Файл: Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 219
Скачиваний: 0
- 167 -
|
|
|
|
|
n-/ |
|
|
n-t |
|
n-l |
n-j_ |
|||
г - Ш ± < Ш Ш Ч Ш г |
2 |
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
Те |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2 .IO ) |
|
и соотношение |
( 2 .8 ) |
можно переписать: |
|
|
|
|
||||||||
|
Ь |
- |
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2 . 11) |
|
^ |
|
( k n |
o |
w |
* |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
В формуле ( 2 . I I ) |
CfH |
означает коэффициент |
трепня, |
||||||||||
который бы имел место, |
если жадность |
считать несжимаемо!). Для |
||||||||||||
га зов |
П< / |
, |
и поэтому |
с |
ростом |
числа |
Маха Mg |
коэффи- |
||||||
циент |
трепел |
Л |
уменьшается; |
также |
|
% |
J" |
|
||||||
L f |
у горячей стенки —— > / |
|||||||||||||
коэффициент |
трения |
Cf |
меньше, |
чем у |
холодной стенки |
Toe' |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
функция f(Me> |
||
Характерная |
зависимость |
LfH |
|
как |
- ^ ) |
|||||||||
при |
, |
|
и |
. |
|
1 ,2 |
в |
когда |
вязко с ть |
4 ' |
Toe1 |
|||
К = 1 ,4 |
К - |
случае, |
определяет |
|||||||||||
ся по формуле |
Сатерленда, |
показана |
на |
рис.7 и 8, где ToezT<*> . |
||||||||||
Решение уравнения энергии. Определение коэффициента теплоотдачи
|
I . |
Рр-{ . Для нахождения теплового потока |
нужно |
||||
зна ть закон |
изменения температуры |
но сечения |
пограничного слоя. |
||||
Для |
этого |
не обходимо.найти решение |
уравнения |
энергии ( 2 .2 ) . |
|||
Если |
Рг~{ |
, то |
из ( 2 .2 ) подучаем |
|
|
||
|
|
|
{ С д ) |
+ f g ‘ ~0 . |
|
|
|
|
При сравнении |
с уреДнеднем^С/’) + ff 1=0 |
видно, что |
||||
интеграл |
уравнения |
( 2 .1 ? ) .можно записать в виде |
+ &} |
||||
где |
(7. и |
& |
- псотошшне числа. |
|
|
|
|
- 168 -
f ' ( o -) = / ; |
(при |
) П0ЛЛЧ1Ш |
* 1огд& Решен“е уравнения энергии иоа-
но представить такае в Еиде интеграла Крокко:
- 1 6 9 -
|
_ |
Vx, |
|
|
I |
~lJw ~ |
ue |
|
|
ИЛИ |
|
|
|
|
H-Hi |
|
|
|
|
w |
|
|
||
HP-HW- “e = f b ) • |
(2 .1 3 ) |
|||
Vx |
||||
Выделяя полное |
|
/ |
||
теплосодержание Hz\Hq~I-Iw) J7~+ |
||||
можно найти закон распределения статической температуры попе
рек |
пограничного |
слон: |
|
, |
|
|
cpT > yf - ( c PTe> 4 ~ C p T jv£ + c pT w |
|
|||
или |
|
|
|
|
|
Те" Те l { r j u e “И ' «V 2 Me ) |
(2 .13 а ) |
||||
|
|||||
при условии, что |
Ср= const ■ |
|
|
|
|
|
Определим коэффициент теплоотдачи. |
|
|
||
„ |
fiL) |
-Lwiib.) |
-AsLfltL |
и.дЛ) - |
|
V -дw{ ду jr.Q - с ~ \ ду )у=о~.СР \д у |
v ду jyzo~ |
|
|||
|
Aw/ |
|
(dvx\ |
|
|
|
Ср{ iP r - o |
"C^JW|1, ду ly-о |
|
|
|
|
как l ду }у~0 ~ j i 'w |
получим |
|
|
|
. п _ Дw Не |
_ |
1"~ r Z T T ’" - |
w |
CpJJ-w Ue |
Поскольку льшедеиное соотношение
(2 .1 4 )
спра.педливо только при Рр-1,
„ Xw . |
I |
' |
О. C~pJ[{~~~ |
p f , " ~ ' |
: , ТО ИНЛОЬОЙ ПОТОК В C T8 IIКУ ОуДИТ рОВ8Н! |
|
|
X |
|
|
( 2 . 1 5 ) |
- 170 -
Вводя в выражение для теплового потока безразмерный коэффи циент теплоотдачи { S t - число Стентона)
можно получить
S t - { Cf ■ |
(2Лб) |
В отечественной литературе наряду с числом S't |
в теории |
теплопередачи рассматривается число НуссеЛьта, характеризующее отношение теплового потока, полученного вследствие теплоотда
чи , к тепловому потоку, обусловленному теплопроводностью;
|
^UX~ \д |
1 |
|
|
|
( ^ 17^ |
||
1где |
- коэффициент |
теплопередачи, |
определяемый |
соотноше |
||||
нием |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fyWe-Hw) • |
|
|
(2 .1 8 ) |
|||
Подставляя выражение |
(2 .1 8 ) в |
( 2 .1 |
7 ) , при условии Рр-1 |
|||||
запишем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nux-jC fR e i . |
|
|
|
(2 .1 9 ) |
|||
Йодотавив |
эначение |
Cf |
иэ ( 2 . 7 ) , |
для |
пластины, |
смоченной с |
||
Одной отороны, получим |
|
|
|
|
|
|
||
|
Н и - о , Щ й 4 ^ г |
|
|
( 2 . 20) |
||||
2 . |
Pv±t |
кРассмотрим решение |
уравнения энергии для |
|||||
пластины |
В форме {к.2 ), |
полагая |
Pr-Cpnst И С - |
~ |
||||
ь Cdnst |
к Поделив обе |
чаоти уравнения на |
, |
получим |
||||
|
|
|
* j l w - W r f > |
<2-a> |
||||
где t обозначает производную по .
- 171 -
Поскольку нам известно решение для функции
Л |
|
|
|
|
-]. |
|
|
т ~ - т ° |
, |
где f |
|
|
, |
перейдеы в уравнении |
|
(2 .2 1 ) к новой |
переменной |
f |
, |
учитывая |
формулы перехода |
||
(2 .4 а ): |
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цв L1' |
r 'f |
* iTU |
) |
(2 .2 2 ) |
|
где штрих обозначает |
производную |
по независимой переменной |
|||||
По форме записи |
полученное |
|
уравнение |
полностью совпадает |
|||
с уравнением энергии для пластины в потоке несжимаемой жидкос ти (см.уравнение ( 1 .1 9 ) ) . Следовательно, и их решения при идентичных граничных условиях будут также совпадать. Например,
(2.28)
Тепловой поток может быть также представлен через чиоло Стен
тона |
- |
( 2 .2 4 ) |
|
|
fie1** (Hr'Mw) j |
где
где
S t - j C f - P r ^ I или через чиоло Нуссельта
M u r - iC f^ - P r t . |
( г - 2 5 ) |
Здесь коэффициент трения должен быть использован В форме (2.7).