Файл: Ротин В.А. Радиоионизационное детектирование в газовой хроматографии.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.07.2024
Просмотров: 142
Скачиваний: 0
2.3. ФЛЮКТУАЦИИ ИОНИЗАЦИОННОГО ТОКА В РЕЖИМЕ НАСЫЩЕНИЯ. ПОРОГ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
Предельные возможности метода детектирования оп ределяются не только чувствительностью детектирования, но и флюктуациями начального сигнала. Поэтому не обходимо знать флюктуации фонового ионизационного тока и их связь с параметрами опыта. Причины флюк туаций тока могут быть самыми разнообразными. Из формулы (2.14) следует, что случайные флюктуации дав ления и температуры, активности источника излучения и среднего значения сечения ионизации обусловливают соответствующие флюктуации фонового тока.
Флюктуации давления и температуры в объеме де тектора связаны главным образом с неизолированностью детектора. В каждом конкретном опыте в зависимости от качества термостатирования детектора, регулирова ния скорости газа-носителя, а также от условий проте кания газа через детектор (наличие завихрений и т. д.) флюктуации давления и температуры могут достигать различных значений. Несмотря на это, флюктуации тем пературы и давления всегда незначительны по сравне нию с абсолютными значениями этих параметров. По этому флюктуации тока а(1)т и а(1)Р, связанные соот ветственно с флюктуациями температуры о(Т) и давле ния а(Р), равны
а(/)г = |
а(Т) |
’ |
= 1Ф т |
||
|
|
(2.16) |
о (/)р = |
о(Р) |
|
= /ф |
|
|
Очевидно, относительные |
флюктуации |
фонового тока |
а(/)//ф равны относительным флюктуациям температу ры и давления в камере детектора.
Принципиальный интерес представляет расчет флюк туаций тока, обусловленных случайным характером об разования зарядов в объеме камеры и сбора их на элект родах. Простейший расчет статистических флюктуаций тока строится на представлении о совершенно случай ном распределении во времени дискретных актов обра зования зарядов. Статистику таких процессов описывают законом Пуассона, а значение флюктуации случайной
47
величины N можно выразить простым соотношением
[32] |
_ |
|
|
|
o(N) = ] /N |
, |
(2.17) |
где N — среднее значение случайной |
величины. Если |
||
Ni — количество пар |
ионов, образующихся в камере де |
||
тектора за время Д^, то наблюдаемая за это время флюк туация Nt равна
°(N i)= V "N i- |
(2.17а) |
Умножив обе части этого равенства на e/At, перей дем от флюктуаций числа пар ионов к флюктуациям тока в режиме насыщения:
= = ( 2. 18)
Формула (2.18) аналогична формуле дробового эффек та [19]. Она показывает, что флюктуации растут медлен нее тока и их значение увеличивается с уменьшением интервала времени, в течение которого флюктуация наблюдатся. Обычно минимальное значение At принимают равным постоянной времени т измерительной схемы де тектора.
Использование формулы (2.18) в расчетах не всегда позволяет получить правильные результаты, так как представление об образовании зарядов как об элемен тарном случайном процессе, описываемом уравнением Пуассона, является весьма приближенным. В действи тельности, возникновение тока — результат нескольких последовательно протекающих процессов. Кроме того, не всегда статистика отдельных элементарных процессов описывается уравнением Пуассона.
В режиме насыщения значение тока определяется ча
стотой образования ионных пар и представляет собой результат двух последовательных процессов, каждый из которых является случайным. Первый процесс — испу скание р-частиц источником ионизирующего излучения, второй — ионизация газа р-частицами.
Флюктуации процесса сбора зарядов в режиме тока насыщения можно не учитывать, так как при работе ка меры в этом режиме все образующиеся заряды собира ются на электродах и время их сбора много меньше ре альных значений постоянной времени детектирования,
48
т. е. сбор зарядов можно рассматривать как мгновенный процесс.
