Файл: Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.07.2024
Просмотров: 126
Скачиваний: 0
|
п |
|
|
|
условие |
V / / . = |
73. Полученное решение является опти |
||
мальны-м. |
ц і |
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество вычислений, производимых таким спосо |
||||
бом, зависит от |
числа |
итераций с коэффициентом |
X. Д л я |
|
снижения |
числа |
таких |
итераций используются |
методы |
интерполяции и экстраполяции с целью скорейшего опре деления оптимального X. П р а к т и к а показывает, что не однократное решение одномерной задачи гораздо эффек тивнее, чем непосредственное решение методом одномер
ного динамического |
программирования |
двумерной |
з а |
||||
дачи. |
|
|
|
|
|
|
|
§ 3.8. Задачи динамического программирования |
|
|
|||||
Оптимальное распределение |
электрической |
нагрузки |
|||||
между |
агрегатами электростанции. |
И з л о ж е н н ы й н и ж е |
|||||
алгоритм может быть использован |
д л я |
оптимизации |
ре |
||||
ж и м а |
гидроэлектростанция или |
тепловой электростан |
|||||
ции. Будем рассматривать решение з а д а ч и при |
з а д а н н о м |
||||||
составе включенного |
оборудования. Предполагаются |
из |
|||||
вестными расходные характеристики агрегатов Qj(P,-). Требуется найти такое распределение нагрузки м е ж д у агрегатами, которое минимизировало бы расход первич
ной |
энергии. |
|
|
Математически |
з а д а ч а формулируется |
так: |
|
minVQ.(P( .); |
|
(3.1) |
|
І |
РІ = Р 0 ; |
|
(3-2) |
V рт\п < р . < |
Ртах, |
(3.3) |
|
Условие (3.2) отвечает требованию баланса мощно стей, а неравенства (3.3) о т р а ж а ю т ограничения по ус ловиям работы силового оборудования .
Рекуррентное соотношение имеет в а д
hk(P) = min {ft*_,(P - P„) + Qk{Pk)).
Первый шаг решения сводится к нахождению функ ции Ііі(Р), при этом hi(P) = Q i f P ) , т. е. для первого ша-
158
га |
не требуется |
каких-либо |
вычислений, |
а |
необходимо |
|||
только запомнить |
значения |
функции hi (Р) |
д л я всех |
дис |
||||
кретных значений |
Р. |
|
|
h2(P) |
|
|
||
|
Н а втором шаге определяется функция |
из |
ре |
|||||
куррентного соотношения |
|
|
|
|
|
|||
|
lu_(P) = |
min [h^P — P,) + |
Q2(P)\- |
|
|
|
|
|
|
Иначе |
говоря, |
на втором |
шаге находится |
эквивалент |
|||
н а я |
расходная характеристика первого и |
второго |
агре |
|||||
гатов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н а последнем |
шаге из рекуррентного |
соотношения |
|||||
ha{P) = min {Л„_,(Я -Р„) + Qn(Pn)}
определяется эквивалентная расходная характеристика п агрегатов. Оптимальный расход первичной энергии на
ходится путем подстановки в |
функцию hn(P) |
значения |
|
Р0. З а т е м «обратным |
ходом» |
находятся оптимальные |
|
нагрузки всех агрегатов. |
|
|
|
Д л я и л л ю с т р а ц и и |
вычислительной схемы |
одномерно |
|
го динамического программирования рассмотрим сле дующий пример. Требуется найти экономичное р а с п р е д е
ление |
электрической |
нагрузки, |
равной |
ПО |
Мет, |
м е ж д у |
||||||
турбоагрегатами |
трех |
типов, |
расходные |
характеристики |
||||||||
которых з а д а н ы |
в табличном |
виде (табл. 3.2). |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.2 |
|
Тип |
|
|
|
|
|
Нагрузка, |
Mem |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
агрегата |
5 |
10 |
.5 |
20 |
|
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К-50 |
|
32,6 |
43,4 |
54,2 |
65 |
75,8 |
86,6 |
97,4 |
109 |
120,6 |
||
Т-50 |
|
|
32 |
43 |
54 |
|
65 |
76 |
87 |
98 |
109 |
120 |
Т-25 |
|
16,25 |
27,5 |
38,75 |
50 |
|
61,25 |
|
|
|
|
|
Предполагается, что теплофикационные агрегаты ра ботают в чисто конденсационном режиме . С целью упро щения расчетов расходные характеристики з а д а н ы в уг-
рубланной сетке электрических нагрузок. |
||
В |
постановке |
задачи п о л а г а е м , что к а ж д ы й из агре |
гатов |
не может |
работать с нагрузкой м е н ь ш е минималь |
но допустимой и более максимально |
допустимой, равной |
|
ее минимальной мощности. Пусть |
аналитическое |
в ы р а |
жение расходной характеристики |
агрегата имеет |
вид |
159-
Q[(P). Тогда функция h\(P), определяемая на первом шаге, будет иметь вид
W = Qi(P),
где Q\(P) — расходная характеристика первого^ агре гата, о п р е д е л я е м а я в интервале нагрузок 10—50 Мет.
