Файл: Шерстюк А.Н. Турбулентный пограничный слой. Полуэмпирическая теория.pdf

d№„.

dw,tl

&Тт

wm

Сопоставляя полученное

уравнение с

(5-37) у б е ж д а ­

емся

в

справедливости зависимости (5-38).

Ф о р м у л а

(5-38)

служит

д л я

определения коэффици-.

ента

хТ1

по

д а н н ы м

испытаний

течения

в струях. Так,

принимать

в т / б « 1 , 3 . Этому отношению

соответствует

Л т = 1 , 9 6

(для

в /в=1,5

и соответственно

вг

/ в т = 1 , 1 5 )

и XTI = 0,236.

И т а к ,

дл я

воздушных

струй

м о ж н о принимать « ц »

- 0,24 .

Согласно

зависимости

(5-38)

изменение

x T i

(вызван­

сти) д о л ж н о

повлечь изменение

отношения

в т / в . О д н а к о

опыты 3. Б. Сакипова

[Л. 11]

по

исследованию

струй

вязкого масла

( Р г ~ 1 0 3 )

и

ртути ( Р г ~ 10 - 2 )

не обнару­

ж и л и заметного изменения отношения

б т /в . Таким

обра­

зом, опыты

Сакипова

с л у ж а т экспериментальным

дока ­

зательством

независимости

x T i от числа

П р а н д т л я .

П л о с к и й

с л е д

з а т е л о м .

Теперь

5 _ / s « 2 , 2 ;

Л « 2 , 4 9 и согласно

опытам

е т / 0 = 1,33.

Следовательно,

в

2

9

1 7 = т ^ = 1 , ( 3 5 -

Поскольку отношение e_/sT

м а л о отличается от отно­

шения

б _ /в

д л я плоской

струи,

то

м о ж н о принять:

( A f )

след — (Aw)

струи

и д л я

определения

AT

пользоваться

д а н н ы м и ,

приведен­

ными на стр. 147.

Аналогично п р е д ы д у щ е м у получаем:

г

—

Р « ж

"

Ч 2 —

Г 2.3-0,24

1,65

=

0,208

C l

T ~

[

2

в, J

L

2

(принято Л т

= 2 , 3 и иТ1—0,24);

х

w„

Ar

г

в

, т

Н о ранее была

установлена

зависимость

& W m

— 1 43 \f t x S u

-

w0

'

У

х

'

О О О — по опытам

Ф е й д ж а и Фалкнера:

теоретическое решение

Шлих-

тпнга [Л. 561;

по формуле

(6-27)

для в „ / в т = !,65.

ток

тепла

достигает

максимальной

величины на

грани­

це р а з д е л а

струй. Тогда

• o V

(5-40)

Отношение s_/eT

определяется

таким

ж е

образом,

как

и в^/в,

т. е. из условия сопряжения

границ

теплово-

лт

0,8

N

ч

u

о

0,6

— t j —

ООО

0,4

d

"О—О"

к

о

0,2

оо 1

°0 •«>и о

да

'/Уа

0

О

О

/,2

2,0

Рис. 5-22. Изменение относительной

избыточ­

ной температуры в следе за

осесимметрпчным

телом.

О О О — по

опытам

Холла

и

Хнэлопа [Л.

5В);

теоретическое решение Шлнхтинга [Л. 56];

по

формуле (6-27) для в^,1в

==1,65.

го слоя начального и основного

участков. Р а с ч е т ы

пока­

зывают, что дл я

затопленной струи

внутренняя

граница

теплового

слоя примерно

совпадает

с

границей

пульса­

стояние,

равное 0,3бт . Таким

образом, в среднем д л я на­

чального

участка

отношение

в^/в?

такое же, как и дл я

основного: 5 _ / е т » 1 , 1 5 .

_ В

частном

случае дл я т)Т с = 0,1

Л1 т = 0,6, а

значения

Д>Г соответствуют

приведенным

в

табл . 5-1. Напомним,

что

величина

г | с

( г |тс)

зависит

от

отношения

скоростей

m = wa/wz

и дл я спутных

потоков

изменяется в

пределах

04-0,2.

Т а б л и ц а

5-1

Относительная

безразмерная

температура в начальном

участке

плоской струи

(в

/ в т = 1,15;

7)1 с =0,1)

— 1

—0,9

—0,8

—0,7

—0,6

—0,5

—0,4

AT

0

0,010

0,034

0,071

0,116

0.166

0,221

Продолжение

табл.

5-1

гп

—0,3

—0,2

—0,1

0

0

0,1

0,2

AT

0,280

0,343

0,408

0,474

0,474

0,542

0,609

Продолэкеше

табл.

5-1

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Af

0,678

0,745

0,808

0,868

0,922

0,963

0,992

1,00

О д н а к о расчетом поля температур

з а д а ч а

не

з а к а н ­

чивается. Д е л о

в том, что поля

скоростей

и температур

располагаются

не симметрично,

а со

сдвигом.

Д р у г и м и

словами,

если

поле

температур

и з о б р а ж а т ь

на

одном

графике

с полем

скоростей,

о т к л а д ы в а я

по оси абсцисс

r\ = yje, то

т Ь ^ - п - Д т ,

(5-41)

Величина сдвига

зависит от отношения

скоростей т =

= Wo/w2 и составляет

примерно 0,15.

_

Сдвиг кривых ДгГ;=1Д'й;(г|) и АТ=АТ

(^т) н а б л ю д а л с я

экспериментально

Б. А. Ж е с т к о в ы м и

др . при иследо-

вании начального участка плоских струй

и Г. Н. Абра ­

мовичем

при исследовании начального

участка

осесим-

ведены

поля скоростей

и температур в начальном

участке

осесимметричной

струи по опытным

данным

Г. Н. Абрамовича [Л. 1].

Величина сдвига м о ж е т быть найдена с помощью ин­

тегрального соотношения

(2-15) дл я теплового

погранич­

1,0 Лш,йТ

о

JOOC O-OJj

0,8

О •

0,6

0°°.

0,1

О

•

Al/c

0,2

°

?

•

с 0

»

-0,4

0.4

0,8 1,2

-0,8

Рис.

5-23.

Относительные величины

избыточной

температуры и скорости

~ q

° =

17 j"РСРДА (Г= ~~Г )D L J =

«V.

I

= р С р ш л г т

j й ф -

д г ) ; л 1 Т .

i t .

В дальнейше м

обозначено:

1

1

А2Т=

Г Ш (1 -

ДГ)

rftjT.

(5-42)

lie

С другой стороны,

= РСР

3 7 "7" V ^T "

bWnfi^-ATm.

П р и р а в н и в а я

оба в ы р а ж е н и я д л я qc и полагая

шири­

de

А_ -if

с ] т _

dx

Ат У в

Агх