Файл: Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие.pdf

рудования.

Д л я предыдущей

задачи

расходные

характеристики

з а д а в а л и с ь для значений нагрузок из интервала

Р™'"' —

—Pfax. Д л я данной

з а д а ч и

рассматриваем

расходную

характеристику еще

в одной

точнее, при

Р(

= 0 ,

считая,

что

Qt -(0)=0. Это

соответствует отключенному

состоя­

нию і-го агрегата. Искомое

решение, полученное

мето­

дом

одномерного динамического программирования,

бу­

дет д а в а т ь одновременно наивыгоднейший состав

и

оп­

тимальное распределение нагрузки.

ду электростанциями

энергосистемы. Будем

полагать,

что известен состав

включенного

оборудования

станций

энергосистемы. Требуется найти

наиболее экономичное

стемы. Сформулируем задачу

на

примере

простейшей

схемы (рис. 3.2).

Критерий оптимальности:

min 2

ад)-

i=i

Здесь .

ВІ(РІ)

—

р а с х о д н а я

характеристика

і-н

элект-

_

ростанции.

Ограничения

з а д а ч и :

2 р .

= І ^ + І £ л л - . і + і ;

(3-4)

і=і

і=і

(=і

Я™"1 <

< Р у » ;

(3.5)

Л . 1 + 1 < ^ + г

( 3 - 6 )

Уравнение (3.4) соответствует условию баланса мощ ­

ностей в

системе с

учетом потерь.

Неравенства

(3.5) и

Р е з у л ь т а т ом расчета «а третьем шаге является

опреде­

ление функции

/г3 (Рз-( ) = min {/г3 (Р2 -з) +

В3(Р2_3)}.

Одновременно

находятся

и запоминаются

соответ­

ствующие значения

- Р 2 - з как

Р 2 - з =

ї{Рг—і)-

На

последнем

шаге определяются

функция

й„ =

min {лп _і(/>„_,, п) + 5„(Р„ _ і, „)

и соответствующее

оптимальное значение

Р„—і

и

Рп.

Оптимальные

.нагрузки .всех станций

и перетоки по

линиям находятся «обратным ходам» .

Планирование

оптимального развития

электрической

сети. З а д а ч а оптимального развития

электрической

сети

тия энергосистемы.

Д а н н а я

з а д а ч а представляет собой

часть более общей

задачи

планирования оптимального

щего в себя,

помимо

сетей,

т а к ж е и генерирующие

мощ­

ности,

топливодобывающие

предприятия, потребителей

энергии

и различные

топливно-энергетические транспорт­

ные связи.

Однако

во многих случаях оправданно

для

зависимо от других элементов энергосистемы и

топлив­

но-энергетического хозяйства в целом, у в я з ы в а я

впослед ­

ствии полученные частные решения.

К р о м е того, с целью последующего упрощения зада ­

системы могут образовываться

т а к ж е и

по

территориаль ­

ному принципу. Оптимальные

решения

таких подсистем

впоследствии т а к ж е взаимоувязываются .

Здесь .мы рассмотрим н а и б о л е е объективную, динами ­

ческую постановку з а д а ч и , в

наибольшей

степени адек­

закон роста нагрузок потребителей энергии за

расчетный

период оптимизации. К р о м е того, будем

предполагать

известным

размещение источников питания

(например,

для ОЭС

— это мощные электростанции)

и

понизитель-

ных

трансформаторных

подстанций.

Т р е б о в а н и е . з а д а ч и

сводится

к

определению

различного

рода

мероприятий

по повышению пропускной

способности

существующей

сети,

а т а к ж е

по

выбору п а р а м е т р о в

новых

линий

элект­

ропередач

(величины номинального н а п р я ж е н и я ,

сечения

проводов, числа цепей)

и трансформаторных

подстанций.