Известно [32], что флюктуации случайной величины N, получающейся в результате п последовательных этапов (в «-каскадном процессе) и описываемой соотношением
N = W . . Л п, |
(2-19) |
могут быть рассчитаны по следующим формулам [32]:
о2(N) = |
a2 |
~k% . . |
. k l |
+ k ^ i k j l l k l . |
. Л 2п+ . . . |
|||||||
и |
|
. |
. |
. + |
\ k t |
. . |
.k n - i& ik j |
|
(2.20) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62(^) = |
б»(А1) + |
-1 б * (*а) + . . . |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
«1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
kiki |
|
kn—l V |
(*„), |
|
(2 .21) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где ku |
k2 ... kn — параметры |
процесса, |
характеризую |
|||||||||
щие |
вклад каждого этапа |
(каскада) |
в |
значение |
N\ |
|||||||
б(N), |
6(&)— относительные флюктуации |
случайных |
ве |
|||||||||
личин, |
равные o(N )/N |
и a(k)/k соответственно. |
|
|
||||||||
В нашем случае количество ионных пар, образующих |
||||||||||||
ся за время At, равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
М, = щ м а, |
|
|
|
(2.22) |
|||
где N р — количество |
р-частиц, излученных |
источником |
||||||||||
за время А^; Nn — количество |
ионных пар, образуемых |
|||||||||||
одной р-частицей. В соответствии с выражением |
(2.20) |
|||||||||||
флюктуации N{ равны |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
а № |
= |
V Nn °2(Wp) + Л^а2 (Nа) |
. |
(2.23) |
||||||
Применив для e(N $) и o(Nn) соотношение (2.17), пе рейдем, как и ранее, от флюктуации числа пар ионов к флюктуациям тока:
... |
го(ЛО) |
| / |
е ( Мп + |
1) 7ф |
- / |
е (<7г+1)Ль |
°<7) = |
- Д Г - = |
V |
------- At--------- |
|
= V |
------А?------- |
(2.24)
где Nn обозначено через qn
4 Зак. 786 |
49 |
Формула (2.24) отличается от формулы (2.18) мно жителем (<7i+ l)V 2- Значение qu как правило, много больше единицы. Порядок qt можно оценить по формуле
qi = бв^/в^ ss вр/ф/в^/ф.Макс> |
(2.25) |
где б — доля энергии, теряемой излучением |
в камере |
детектора; ер — средняя энергия p-излучения; Si — ра бота ионизации; Уф — истинное значение фонового тока; Уф. макс — максимально возможное значение фонового тока, получаемое при полном поглощении р-излучения. Например, для детектора с плоскими электродами, рас положенными на расстоянии 0,1 см, при использовании
трития Уф^ОД |
Уф. макс, ер = 6 |
кэв |
и qi= 20. |
|
|||
Теперь можно оценить порог чувствительности де |
|||||||
тектора по сечениям ионизации, |
ограниченный стати |
||||||
стическими флюктуациями |
фонового |
тока. |
Исходя из |
||||
формулы (2.15), определим чувствительность: |
|
||||||
|
Л — / Ф *а~ 8э . |
|
(2.26) |
||||
Тогда порог чувствительности на основании |
выраже- |
||||||
ний (1.22), (2.24) и (2.26) |
равен |
|
|
|
|||
|
2а (У) |
_ |
2% |
/ |
e(gi+ 1) |
(2.27) |
|
|
A |
sa — |
у |
ДУ/ф |
|||
|
|
||||||
С учетом того что Уф= е«р^ |
при q O |
1, получим |
|||||
|
Смин |
|
|
2s3 |
|
(2.28) |
|
|
(sa — s3) y n ^ t |
||||||
|
|
|
|||||
Формулу вида |
(2.28) |
можно |
получить, не |
учитывая |
|||
флюктуации величины Nn (5]. Это связано с тем, что при всех значениях к больше единицы влияние каждо го последующего этапа в n-каскадном процессе меньше предыдущего [см. формулу (2.21)]. Таким образом, ста тистические флюктуации фонового тока обусловлены главным образом флюктуациями числа р-частиц, излу чаемых источником. Отсюда, в частности, следует, что значение порога чувствительности не зависит от темпе ратуры, давления, объема детектора и природы радио активного вещества. Оно зависит от активности источ ника излучения (СмИН~ п |г1/2). сечения ионизации газа-
носителя и постоянной времени измерительной систе
50