Файл: Ротин В.А. Радиоионизационное детектирование в газовой хроматографии.pdf

Формула (5.51) описывает биномиальный закон рас­ пределения вероятностей числа собираемых зарядов. Расчет флюктуаций случайных величин, подчиняющихся этому закону, широко известен [32]. Поэтому мы запи­ шем без вывода

Отсюда флюктуации тока при строго постоянном зна­ чении числа образующихся зарядов равны

а флюктуации доли собираемых зарядов

Подставив уравнение (5.53) или уравнение (5.54) в выражение (5.50), получим окончательное выражение для флюктуаций тока проводимости:

Проанализируем полученную формулу. Важно опре­ делить, какой из двух рассматриваемых процессов — об­ разование зарядов или их рекомбинация — определяет в основном статистические флюктуации в режиме тока проводимости. Как и следовало ожидать, с приближе­ нием к току насыщения (7ф->-/нас) флюктуации тока определяются главным образом флюктуациями числа образующихся зарядов, так как второе слагаемое под корнем в формуле (5.55) стремится к нулю. В этом случае

И* 163

При малых же степенях насыщения (/ф//Нас<§с1) опре­ деляющими могут стать флюктуации доли собираемых зарядов, так как при /ф-»-0 первое слагаемое умень­

шается пропорционально Iф, а второе — У / ф.

Можно оценить, при каких степенях насыщения опре­ деляющими являются те или иные виды флюктуаций. Для этого разделим первое слагаемое под корнем фор­

зарядов, а при /нас//ф< < 7 + 2 — флюктуации числа обра­ зующихся зарядов. Ранее отмечалось, что оптимальным по чувствительности и линейности является такой режим детектирования, при котором / Ф^0,85/Нас, т. е. по край­

Таким образом, в описании статистических флюктуа­ ций тока при электронозахватном детектировании доста­ точно ограничиться формулой (5.56). В этом случае зависимость флюктуаций от напряжения подобна вольт-амперной характеристике детектора.

Полученные результаты относятся только к статисти­ ческим флюктуациям. На практике флюктуации тока часто определяются колебаниями напряжения питания, температуры, давления и состава газа. Наибольший ин­ терес представляют флюктуации тока, связанные с коле­ баниями температуры и давления газа, так как стаби­ лизация напряжения питания и состава газа до

газа, связанные с изменениями температуры и давления, будут вызывать флюктуации не только числа образую­ щихся зарядов, но и доли собираемых зарядов х,. Когда излучение p-источника полностью поглощается газом, колебания плотности газа не должны вызывать флюк­ туаций числа образующихся зарядов, потому что, хотя изменение плотности газа и влияет на длину пробега Р-частицы, число пар ионов, образующихся на полной длине пробега, при этом не изменяется. Доля же соби­

164

раемых зарядов значительно зависит от изменения плот­ ности газа, так как плотность газа влияет на скорость и подвижность ионов и электронов, а следовательно, и на скорость их рекомбинации. Поэтому при переходе от тока насыщения к току про­

ным детектором с тритиевым источником. На рис. 41 показаны вольт-амперная харак­

теристика детектора и зависимость флюктуаций тока от

значение при /ф//цас = 0,5. Если напряжение уменьшает­ ся, флюктуации тока стремятся к нулю, а при переходе к току насыщения — к постоянному значению, характер­ ному для этого режима.

5.9. ПОРОГ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ. СВЯЗЬ С АКТИВНОСТЬЮ ИСТОЧНИКА

Повышение активности источника «р приводит к уве­ личению сигнала электронозахватного детектора и флюктуаций тока. Важно знать, как влияет увеличение активности источника на порог чувствительности Смпн.

Пусть флюктуации тока определяются лишь стати­ стикой образования и сбора зарядов, т. е. напряжение питания, температура, давление и состав газа-носителя достаточно хорошо стабилизированы. В этих условиях флюктуации тока проводимости описываются форму­ лой (5.56). Если опыты с разными источниками про­

165

водить в оптимальном режиме, то, как это было пока­ зано выше, во всех опытах фоновый ток будет соответ­ ствовать примерно одинаковым степеням насыщения, т. е. можно считать /ф//нас—const. Тогда при увеличении активности источника флюктуации тока будут возра­

стать пропорционально У /„ас, т. е.

ток возрастает пропорционально току насыщения, по­ этому

Теперь необходимо найти зависимость дифференциаль­ ной проводимости д1ф/ди от пр. Наиболее просто это сделать для случая слабой равномерной ионизации и слабого электрического поля. Если ток проводимости описывается законом Ома [см. уравнение (1.54)], то проводимость пропорциональна скорости образования зарядов. Тогда

Из уравнений (5.60) и (5.61) следует, что чувствитель­ ность детектирования в режиме закона Ома

Она сильнее зависит от активности источника, чем флюктуации тока. Поэтому в данном режиме

Рассмотрим теперь более важный случай сильной ионизации и высоких степеней насыщения, когда закон

166

Ома не выполняется. Общего, удобного для анализа выражения вольт-амперной характеристики ионизацион­ ной камеры, к сожалению, не существует. Поэтому мы воспользуемся следующей, достаточно точно выполняю­ щейся закономерностью несамостоятельного разряда.

Если вольт-амперные характеристики данной иони­

няется закон Ома: R=U/l), то характеристики, полу­ ченные с источниками размой активности, опишутся одной кривой [22], т. е. функция

постоянна и не зависит от «р. Поэтому при изменении активности p-источника дифференциальное сопротивле­ ние разряда dUjdlф изменяется так же, как сопротив­ ление в режиме закона Ома, т. е.

Отсюда искомая дифференциальная проводимость раз­ ряда при постоянной степени насыщения связана с ак­

167