На втором шаге определяем функцию !і2(Р) из ре куррентного соотношения
А А ( Р ) |
= |
min {IhiP — Р2) + |
Q2 (P2 )1. |
|
Функция |
определяется |
для |
интервала нагрузок Р от 20 |
|
до 100 Мет следующим |
образом: |
|||
д л я Р= |
20 Мет |
|
|
|
fta(20) |
= |
min (/^(20 — Р 2 ) + |
Qa (P2 )}. |
|
Т а к к а к Pi и Р2 не могут быть меньше 10 Мет, то имеем однозначное решение:
Аа (20) = QiCIO) + Q2(10) = 64,6;
для Р = 25 Мет
Л.(25) = min {/1,(25 — Р2) + Q,(P2 )}.
Минимальное значение следует выбрать среди двух допустимых значений Р2, равных 10 и 15 Мет:
Л,(25) = /гх( 15) + Qa(10) = 75,4;
/г2 (25) = ^(10) + Q2(15) = 75,6;
для Р — 30 Мет функцию h2 (30) выбираем из сле д у ю щ и х трех значений:
/г2 (30) |
= |
/гх (20) + |
Q2(10) = |
86,2; |
|
Л2 (30) |
= |
Ах (15) + |
Q2 (15) |
= |
86,4; |
fta(30) |
= |
АІ(10) + |
Q2(20) |
= |
86,6. |
В результате получаем |
функцию |
h2(P), заданную в |
интервале нагрузок 20—100 Мет- |
|
|
На последнем, третьем шаге аналогично производится |
||
определение функции hz(P), |
которая |
рассчитывается для |
160
интервала нагрузок 25—125 Мет. В результате |
многоша |
||
гового процеоса получаем табл . 3.3. |
|
||
И з |
этой таблицы |
видно, что оптимальному |
распреде |
лению |
нагрузки Р = |
1 1 0 Мет соответствует р а с х о д пер |
|
вичной |
энергии, р а в н ы й 267,4 гкал. Оптимальная нагруз |
||
ка агрегатов, найденная «обратным ходом», соответст
вует Р , = 4 0 |
Мет, Р 2 = 50 Мет, Р 3 |
= 20 Мет. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.3 |
|
р |
р, |
Л. (Р) |
Pi |
h,{P) |
Р, |
ft. |
(Р) |
|
|||||||
5 |
10 |
|
|
|
|
|
|
10 |
32,6 |
|
|
|
|
|
|
15 |
15 |
43,4 |
10 |
6-4,6 |
|
|
|
20 |
20 |
54,2 |
|
|
|
||
25 |
25 |
65 |
10 |
75,4 |
5 |
80,65 |
|
30 |
30 |
75,8 |
10 |
86,2 |
5 |
91,65 |
|
35 |
35 |
86,6 |
10 |
97 |
5 |
102,45 |
|
40 |
40 |
97,4 |
10 |
107,8 |
5 |
113,25 |
|
45 |
45 |
109 |
10 |
118,6 |
5 |
124,05 |
|
50 |
50 |
120,6 |
10 |
129,4 |
5 |
134,85 |
|
55 |
|
|
20 |
140,6 |
5 |
145,65 |
|
60 |
|
|
20 |
151,4 |
5 |
156,85 |
|
65 |
|
|
25 |
162,4 |
5 |
167,65 |
|
70 |
|
|
30 |
173,4 |
5 |
178,65 |
|
75 |
|
|
35 |
184,4 |
5 |
189,65 |
|
80 |
|
|
40 |
195,4 |
5 |
200,65 |
|
85 |
|
|
45 |
206,4 |
5 |
211,65 |
|
90 |
|
|
50 |
217,4 |
5 |
222,65 |
|
95 |
|
|
50 |
229 |
5 |
233,65 |
|
100 |
|
|
50 |
240,6 |
10 |
244,19 |
|
105 |
|
|
|
|
15 |
256,15 |
|
110 |
|
|
|
|
20 |
267,4 |
|
115 |
|
|
|
|
25 |
278,65 |
|
120 |
|
|
|
|
25 |
290,25 |
|
125 |
|
|
|
|
25 |
301,25 |
|
Оптимизация наивыгоднейшего состава и режима ра боты оборудования без учета пусковых расходов. И з л о женный выше алгоритм обобщается и дл я более общей задачи, требующей выбора состава включенного обору дования (без учета пусковых расходов) и одновременной оптимизации распределения нагрузок. Если не учитывать расходы на пуск агрегатов, то наивыгоднейший состав работающих агрегатов не зависит от предыдущего и по следующего режимов работы станции и определяется только по ее нагрузке в данный момент, расходным ха-
11 Л. П. Падалко |
161 |