Файл: Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие.pdf

(3.10)

ДЛЯ первого ш а г а

Лі(^) = 8х(Р) = min [В^Р,,

QJ-XQJ.

Вычисления сводятся

к следующему . Д л я

к а ж д о г о

до­

пустимого Pi

определяем

сумму

BifP^Qi)—%Ql

для

всех

допустимых

значении Q\.

Окончательно запоминаем

ми­

конечном счете в общем случае запоминаются

столько

значений h[(P), сколько имеется дискретных значений Р.

Последующие вычисления осуществляются по рекур­

рентному соотношению (3.10).

П о окончании расчета проверяется

условие (3.9). Ес­

ли

оно выполняется, то з а д а ч а

решена .

В противном слу­

чае

следует скорректировать

значение

X и вновь

повто­

ществляется д о удовлетворения условия

(3.9).

В принятой

постановке з а д а ч и

мы

предполагаем за­

данным только

один вид тепловой

нагрузки . П р и нали­

нахождению р е ж и м а работы

системы,

обеспечивающего

минимальный р а с х о д топлива

н а

всех

электростанциях

при з а д а н н о й нагрузке

потребителей.

Рассмотрим математическую формулировку и реше­

ние задачи при допущении, что

активные

и реактивные

нагрузки

потребителей,

а т а к ж е

потери

мощности

в

электрической сети

не

зависят от величин

напряжений .

К р о м е того, будем

полагать, что источники

генерации

ак­

тивной и

реактивной мощностей совпадают. Тогда мате-

т і п ^ В Д ) ;

(3.11>

VP,. = P„ + AP;

(3.12)

i=i

^P^Qu

+

AQ.

(3.13):

i=l

Здесь

ВІ(РІ)

— р а с х о д н а я характеристика

і-й

элект­

ростанции .

Условия (3.12) и (3.13) отвечают требованию

баланс а

потерь мощности в сети.

Р е а к т и в н а я нагрузка, хотя

и не

включена в функционал,

входит в него в неявном

виде,

т а к как потери активной

мощности в сети, о п р е д е л я ю щ и е

ступая к решению, в ы б и р а е м один

из генерирующих у з ­

лов

в качестве балансирующего

и находим коэффициен­

ты

распределения дл я активных

и

реактивных потоков

грузки в к а

ж д о м из пунктов

питания.

Процесс

решения состоит

из двух этапов: предвари ­

щим образом . З а д а е м всем

генерирующим у з л а м , к р о м е

балансирующего,

произвольные и допустимые значения

нагрузок Pi и

Q[. З а т е м

с помощью коэффициентов,

рб = Р„ + АР - 2 Л; Q« = Qu + AQ -

2 Qi-

1=1

i=l

марные потери мощности,

нагрузки балансирующего

уз­

л а н с у м м а р н ы й расход

топлива на первой станции

и

ции, находящейся

в балансирующем узле.

Причем,

как

у к а з ы в а л о с ь выше,

нагрузка

этой станции

находится

из

условий баланса мощности во всей системе

с учетом

по­

терь. В результате первого шага получаем

функцию

К{Р,

Q) =

В^Р,

Q).

Н а втором

шаге расчет выполняем п о рекуррентному

соотношению

Z2 (P,

Q) = min {h^P — P2)Q

— Q3 ) + B2(P2,

Qa ) +

+ B6(P6,

Q6)}.

Смысл расчета

сводится к следующему. Д л я заданно ­

К(Р,

Q) = h1(P-P.2,

Q - Q a )

+ B a ( P a , Q a ),

которая при данных Р и Q составляет минимум функции

Z2(P,

Q).

На

последнем шаге расчет производится по формуле

Zn(P,

Q) = min {/г„_2

(Р — Рп,

Q — Q„) +

+ fi„_,

(/>„, Qn) + B6(P6,

Q6)).

З н а ч е н ия нагрузок электростанций, соответствующих

ис­

комому решению, находятся «обратным ходом».

Полученное

решение

оказывается лучшим,

чем

ис­

ходное. О д н а к о

о н о еще

не оптимальное. Если

считать

четов, то оптимальное

решение м о ж н о получить путем

итерационного расчета.

Н а к а ж д о й следующей итерации

ности результатов расчета двух соседних

итераций.

Р е а л и з а ц и я предложенной

одномерной вычислитель­

ной схемы с в я з а н а с

большим

объемом

вычислений и с

необходимостью з а п о

м и н а н и я

большого

числа п р о м е ж у ­

При

использовании множителей

Л а г р а н ж а

пониже ­

ние размерности з а д а ч и

может быть

осуществлено сле­

д у ю щ и м

образом . Если

пренебречь

потерями

реактив­

номерной постановки

м о ж н о будет 'Определить

из

выра­

жения

ад)

=

т і п { Я , (Pit

Qt-lQi

+

Bm{Pm)}.

Тогда новая функция

будет иметь

в и д

gi{P^

=

Bi{Ph

Функция

gi(Pi)

определяется

следующим

образом .

К а ж д о м у допустимому значению

активной нагрузки і-й

станции ставится в соответствие серия допустимых

реак­

тивных

нагрузок этой

ж е станции. Рассчитываются

рас­

пределение

потоков мощностей

в сети и затем

активные

Определяет ИСКОМУЮ фуНКЦИЮ

gt(Pi)-

В результате при фиксированном значении коэффи­

циента X получаем одномерную

задачу:

рования, находим значения

активных

нагрузок станций.

П р и этом определяются

т а к ж е соответствующие

значе­

ния реактивных нагрузок

Qc и проверяется

условие ба­

ланса реактивных 'Мощностей в сети с

учетом

потерь.

Расчет

исходного

допустимого распре­

деления

активных

и

реактивных

нагрузок

Расчет

функций

9rfpt\

для

стан-

ций

при сриксира-

ванном Л

Решение

одномер­

ной задачи

Продерка

условия

баланса

реактив­

ных

мощностей

Не выпол­ Выполнен

нен

Выбор нового

Расчет

значения

Л'

закончен

Р и с .

3.5.

С целью проверки

этого условия

производим

расчет

ловие

выполняется, то з а д а ч а решена. Если ж е

не вы­

полняется, то, з а д а в а я с ь

новым

значением

коэффициен­

та К, ©новь р е ш а е м видоизмененную одномерную

задачу .

Расчет

прекращается после

.выполнения

условия

балан ­

с а . Н а р и с . 3.5 представлена

укрупненная

блок-схема ре­

шения

рассматриваемой

задачи

на Э Ц В М

с (помощью

изложенного алгоритма.