j
-	1	Ч	j1	1
-		Г	j1	1

I i

i1 1 1К!s Vra

0.20,4 0,6L_ 0,8 1.0 1.2 1,4 1,6 1,8

Согласно уравнению энергии дл я пограничного слоя плоской струи

	дТ	дТ
	дх
И Л И
	дТ	дТ			(5-34)
	дхr +	wy-dy-=-dj	т,„ — т		(5-34)
	дхr +	wy-dy-=-dj	т,„ — т
На оси	струи у = 0, wy = 0 и
На оси	да.
Кроме	того
(»н.	dw л	1 dw	,	•• — Awm	Vf\dy\
(»н.				•• — Awm	Vf\dy\

234

от

1 дТ Ay-

V Тт—Т у ^ 0 Ат \ в ) hTm

U	1 .			V	в j
Следовательно,
w„ д&Т„дх	" Л	(	в	J	Д7"т	вТ
или
dhT,								(5-35)
								(5-35)
Аналогичное в ы р а ж е н и е			м о ж н о получить из					уравне
ния д в и ж е н и я :
1 Й!Л;					dw_\2
1 Й!Л;	Г А				Л			(5-36)
		• = - i i -			dx.
	wm		в
Исключив из уравнений			(5-35) и (5-36)				dx/e,	получим
формулу, у с т а н а в л и в а ю щ у ю				зависимость			м е ж д у АТт
и wm:
йЬТ„		\ *i J			\ et )			(5-37)
Д 7 т	wm					А		(5-37)
Д 7 т	wm					А
Н о д л я несжимаемой		жидкости
								(5-38)