Файл: Козин В.З. Методы исследований в обогащении учеб. пособие.pdf

7.8Рандомизация

Чтобы исключить влияние систематических ошибок рекомендуется случайная последовательность опытов матрицы. Это будет рандомизация во времени.

Например, пусть имеются матрицы из восьми опытов

Если в один день можно реализовать лишь четыре опыта, то ставить их в таком порядке, как они представ­

составить случайный порядок реализации опытов, например 7, 6 , 3, 8 , 2, 5, 4, 1.

7.9. Определение ошибки опытов Для оценки получаемых в результате планирования ре­

зультатов необходимо знать ошибку воспроизводимости

ным ранее исследованиям, либо измерениям.

3. Если матрица планирования Не насыщена, то можно ошибку воспроизводимости вычислить /правда, смешанную, с ошибкой, вызванной неадекватностью модели/ таким об­ разом

эффектом смешений Нользоватйсй stoft формулой следует лишь в краййеМ случае.

4.Дублирование опытов В матрице. При Дублировании

для.расчетов, дисперсия воспроизводимости для такой мат­

При использовании дисперсий 6 êyL необходимо прове­ рить их на однородность по критерию. Кохрена /см.раздел

111/.

Что делать если дисперсии неоднородны?

Это более сложный случай, который требует тщатель­ ного анализа и специальной обработки, не рассматрива­ емый здесь.

7,10 Обработка результатов эксперимента

Проведя эксперимент, можно, конечно, воспользовать­ ся отдельными результатами для выводов. Однако, во многих случаях целесообразно представить результаты

ввиде модели процесса.

Если бы мы точно знали вид модели, а все экспери­

ментальные результаты удовлетворяли этой модели, то можно было достичь абсолютного соответствия модели и результатов. Чаще всего приходится удовлетворяться про­ стыми моделями типа

ÿ= + CLt X ; _

Опыты же выполнены с ошибками, и как бы хорошо мы

нВ подобрали коэффициенты модели, всегда будет сущест­ вовать невязка Ji- модели и экспериментального ре­ зультата

j l L = ÿ i а 0 а £ зс.£* / 7 . 2:

Естественно, стремиться к тому, чтобы невязки были минимальными. Важно правильно сформулировать условие минимальности.

Наиболее распространено условие минимума суммы

асам метод определения коэффициентов Сі0 и OL£

исходя из этого условия, носит название метод наимень­ ших квадратов /МНК/,

7.11. Регрессионный анализ модели

Когда уравнение получено, возникает вопрос о значицости коэффициентов, об адекватности модели и т.п. Для решения этих вопросов необходимо обращаться к стати­ стике, а именно - к регрессионному анализу.

Обычно регрессионный анализ выполняют при следую­

с нормальным законом распределения /для параллельных

3.Значения факторов есть неслучайные величины а / Проверка адекватности модели.

Под адекватностью донимают пригодность модели. Смысл пригодности формулируется экспѳрдментатрром.

Вычислим, нацримрр, остаточную дисперсию, разную

f

Число степеней свободы равно числу дандых /одыто»/ за вычетом числа коэффициентов, которые удсе вычислены

которых используются при подсчете коэффициентов, минус число этих коэффициентов. Параллельные реализации одно­ го опыта соответствуют в этом случае одному опыту.

Если поставлены нулевые опыты для оценки дисперсии воспроизводимости, но резулюаты этих опытов не ис­ пользуются при подсчете коэффициентов модели, то .дуде-

вые опыты не участвуют и при расчете степеней свобо­

Например, при ПФЭ ддя двух факторов

Коэффициент значим, если epp абсолютная величина больше доверительного иьітерва.лд

в/ Принятие решений Полученная линейная модедь дозволяет определить в

каком направлении следуед изменять факторы, чтобы по­ лучить увеличение параметра оптимизации.

Эта задача решаете# путем учета знаков при коэффи­

не позволить зафиксировать изменение параметра оптими­