Файл: Вальков К.И. Введение в теорию моделирования.pdf

Т а б л и ц а 4. 1

2

Если табл. 4.1 оказывается достаточно развитой, то сводку зафиксированных ею экспериментальных фактов иногда назы­ вают уже научной теорией. Условимся говорить в этом случае

так сказать, каркас, в лучшем случае — ее репер.

Из полученных экспериментальных данных необходимо из­ влечь конструкцию машины в целом, т. е., опираясь на ту или иную гипотезу, нужно предложить подходящий алгоритм и проверить его действие в новых условиях. Проследим за этими действиями на примере заведомо простой геометрической мо­ дели.

Пусть в результате эксперимента составлена таблица из четырех строк. Каждая строка имеет вид

127

характеризующего действующую машину. Такая запись позво­ ляет отказаться от конкретных фактов, заполняющих табл. 4.1, и заменить их одним обобщенным фактом. Так, на рис. 4.2

Или (аналитическое представление) вместо множества чисел, сопоставленных но пять, можно указать единственное соотно­ шение

f(xu, • • • , x5i) =0.х

оставляющих его в равновесии. Если обозначить длину плечей и действующие на них нагрузки соответственно h u h 2 и р и р 2 , то возникает таблица.

1 В связи с рис. 4.2 имеем, например, следующую конкретную зависи­ мость: х ъ — 1/2 {хх + х г + х 3 — хА).

128

На практике, кроме экспериментов 1 и 2 и теорий первого, второго и третьего уровней, встречаются, конечно, различные более или менее причудливые их сочетания и обобщения. По­ этому на изложенный выше, а также и на весь последующий материал этой главы важно взглянуть как на весьма широкую рекомендацию, открывающую пути к использованию методов теории моделирования в любой области научных исследований.

В самом деле, события, охваченные экспериментом, отно­ сятся всегда к определенному моменту или периоду времени. Но изучаемый реальный феномен никогда в этот момент или период времени не укладывается. Если предположить, что изу­ чаемое явление совпадает по времени с экспериментом, то сра­ зу утрачивается самый смысл научного исследования: мы на­ блюдаем только отдельный эпизод, факт, недоступный для по­

отождествляются с событием А, играющим роль одного из эле­

мени своего существования, но и по множеству других условий и признаков, которые во внимание не принимаются. Если, на­ пример, речь идет о плече рычага, то в одном случае — это де­ ревянный элемент, в другом случае — металлический стержень, конструкция типа фермы и т. д. Словом, элементы Аи А2, Аз

. . . совершенно отличны друг от друга, как отличны друг от друга точки А, В, С . . . на рис. 3.4: одна из них содержит пря­ мую /, другая принадлежит плоскости у и т. п. Элементы Л ь А2, Л 3 . . . собраны в один проектирующий образ по некоторому общему признаку, существенному для данной ситуации, напри­ мер, по их принадлежности к рычагу в качестве одного из его плечей. Так же точно точки А, В, С . . . на рис. 3.4 собраны в один проектирующий образ по их общему, существенному для выбранного проекционного аппарата признаку: по их принад­

действующие на входе нашей экспериментальной машины, представляют собой проекции изучаемых элементов. Проек-

130