Файл: Луцкий С.Я. Оптимальное планирование механизации транспортного строительства.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 105
Скачиваний: 0
где |
M(L'), |
M(L) |
и M(t)—соответственно |
|
математические |
ожи |
|||||
|
|
|
дания характеристик U', L и t, кото |
||||||||
|
|
|
рые |
могут |
быть |
оценены |
|
средними |
|||
|
|
|
значениями этих |
характеристик; |
|
||||||
|
|
O L , |
OL и at — соответственно |
|
средние |
квадратиче- |
|||||
|
|
|
ские отклонения распределений L ' , L |
||||||||
|
|
|
и |
которые |
могут |
быть |
оценены |
||||
|
|
|
стандартными |
|
отклонениями |
при |
|||||
|
|
|
объеме выборки, превышающем |
40— |
|||||||
! |
|
|
50; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гLi — коэффициент |
корреляции |
харак |
||||||
|
|
|
теристик L и /. |
|
|
|
|
|
|
||
|
Если по результатам анализа статистических данных оказы |
||||||||||
вается, что |
корреляционная зависимость м е ж д у |
характеристика |
|||||||||
ми |
L и t проявляется слабо, то |
в (57) |
величина |
rLt t = |
|
0. |
|
||||
|
Расчет параметров распределения S = T'—L' |
более |
трудоемок, |
||||||||
так как распределение машин по возрасту не описывается за кономерностью. Представим распределения величин Т и U в ви де двух последовательностей с одинаковым количеством отно*
сителы-іых частот. Д л я |
распределения |
Т |
выпишем |
относитель |
|||||||||||
ные частоты из всех интервалов гистограммы, которые |
пронуме |
||||||||||||||
руем О, |
к, |
|
(Г1). |
Определим т а к ж е |
с помощью специальных |
||||||||||
таблиц |
(см. пример на стр. 113) |
относительные частоты |
попадания |
||||||||||||
величины U |
в такие ж е |
по длине |
интервалы и пронумеруем |
ин |
|||||||||||
тервалы |
1, |
(L'). |
Тогда |
относительные |
частоты |
распределения |
|||||||||
S=T'—L' |
можно найти по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Psq |
= %PT'kPL.(q-k), |
|
|
|
|
|
|
(58) |
||||
|
|
|
|
|
|
т' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
q, /г — соответственно |
номера |
интервалов |
распределе |
|||||||||||
|
Рт-к |
ний S и |
Т; |
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|||
|
— относительные |
частоты |
распределения |
в |
ин |
||||||||||
|
|
|
тервалах |
/г; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
PL'(Ç |
— к)—относительные |
|
частоты |
распределения |
U |
в |
ин |
||||||||
|
Psq |
|
т е р в а л а х |
(q—/г) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
— относительные частоты |
распределения 5 в интер |
|||||||||||||
|
|
|
в а л а х q. |
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
||
При |
расчетах |
по |
формуле |
(58) |
номера интервалов |
нужно |
|||||||||
последовательно |
приравнивать |
вначале |
всем номерам |
интерва |
|||||||||||
лов распределения T', а затем всем номерам интервалов распре |
|||||||||||||||
деления |
L ' , взятым со знаком |
минус. В |
|
результате |
вычислений |
||||||||||
будут определены относительные частоты распределения |
5, |
сум |
|||||||||||||
ма которых д о л ж н а |
быть равна |
единице. |
Сумма |
относительных |
|||||||||||
частот, вычисленных для положительных номеров интервалов, и
половина |
частоты в нулевом интервале |
равна Yc — удельному |
ве |
||
су машин в парке, которые д о л ж н ы быть |
списаны. |
|
|||
Если |
анализ |
статистического |
материала, представленного, |
на |
|
пример, |
в виде |
гистограмм, не |
позволяет сделать вывод о нор- |
||
1Ы
м а л ь н ом распределении характеристик Lut (этот вариант встре чается редко), то пользоваться формулой (57) нельзя. В этом случае на основе имеющихся гистограмм составляют последова тельности относительных частот этих характеристик . Если кор реляционная связь м е ж д у L и t проявляется слабо, то распреде
ление |
L ' находят по формуле, аналогичной |
(58). |
В противном |
|||||
случае |
следует: |
|
|
|
|
|
|
|
а) |
составить |
корреляционную таблицу |
и |
определить строе |
||||
вые средние |
t/Lj |
[10]; |
|
|
|
|
|
|
б) построить гистограмму распределения машин в парке по |
||||||||
величинам |
t/Lf, |
свертку U |
|
t/L |
и L |