Оптимальное

решение

з а д а ч и д о л ж н о определять

после­

довательность

р а з л и ч н ы х

состояний

сети

по

годам

рас ­

четного периода . П р и этом

к а ж д о е

состояние

характери ­

зуют

схема

сети

и п а р а м е т р ы

элементов

схемы

(линий,

подстанций) -

Д а д и м общую

математическую

формулировку

задачи .

Ц е л е в а я

функция м о ж е т быть записана так:

m i n ( 2 2 c « ( ^ ) + S 2 1 c / W l ,

где

Ei

—

множество

всех

существующих

линий

•

£ 2

электропередачи;

— множество

всех

допустимых

к

сооруже ­

нию новых

линий;

Т

•— расчетный период оптимизации;

ctt(xit)

—

з а т р а т ы

в

і-й линии в

t-я год;

в

основном

это з а т р а т ы ,

с в я з а н н ы е с

покрытием

по­

терь мощности и энергии в линии, завися ­

cjkxjt)

щие от ее нагрузки

хи;

и

эк­

— затраты,

с в я з а н н ы е с сооружением

сплуатацией /-й линии в t-й

год.

И н д е к с

е

означает,

что

суммирование

осуществляет­

ся либо

по

всем

годам

расчетного

периода

(t^T),

либо

по всему

множеству существующих

(i^Ei)

и вновь

соо­

р у ж а е м ы х

( / є £ 2 )

линий.

Основные виды ограничений задачи, требующих учета

при

выборе

оптимальной

схемы развития,

рассмотрены

у ж е

в гл. 2,

где ф о р м у л и р о в а л а с ь . аналогичная

з а д а ч а в

статической

постановке .

Пусть расчетный п е р и о д

равняется

пяти годам.

Д л я

к а ж д о г о

года известны

нагрузки потребительской

под­

станции

2. В о з м о ж н ы три варианта

повышения пропуск­

1)

сооружение

дополнительной цепи напряжением

35

кв

с одновременной заменой т р а н с ф о р м а т о р а

35/10 кв

на

более мощный;

линии н а п р я ж е н и е м ПО кв с

2)

сооружение

подстан­

цией

110/10 кв;

существующая сеть плюс новые линии напряжением

35

и 110 кв.

Ветви на схеме п о к а з ы в а ю т допустимые переходы

из

Тогда

расчет будет осуществляться п о

следующему

рекуррентному

соотношению:

Л,(Ф,) =

min

1Л/_і(Ф/_і) +

Ф,)}.

Функция

їі{Ф(-і

->• Ф<)

характеризует

з а т р а т ы на

переход от состояния

Ф;—і к

Ф,

п л ю с годовые

з а т р а т ы

по эксплуатации сети в t-їі год. Функция ht^x(<Pt^

оз­

начает

оптимальные

з а т р а т ы

«а р а з в и т и е сети до

(t—1)-

го

года

к

состоянию

Ф(—і.

К а к

видно из графа

разви ­

тия

сети, в к а ж д ы й

год схема может принимать

четыре

различных состояния: Ф,ф),

Ф,(1),

Ф,(2), Ф,(3).

Поясним подробнее методику

определения функции

^<(Ф/)

Д л я случая

динамического критерия оптимально­

сти, записанного в виде ф о р м у л ы

(В . 2) .

Н а

первом шаге

функция

/ і і ( Ф і ) , определяющая воз­

определяется и з

в ы р а ж е н и я

Лі(Ф) =

РпШ\

+ Епр)т

+ / \ ( 1

+

Е„Р)Т-1}

=

•Рп

К,

1 +

£„„

(t +

£ „ р ) г ,

где К\

—

капитальные

з а т р а т ы

на

развитие сети, осу­

ществляемые

к 1-му году;

А8 (Фа ) = min [^(Ф,)

+ ЇЛ(Ф± - у Ф3 )],

где

/ 2 ( Ф 1 - ^ Ф 2 ) = р н # 2

" 2

+

1 + £ ,по

Ігт(Фт)—

тіп(тіп[/і7-_і(Фт-_і) + [Т(ФТ^

— ФТ)]+ГТ

(Фт)}-