Файл: Ротин В.А. Радиоионизационное детектирование в газовой хроматографии.pdf

нюю энергию движения электронов в поле, т. е. умень­ шают значение rmet. Учет этих процессов позволяет бо­ лее полно проанализировать работу детекторов [64, 66].

Заметим, что rmet определяется интегрированием по длине реакционной зоны отношения частоты возбуж­ дающих столкновений zmet к скорости движения (скоро­ сти дрейфа) электронов по полю ve. Таким образом, за­ дача сводится к нахождению зависимости zmet и ve от концентрации примеси в инертном газе-носителе.

Рассмотрим некоторые особенности движения элект­ рона в реакционной зоне детектора. При условиях, близ­ ких к нормальным, средняя длина свободного пробега электрона равна примерно 10~5 см. Если допустить, .что электрон движется практически прямолинейно, то при длине реакционной зоны, равной 1 мм, полное число соударений электрона с атомами и молекулами газа равно 104. В действительности это значение выше, так как электрон дрейфует в направлении поля, совершая хаотическое движение. Из полного числа соударений лишь единицы приходятся на неупругие. Так, в опти­ мальном режиме работы детектора число столкновений, приводящих к возбуждению аргона, равно двум. Отсю­ да следует, что среднее приращение энергии электрона за время его свободного пробега существенно ниже энергии е, необходимой для любого возможного пеупругого соударения. Кроме того, необходимо учесть, что электрон, обладающий малой в сравнении с атомом мас­ сой, при каждом упругом соударении теряет незначи­ тельную часть своей энергии. Поэтому в установившемся режиме движения электронов, претерпевающих только упругие столкновения, функция их распределения по энергиям узка, т. е. практически все электроны обладают большей кинетической энергией по сравнению с энергией атомов газа.

Примем следующую модель движения электрона в реакционной зоне.

Электрон, обладающий малой, практически равной нулю энергией, разгоняется полем за время ti до энер­ гии установившегося (стационарного) движения, опреде­ ляемой равенством приращения энергии на длине сво­ бодного пробега и потери энергии при упругом столкно­ вении.

В установившемся режиме электрон движется время %2 до первого же неупругого столкновения. Пусть осу­

80

ществляются лишь два типа неупругих столкновений электрона: с молекулами примеси и с атомами газаносителя (аргона). Любое неупругое столкновение с атомом или молекулой вызывает практически полную потерю энергии электроном. Столкновение с аргоном приводит к возбуждению метастабильного состояния.

Электроны, потерявшие при иеупругих столкновениях свою энергию, вновь разгоняются электрическим полем, после чего они могут опять участвовать в неупругих столкновениях.

В соответствии с принятой моделью общее количе­ ство электронов Ne можно искусственно представить со­ стоящим из п\ медленных электронов е с нулевой или близкой к нулю энергией и п2 быстрых электронов е*, движущихся в установившемся режиме.

Рассмотрим следующие процессы с участием элект­ ронов:

образование быстрых электронов

Для простоты расчета не учитывается реакция (3.13), так как участие электронов в ней существенно меньше, чем в реакции (3.14).

Стационарный режим движения большого числа электронов характеризуется равенством скоростей обра­ зования быстрых электронов по реакции (3.44) и их гибели по реакциям (3.14) и (3.15). Очевидно, скорость

Предполагая, что примеси не влияют на длину сво­ бодного пробега электрона и средние потери энергии при упругом соударении электронов с молекулой при­

меси и атомом газа-носителя близки, будем считать ti нс зависящим от содержания примесей в газе-носителе.

Время движения электрона в установившемся режи­ ме зависит от содержания примесей, так как оно оп­ ределяется неупругими соударениями, вероятности кото­ рых для атомов инертного газа и молекул примеси мо­ гут быть близки даже при малых содержаниях примеси в связи с разными значениями энергий неупругнх соуда­

движении в течение одной секунды в установившемся режиме равна для газа-ноептеля

СО _

для примеси

оо___

XUУ(Е, Р, e)pAi’)d e + С ^ У - ^ j - W ( E , P ,e )p 2(e)de.

к»

(3.49)

Определенные интегралы в уравнении (3.49), имею­ щие смысл вероятностей совершения акта неупругого соударения за единицу времени при движении электро­ на в установившемся режиме в чистых газах, не зависят

82

Подставив уравнение (3.50) в выражение (3.4G), полу­ чим для числа быстрых электронов

Тогда интересующая нас величина Zmet будет равна

Уравнение (3.54) описывает влияние примеси на частоту столкновений, приводящих к образованию метастабильных атомов газа-носителя. Определим теперь, как влияют примеси на скорость ve движения электро­ нов в направлении электрического поля.

За время п в период ускоренного движения элект­ роны проходят в направлении поля путь А1\ с зависи­ мой от времени скоростью

о

При движении в установившемся режиме электроны проходят путь

6* 83

где v* — скорость движения электрона по полю в уста­ новившемся режиме.

Таким образом, средняя скорость движения электро­ нов в направлении поля

Учитывая, что скорость движения электронов при кон центрации примеси, равной О

Ti

J vx (t) dt-\-v*/w'(Е, P)

и решая совместно уравнения (3.53) и (3.58), получаем для ve окончательное выражение:

Уравнения (3.54) и (3.59) связывают zmet и ve с кон­ центрацией примеси в инертном газе. Найдем входящее в уравнение аргонового детектора отношение этих ве­ личин:

84