Файл: Цвылев Р.И. Информационный аспект долгосрочного планирования.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.07.2024
Просмотров: 114
Скачиваний: 0
позиционными .предложениями типа «обеспечить регу лярные поставки (перевозки) продукции при любых ус ловиях (в том числе метеорологических)». Такого рода цели можно трактовать как некоторые предпочитаемые исходы, получающиеся в результате взаимодействия стратегии со средой. В сложных пропозиционных пред ложениях условная часть обычно отражает результат взаимодействия стратегии со средой.
Следует также указать на одно чрезвычайно важное свойство, цели, описываемой системой качественных признаков, а именно — свойство неделимости, часто от ражающее жесткость «технологической» структуры за данной цели. Например, если ставится цель выпустить определенную модель продукции в определенный срок и если, скажем, не выполняется условие подготовки пол ного комплекта чертежей, а подготавливается только часть их, то такое «деление» означает полное невыпол нение цели, а не ее частичное достижение.
Из свойства неделимости следует, что не существуют стратегии, которые обеспечивают частичное достижение таких целей. «Приближение» к ним может носить лишь бинарный характер, т. е. поставленная цель достигается или не достигается. Приведем простой пример из про мышленной практики. Допустим, некоторый металлур гический комбинат выпускает сталь различных сортов и закупает исходное сырье (никель, хром), идущее в ка честве добавок в выплавляемую сталь. Если никель и хром закупаются в относительно небольших количест вах и в более или менее одинаковой пропорции, то ком бинат обеспечит выпуск нержавеющей стали определен ного качества, используемой для изготовления автомо билей, контейнеров, строительства мостов и т. д. Если же никель и хром будут закупаться в больших количе ствах и одинаковых пропорциях, то в этом случае (при условии неизменного уровня выпуска легированной ста ли) будет выпускаться уже сталь другого целевого наз начения, например для использования в авиастроении. Далее, комбинат может выделенные средства использо вать исключительно для закупки хрома и тогда выпуск нержавеющей стали может быть использован только, например, для изготовления посуды и т. д.
Этот пример свидетельствует также и о том, что из менение стратегии немедленно ведет к изменению про
101
изводственных связей, так как, грубо говоря, каждому их виду строго соответствует своя единственная страте гия, которая должна обеспечивать полное достижение цели. Стратегия же, обеспечивающая частичное дости жение первоначально поставленной цели, на самом де ле способствует достижению другой, уже новой цели.
Правильность такого утверждения можно далее под твердить на примере известных моделей «затрат — вы пуска», которые основываются в неявной форме на предположении, что цель (определенный объем выпуска отрасли) можно достигнуть через осуществление целого набора стратегий (затрат), которые в разной степени мо гут способствовать достижению поставленной цели. В этом случае предполагается, что цель обладает свойст вом делимости, точнее говоря, предполагается, что зат раты независимы от структуры выпуска.
В результате при агрегировании допускаются потери необходимой информации и при расчетах даже возника ют ее искажения. Например, возросший выпуск продук ции текстильной промышленности (если проводить ра счеты по таким агрегированным моделям) может при вести к ситуациям, когда некоторый прирост выпуска шерстяных одеял потребует в большей мере прироста затрат хлопка и вискозы, нежели шерсти [68]0.
Мы не будем анализировать недостатки моделей «зат рат— выпуска». Отметим лишь, что их несовершен ство дает основание рассмотреть другой путь построения экономической системы, а именно: формирование целе вых программ, в которых выпуск самым тесным обра зом увязывается с характером затрат. В данном случае мы стремимся лишь подчеркнуть тот важный факт, что экономические решения (прежде всего решения страте гического характера) имеют дело, как правило, с целями неоднородного характера, которые не обладают свой ством делимости.
Свойство неделимости, разумеется, сильно затрудня ет анализ и выбор возможных стратегий достижения
9 Следует отметить, что подобное агрегирование, в результате торого выпуск отрасли рассматривается как однородный, нередко при водит к досадным ошибкам в плановых расчетах, когда, например, выпускаются детские летние костюмы черного цвета или же продук ция плохого качества, или используются неэквивалентные заменители вследствие искусственно возникшего дефицита в снабжении нужными материалами.