|
|
|
в) |
составить |
распределений |
по |
формуле, |
||||
аналогичной |
(58), и затем |
определить удельный |
вес |
списания |
||||
машин . |
|
|
|
|
|
|
|
|
И з л о ж е н н ы е методы расчета фактического списания приме нимы и для определения размера списания машин в первые 1—2 года плановой пятилетки, если параметры распределении исход ных характеристик откорректировать с учетом планируемых из менений. Например, затраты машино-часов в плановом году сле
дует принимать |
на основе распределения фактических значений t |
||
в |
базовом периоде, предусматривая увеличение Т в |
соответствии |
|
с |
з а д а н и я м и по |
росту производительности машин за |
счет увели |
чения коэффициента сменности, устранения целосменных и внутрисменных простоев. Влияние факторов улучшения интенсивного и экстенсивного использования машин на величину технико-эко
номических показателей будет |
показано « и ж е (стр. 116). Если |
предусматривается обновление |
парка путем ускорения замены |
устаревшей техники, то параметры распределение срока с л у ж б ы
машин т а к ж е нужно |
корректировать, уменьшая L в соответствии |
||||||||
с планируемыми темпами обновления. Коэффициенты |
вариации |
||||||||
этих характеристик |
являются устойчивыми |
величинами, |
|
поэтому |
|||||
в расчетах |
списания |
машин на первые 1—2 года они могут быть |
|||||||
оставлены |
такими же, как |
при расчете |
фактического |
списания. |
|||||
Наличие машин |
в парке |
в первом |
году |
планового |
|
периода |
|||
(без учета поставок новых машин) равно: |
|
|
|
|
|||||
|
|
0 t , |
= |
Ntl{l-YcKc)-Nk±Nn, |
|
|
|
||
где /V/, — наличие машин в |
парке на начало первого года; |
||||||||
Ус — удельный вес списываемых машин; |
|
|
|
||||||
Кс |
— коэффициент равномерности |
списания |
машин |
в тече |
|||||
Nk |
ние года, равен 0,5 при равномерном списании |
[39]; |
|||||||
— количество |
машин |
в разрешенной |
консервации; |
||||||
Nn—количество |
машин, поступающих в парк из другой ор |
||||||||
|
ганизации |
или ж е |
у б ы в а ю щ и х в другую |
организацию . |
|||||
Количество наличных машин во втором году без учета поста вок рассчитывают аналогично, причем наличие машин на начало второго года равно Nt} = Ntl{l—Yc)—Nk±Nn.
112
Р а с ч ет списания и фондов наличных машин в последние годы планового периода может выполняться укрупненпо с помощью коэффициентов, которые выводятся на основе анализа тенденций списания в базовом периоде, расчетных удельных весов списания машин в парке за первые годы планового периода и планируе мых темпов замены устаревшей техники. И з л о ж е н н а я последова тельность расчетов по планированию списания машин в течение перспективного периода позволяет привести темпы списания в соответствие темпам обновления парка и направлена на установ ление оптимальных сроков с л у ж б ы машин [13].
Пример. Определить количество бульдозеров, |
подлежащих списанию за |
год, при следующих исходных данных, выбранных |
из статистической отчетно |
сти треста «Центростронмехапизацип» по состоянию на начало 1971 г.: состав
парка бульдозеров —- 175 шт., распределение |
характеристики |
/ — числа часов |
|
работы бульдозеров в году — согласовывается |
с нормальным |
распределением |
|
с параметрами М ( і ' ) = 2 7 3 6 машино-ч, |
а і = 6 3 6 |
машино-ч ( у = |
щр^ =0,233 при |
объеме выборки 175). При анализе распределения сроков службы машин L ііе обнаружено тенденции к изменению их во времени. Среднее арифметическое L и стандартное отклонение sL, рассчитанные в табл. 19, равны:
—— 103
L = 2,5 -f 27,25 = 23 тыс. машино-ч;
|
/ 317 |
s i = j / |
— - 2 ^ —(27,25 —23,0)2 = 3,8 тыс. машино-ч. |
Анализируя |
ряд эмпирических частот іи в табл. 19, можно предположить, |
что распределение сроков службы машин следует закону нормального распре
деления. Проверку |
правильности |
данного предположения проводят по прави |
||||
лу применения |
критерия Пирсона, |
предложенному |
В. И. Романовским. Вначале |
|||
в табл. 20 подсчитывают величину критерия Пирсона Xs [6]. |
Т а б л и ц а 19 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Интерпалы |
