Файл: Колесников К.С. Упругий летательный аппарат как объект автоматического управления.pdf

Летательный аппарат совместно с системой стабилиза­ ции образует замкнутую систему автоматического регу­ лирования, блок-схема которой представлена на рис. 4.1.

Информацию о положении летательного аппарата в пространстве система стабилизации получает через специ­ альные чувствительные элементы (датчики). Датчики воспринимают все виды движения аппарата, движения как твердого тела, упругие колебания конструкции, дви­ жения, обусловленные колебаниями жидкости в баках, и т. д. Обозначим входной сигнал датчиков через р(^), а его изображение по Лапласу через P(s). Входной сигнал

р(/) воспринимается датчиками, затем проходит через корректирующие и усилительные звенья, поступает на вход исполнительных органов системы (гидроприводы), которые управляют отклонением поворотного двигателя или стабилизатора. Отношение изображений 6{t) и р(£) при нулевых начальных условиях принято называть пе­ редаточной функцией автомата стабилизации

б (s)

= W A C ( S ) .

Р(«)

Силы, возникающие при отклонении органа управле­ ния на угол б(^), вызывают различные виды движения летательного аппарата, которые, в свою очередь, опреде­ ляют величину р(0- Отношение изображений р(/) и 6(/) при нулевых начальных условиях носит название переда­ точной функции летательного аппарата как объекта ре­ гулирования

Р00. Wo(s).

б (S)

175

Сформулированные определения передаточных функ­ ций W a c ( s ) и №o(s) базируются на некоторой идеализи­ рованной одноконтурной блок-схеме замкнутой системы летательный аппарат — автомат стабилизации. В дейст­ вительности рассматриваемая система является более сложной, характеризуется наличием нескольких каналов передачи информации о движении летательного аппара­ та и нескольких обратных связей. Более детальная блоксхема замкнутой системы летательный аппарат — авто­ мат стабилизации приведена на рис. 4.2. Для такой сис-

Рис. 4.2. Блок-схема системы упругий летательный аппарат с жидким наполнителем — автомат стабилизации для исследования задач устойчивости движения

темы понятия W'ac(s) и №о(5) нуждаются в некоторых уточнениях, которые обсуждаются ниже.

Чувствительные элементы системы стаблизации, обычно используемые на летательных аппаратах, быва­ ют двух типов — одни измеряют угловое положение ра­ кеты (угловые скорости и ускорения), другие — линейные ускорения. Приборная реализация этих чувствительных элементов может быть различной.

Для измерения углового положения используют ги­ ровертикаль либо гиростабилизированную платформу. Угловая скорость может быть получена либо дифферен­ цированием сигнала угла, либо непосредственным изме­ рением с помощью датчика угловых скоростей (ДУС), устанавливаемого на корпусе. Обозначим сигнал датчи­ ка, измеряющего угловое положение, через ру(/), вели­

176

чина которого зависит от расположения датчика на лета­ тельном аппарате. В дальнейшем для определенности будем полагать, что датчики углового положения распо­ лагаются на корпусе ракеты или на фюзеляже самолета.

В общем случае величину ру(^) для датчика углов можно представить в виде

где Хд.у — координата датчика углового положения. Введем в рассмотрение вектор-столбец размерности

N + n+ З следующего вида:

Тогда выражение для ру(^) можно представить в следу­ ющей компактной форме:

177

Входной сигнал датчика угловых скоростей (Зу.с (0> расположенного в точке с координатой хд.у.с>

Используя введенные обозначения, получим для изобра­ жения следующее соотношение:

f d U T

Py.c(s.) = { — ) sq(s ) .

Рассмотрим теперь выражение входного сигнала для датчика линейных ускорений (акселерометра), называе­ мого датчиком перегрузки. В первом приближении дат­ чик перегрузки можно представить в виде некоторой массы на пружине. При движении летательного аппара­ та на массу датчика действуют силы инерции, которые вызывают перемещение ее вдоль измерительной оси. По этим перемещениям можно судить об ускорениях аппа­ рата.

Пусть датчик перегрузки установлен на корпусе ра­ кеты. При поперечных колебаниях ракеты, кроме попе­ речного ускорения, он будет воспринимать также состав­ ляющую вектора /, направленную вдоль измерительной оси датчика. Поэтому входной сигнал датчика линейных ускорений pb.y(f) можно записать так:

где Хд.д.у — координата расположения датчика линейных ускорений на корпусе.

Переходя к изображениям, получим

Как следует из приведенных соотношений, входные сиг­ налы датчиков системы стабилизации $y(t), (5У.С(0 . Рл.у(0 могут быть однозначно определены, если извест­ на зависимость от времени вектора q(t).

178

Из уравнений возмущенного движения объекта мож­ но получить передаточные функции

где a (s ) — выходной сигнал системы стабилизации, в частности, под a(s) можно понимать 6(s).

Определим передаточные функции объекта по углово­ му положению №y(s), угловой скорости \^у.с (5) и линей­ ному ускорению й^л.у(s) следующим образом:

Передаточные функции №y(s), tt7y c (s), ТС^л.уС5) выра­ жают динамические характеристики летательного аппа­ рата как объекта регулирования и определяются типом датчиков системы стабилизации, расположенных в раз­ ных точках летательного аппарата.

Таким образом, под термином передаточной функции объекта регулирования будем понимать некоторую сово­ купность передаточных функций типа (4.8).

Под выходным сигналом системы стабилизации a(t) обычно понимают отклонение управляющего органа 6 (t) или смещение штока гидравлического привода ушт= ==—бьг. Однако величины б(^) и 6;г = бk(t) зависят не только от входных сигналов системы стабилизации р(/), но и от движения самого летательного аппарата. Это объясняется наличием обратных связей между отклоне­ нием управляющего органа и движением собственно ле­ тательного аппарата, а также влиянием нагрузки на пе­ ремещение штока гидравлического привода. Поэтому

179

передаточная функция автомата стабилизации может зависеть от характеристик летательного аппарата.

При определении передаточной функции автомата стабилизации широко используют экспериментальные данные, которые зависят от схемы проведения экспери­ мента. Рассмотрим наиболее характерные способы опре­ деления передаточной функции автомата стабилизации, когда органом управления является поворотный двига­ тель.

1. Пренебрегаем влиянием нагрузки на перемещение штока привода (а3 = а2 = 0). В этом случае передаточную функцию автомата стабилизации целесообразно опреде­ лить так, чтобы она не зависела от характеристик лета­ тельного аппарата:

получим передаточную функцию автомата стабилизации без учета нагрузки

Если пренебречь податливостью проводки управле­ ния и креплений гидропривода к корпусу, т. е. считать, что С85= £ г2-> оо, то б = бй. В этом случае движение по­ воротного двигателя определяется исключительно сигна­ лами системы стабилизации Р(0- Такая аппроксимация свойств системы стабилизации правомерна только тогда, когда частота собственных колебаний поворотного дви­ гателя много больше частот рассматриваемых колеба­ ний летательного аппарата.

180