102
представленных целей. Не вдаваясь подробно в обсуж дение этого весьма сложного вопроса, отметим лишь, что выход был отчасти найден в рандомизации страте гий, полностью реализующих поставленную цель. Рандо мизацию можно интерпретировать как своеобразный спо соб деления неделимой по своей природе цели.
Иначе говоря, если у нас, например, имеются две це ли U и W, полезности которых находятся в соотношении Uy~W и. обязательно измеряются числовыми величина ми10, то всегда есть возможность подобрать различные
значения |
некоторого числа а так, что U < ail + |
-f- (1—а) |
W. |
Таким образом, можно располагать не только двумя стратегиями, обеспечивающими непосредственно дости жение целей, но и целым набором стратегий, которые с различной вероятностью обеспечивают их достижение. Именно в этом и состоит смысл рандомизации, которая как бы заполняет непрерывно стратегиями неделимое пространство между установленными целями. Американ ский исследователь Т. Шеллинг, например, истолковы вает рандомизацию применения стратегии, реализующей «угрозу» в конфликтной игре двух противников, как своего рода способ манипулирования размером «угрозы». В этих случаях ожидаемая ценность возможных исходов рандомизированных стратегий находится в прямой про порции с субъективными оценками полезности исходов,
вто время как прямое изменение размера «угрозы» да леко не всегда находится в прямой пропорции с оценка ми субъективной полезности двух игроков [69, стр. 182—■ 183]. «Угроза» должна реализовываться полностью, ибо
вслучае частичной реализации она по необходимости приобретает уже другой качественный характер.
Овозможности нормирования идентификации исхо дов. Если мы имеем дело с многомерными целями, опи санными качественными признаками, то логически пред ставляется возможным на основе описания цели иден тифицировать полное множество возможных исходов при меняемых стратегий. Его следует рассматривать как множество, нормированное поставленной целью. Суть
нормирования сводится к тому, что если во множестве
10 Иными словами, полезности измеряются с точностью до поло жительной линейной трансформации.
10 3
появляется исход, который не отражает какую-либо сто рону поставленной цели, то он рассматривается как пу стое подмножество.
Далее предположим, что качественные цели рассмат риваемого вида удобнее выразить с помощью логической операции конъюнкции, в том числе с помощью логических операций смешанного типа. Например, имеется два ви да исходного сырья — В и С и один заменитель А. Тогда возможная цель может быть сформулирована следующим образом: «произвести х при условии (ЛД(ВДС)]», где решающее значение имеет оператор описания [ЛД
Л (Я Д С)].
Таким образом, если поставленная цель выражается через логическую операцию конъюнкции множества ус ловных пропозиционных предложений, то, очевидно, сле дует внимательно посмотреть, не меняют ли первоначаль но поставленную цель различные комбинации логических операций. Если мы убеждены, что изменение цели не на блюдается, то можем расширить набор возможных стра тегий достижения поставленной цели, ибо описанные та ким образом варианты можно рассматривать как своего рода стратегии. Далее можно составить полную таблицу возможных пропозиционных предложений, описывающих различные варианты поставленной цели.