|
тыс. |
Lf-a |
L.-a |
|
|
|
|
|
|
|||
а—ß, тыс. |
шт . |
машино-ч |
0 = 27,2о |
к |
|
|
машино-ч |
|
|
||||
|
|
|
* = 2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 - 18, 5 |
7 |
17,25 |
- 1 0 |
— 4 |
- 2 8 |
112 |
18,5—21 |
9 |
19,75 |
- 7 , 5 |
- 3 |
- 2 7 |
81 |
2 1 - 2 3 , 5 |
21 |
22,25 |
—5 |
_ 2 |
- 4 2 |
84 |
2 3 , 5 - 2 6 |
14 |
24,75 |
- 2 , 5 |
- 1 |
- 1 4 |
14 |
2 6 - 2 8 , 5 |
7 |
27,25 |
0 |
0 |
0 |
0 |
28,5 - 3 1 |
1 |
29,75 |
2,5 |
1 |
1 |
1 |
3 1 - 3 3 , 5 |
0 |
32,25 |
5 |
2 |
0 |
0 |
3 3 , 5 - 3 6 |
1 |
34,75 |
7,5 |
3 |
3 |
9 |
3 6 - 3 8 , 5 |
1 |
37,25 |
10 |
4 |
4 |
16 |
И т о г о |
61 |
— |
— |
— |
- 1 0 3 |
317 |
113
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
20 |
|
"i |
|
.Va = a—L |
Ф*(.ѵ,) |
|
«I |
|
|
SL |
SL |
|
«T |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
t |
|
7 |
- 1 , 1 8 |
- 1 , 8 5 |
0,1190 |
0,0322 |
5 |
0,80 |
|
9 |
—0,52 |
- 1 , 1 8 |
0,3005 |
0,1190 |
11 |
0,36 |
|
21 |
0,13 |
- 0 , 5 2 |
0,5325 |
0,3005 |
16 |
1,56 |
|
14 |
0,79 |
0,13 |
0,7852 |
0,5525 |
15 |
0,06 |
|
7 |
1,45 |
0,79 |
0,9265 |
0,7852 |
9 |
0,45 |
|
3 |
4,1 |
1,45 |
1,000 |
0,9265 |
4 |
0,25 |
|
И т о г о /Ѵ=61 |
— |
— |
— |
— |
— -/.2=3,4S |
||
В этоіі таблице абсолютные |
теоретические |
частоты пт; |
определены |
по |
|||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лТ = ЛГ[Ф» (л-0 |
- Ф * ( - ѵ - 2 ) 1 , |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
Ф*(х)—значения |
|
функции |
нормального распределения приведены в спе |
|||||||||||||||||
циальных таблицах [6, приложения]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
\vß-t\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
(здесь b — чи- |
||||
|
П о |
правилу Романовского |
|
~ |
д о л ж н о |
быть |
меньше |
3 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Учь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ело степеней свободы, определяемое разностью |
м е ж д у количеством |
интерва |
|||||||||||||||||||
лов и числом |
связен, равным 3 : 6 = |
6 — 3 = 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
В данном |
примере |
3,48 - 3 |
<3, |
следовательно, предположение |
о |
иормаль- |
||||||||||||||
|
|
S |
2-3 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ном распределении сроков службы машин не противоречит эмпирическим |
дан |
||||||||||||||||||||
ным. Параметры закона |
нормального |
распределения |
M{L) |
и a L |
оцениваются |
||||||||||||||||
соответственно величинами L и SL- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Распределение |
бульдозеров |
по возрасту |
в машино-часах |
работы |
представ |
|||||||||||||||
лено на |
гистограмме |
(рис. 25). М е ж д у |
характеристиками |
t |
и |
L |
обнаружена |
||||||||||||||
корреляционная связь, коэффициент корреляции равен 0,4. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Решение примера начнем с расчета |
параметров совместного |
распределения |
||||||||||||||||||
исходных характеристик: |
срока |
службы и числа часов работы машин в году. |
|||||||||||||||||||
Так как распределения этих характеристик являются нормальными, |
то н |
сов |
|||||||||||||||||||
местное |
распределение L'=L—/ |
также будет согласовываться с законом |
нор |
||||||||||||||||||
мального распределения, |
параметры которого определяются по формулам: |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
M(L') |
=23 000—2736=20 264 |
|
машино-ч; |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
a |
= " j / a | |
+ A — 2 a |
i a L r |
u = > / 3 8 0 0 2 + |
6362 — 2-3800-636-0,4 |
= |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
3590 |
машино-ч. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Д л я |
удобства |
расчетов |
параметров |
совместного |
распределения |
S = T'—L' |
||||||||||||||
найдем |
относительные |
частоты |
распределения L' |
в тех ж е интервалах, в кото |
|||||||||||||||||
рых |
задана |
гистограмма |
Т, |
по |
формуле |
расчета |
вероятности: |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
/3 — M ( Z . ' h |
|
|
/ a — |
M(L')\ |
|
|
|
|
||||||
114