Такие сложные пропозиционные предложения образу ются путем комбинации элементарных предложений (ут вердительных и отрицательных). Число возможных соче таний таких элементарных пропозиционных предложений (утвердительных и отрицательных), каждое из которых описывает некоторый признак цели, будет, очевидно, рав няться 2", где п — количество элементарных предложе ний. Предположим далее, что мы располагаем вероятно стными оценками каждого истинного сочетания (prob), а также оценками желательности (des). Иначе говоря,при применении некоторых стратегий в предполагаемых со стояниях среды можно ожидать с определенной субъек тивной вероятностью появления различных исходов (ис ход с одновременной реализацией всех трех признаков цели, исход с одновременной реализацией только двух признаков и т. д.). При трех признаках цели, выражае мых тремя условными пропозиционными предложениями, полная таблица всех возможных сочетаний выглядит сле дующим образом:
104
Яі |
Н г |
н , |
|
Prob |
Oes |
1 |
1 |
1 |
А Иъ A Mj |
0,1 |
2 |
1 |
1 |
0 |
Я і Л Я . Д Я з |
0,1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
ЯхЛЯ8лЯз |
0,2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
яхля. Ля3 |
0,1 |
—1 |
0 |
1 |
1 |
ЯіЛЯзДЯз |
0,2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
ЯіДЯгАЯз |
0,1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
ЯгДЯо л я 3 |
0,1 |
—1 |
0 |
0 |
0 |
ЯхДЯзДЯз |
0,1 |
—2 |
Таблица дает возможность построить полный набор булевых функций дизъюнктивной нормализованной фор мы из трех переменных. Достаточно сказать, что число
таких функций в данном случае будет равно 156 (22”, где п — число переменных). Таким образом, если имеется цель, описанная тремя признаками, то, очевидно, для со блюдения условия полноты должно быть образовано множество нормированных исходов, состоящее из 156 эле ментов, являющихся, в свою очередь, подмножествами этого множества. При дальнейшем рассмотрении множе ства, очевидно, целесообразно исключить все пустые под множества, т. е. булевы функции нулевого значения.
Далее, основываясь на приведенной выше таблице, можно определить вероятность любого пропозиционного предложения, описывающего любой исход, представлен ный в полном множестве исходов. Вероятность, напри мер [Д,Д (Я2Д Я 3)], т. е. появления первого признака со вторым или с третьим, равна 0,4, а вероятность появле ния, по крайней мере, одного .признака [ Н ^ Н ^ Н ,] рав няется 0,9 и т. д. Сумма всех вероятностных оценок по столбцу равна единице, так как логические сочетания
типа (ДД/^г) всегда истинны.
в) Информационная сущность критерия выбора
Установленная цель, описанная с помощью различных характеристик, определяет в дальнейшем поведение аген та, выбирающего ту или иную стратегию для достижения этой цели. С точки зрения поставленной цели по некото рым критериям будет измеряться желательность исходов каждой выбираемой стратегии. Как правило, во многих
105
случаях будет выбираться именно та стратегия, которая обеспечивает наиболее вероятное приближение к по ставленной дели, обладающей свойством делимости. Та кой подход, например, характерен для всех задач о рас становке приоритетов. Сначала в зависимости от возмож ностей достижения цели определяются приоритеты на рассматриваемые стратегии, а затем выбирается такая стратегия, которая при соответствующих условиях мак симально может приблизить агента к поставленной цели. Так, при решении обычных задач об информационных потоках все имеющиеся документы ранжируются прежде всего по степени важности информации, содержащейся в документах, в достижении поставленной цели. При этом предполагается возможность выбора такой операции (стратегии) над документами, которая способствовала бы в максимальной степени реализации поставленной цели.
Попытаемся теперь представить в общем виде процесс выбора между различными стратегиями, реализующими в разной степени цель качественного или многомерного характера. Для этого следует построить некоторую упро щенную модель реальных сложных ситуаций, с помощью которой можно производить эксперименты по выбору. Важной составной частью такой модели обычно являет ся лотерея, служащая инструментом шкалирования тех или иных стратегий с соответствующими исходами. С по мощью такого рода моделей (называемых еще базис ным экспериментом) выявляются скрытые оценки рас сматриваемых стратегий и их исходов11.
Будем утверждать, что осуществление цели зависит от реализации некоторых условий (событий) Я, и Я2. Тогда возможность достижения цели W, описанной неко
торыми условными признаками, |
можно |
представить в |
виде лотереи L с двумя возможными исходами — выиг |
||
рыш (W') и отсутствие выигрыша |
(V). Условимся далее, |
|
что выигрыш W как аналог качественной |
цели выража-1 |
11 Необходимость такого экспериментирования отпадает в то случае, если известна функция полезности. Тогда путем образова ния выпуклого множества точек, порождаемого множеством точек кривой полезности, удается определить наиболее приемлемый выбор или множество выборов вместе с весовыми оценками исходов (собы тий)) [45]. Однако в подавляющем большинстве случаев не удается из мерить множество выбираемых исходов в денежных единицах и опре деление функции полезности становится затруднительным.
10в