Файл: Дорфман В.Ф. Газофазная микрометаллургия полупроводников [Текст] 1974. - 190 с.pdf

щей: найти параметр, характеризующий любой гетеро­ генный процесс, протекающий вдали от равновесия. Эк­ вивалентная да постановке проблема решена в термоди­ намике необратимых процессов для гомогенных систем в условиях А < 1 . Но даже и при этом ограничении по­ пытка дать общую формулировку для гетерогенных сис­ тем встречает серьезные препятствия. Тем более трудно решить задачу при А > 1 , как это имеет место в ГМ П .

К сожалению, в газофазной микрометаллургии не разработаны адекватные модели даже для подавляю­ щего большинства широко применяемых индивидуаль­ ных систем. Разработка принципов такого моделирова­ ния и представляется основной задачей с точки зрения организации технологического процесса. Мы не предпо­ лагаем в этой книге детально останавливаться на дан­ ном вопросе (будут кратко отмечены только конкретные примеры), поскольку эта проблема связана с такими об­ ластями, как экстремальное планирование, факторный анализ, теория подобия и т. п. Заметим лишь, что раз­ личные системы целесообразно сравнивать по тому, ка­ ков минимальный набор факторов, необходимый для построения адекватной модели.

Что же касается структурно-физических исследова­ ний, то здесь следует сопоставлять реальную скорость роста с характеристической частотой элементарных про­ цессов упорядочения. Для этого необходимо установить основной механизм упорядочения при кристаллизации из газовой фазы. В главе II мы подробнее остановимся на этой проблеме.

Кинетические характеристики различных методов

іПри кинетическом анализе технологических процес­ сов ГіМіП существенны два основных вопроса: 1) зависи­ мость скорости роста (травления) от температуры, дав­ ления (общего и парциальных) в системе и ориентации подложки и источника, которая определяется выбранной физико-химической системой, 2) распределение скорости роста (правления) по длине и в поперечном сечении ре­ акционных зон, определяемое принятым технологическим методом.

Общая оценка методов может быть проведена на ос­ нове простейших соображений.

Кинетическая неоднородность поперечного сечения реактора связана с распределением массопотоков (вы-

55

нужденпых или свободных). По крайней мере в динами­ ческих системах она может быть устранена с помощью технических приемов. Неоднородность вдоль потока вы­ зывается изменением состава газовой фазы в ходе крис­ таллизации (травления). Вероятно, единственным ради­ кальным средством для устранения неоднородности этого вида является непрерывная регенерация потока вдоль реактора [67]. В обычных аппаратах полностью устранить эту неоднородность невозможно. Она может быть ослаблена форсированием потока газа-носителя или созданием компенсирующего распределения температу­ ры. Каждый метод характеризуется определенным расп­ ределением состава газовой фазы и скорости роста вдоль основного .направления маесоперѳноса. На рис. 13 приведены характеристические кривые распределения скорости роста (ор) и степени насыщения газовой фазы (R ) для транспортных реакций (в процессах с внешним вводом всех исходных реагентов весь реакционный объ­ ем может рассматриваться как зона осаждения тран­ спортных реакций).

Кривые динамического метода в режиме идеального вытеснения «растягиваются» пропорционально скорости

Рис. іІЗ. Кинетические характеристики методов потока (а — а) и ци­ клических методов i(ö и е) в газофазной микрометаллуртии:

а — динамический метод «открытой трубы»; 6 — многократный динамический метод; в — сэндвичаметод с параллельным расположением подложек; г — по- луцнкличедкий .сэндвич-метод с поперечным расположением подложек; д — сэЦдвнч-метод в закрытом реакторе; е — статический метод «закрытой трубы». Для каждого метода показаны (снизу вверх) схема расположения реакцион­ ных зон в реакторе (Я — источник, Я — подложка, ТР — транспортирующий реагент), температурный профиль реактора, изменение степени насыщения газовой фазы (R) по длине реактора, (Я — зона насыщения, К — зона кри­ сталлизации) и изменение скорости кристаллизации (травления) по длине

реактора

57

потока. Но .при ім'алых 'расходах га-за-носптеля 'массообмен осложняется 'Продольной диффузией, которая может привести даже к неуправляемому выносу компонентов (этот вопрос рассмотрен авторами работы [67]; ими же предложены методы теоретической оценки критичес­ ких скоростей потока).

ношение этого критерия к скорости потока, тем быстрее достигается насыщение (истощение) газовой фазы в зо­ нах. Аналогичный критерий может быть применен и в статических условиях (в сэндвич-методе основным кри­ терием служит градиент температуры).

Как в статических, так и в динамических условиях геометрия реактора и режим процесса могут быть подоб­ раны так, чтобы ів каждой из зон газовая фаза достигала либо равновесного состава (кривые распределения дос­ тигают насыщения), либо некоторого заданного неравно­ весного значения. В последнем случае габариты аппара­ туры могут быть существенно уменьшены, но значительно труднее поддерживать стабильные и воспроизводимые условия процесса.

В реальных системах возможны и более сложные случаи. В частности, конвекция и концентрационное рас­ слоение делают кинетические характеристики зависи­ мыми от расположения реактора в пространстве. В сис­ теме G e — I, например концентрационное расслоение G el2 и GeB приводит к тому, что при расположении горя­ чей зоны над холодной скорость переноса германия ста­ новится зависимой от расстояния между зонами и при превышении некоторого критического расстояния перенос вообще прекращается.

Принципы кинетических расчетов и моделирования

■Рассмотрим сначала однозонную проточную систему

сединственной подложкой в режиме идеального вытес­

58

тельно,— расход компонентов яри кристаллизации. Если имеется много подложек (источников), аналогичные сис­ темы можно записать для каждой .пластины. Решение необходимо производить последовательно, начиная с пер­ вой по ходу потока пластины, поскольку результат реше­

1)идеальное смешение (у—со): лимитирует кинетика гетерогенных реакций;

2)квазиравіновесие (у— >-0): лимитирует массообмен. Наибольшие трудности для исследования (и мини­

мальное количество готовых табличных данных) пред­

59

ставляют гетерогенные реакции. Поэтому приближение лимитирующих стадий наиболее эффективно -в квазиравновесных условиях. В этом случае іможіно перейти к

выраіжеииям для констант равновесия К р и К р •. Необ­ ходимо записать п— 1 независимых реакций, определяю­ щих 2п —2 уравнений для констант (число независимых реакций уменьшается, если компоненты источника пере­ ходят в газовую фазу и на подложку в стехиометри-чес- ком соотношении). Коэффициент массообмена у должен учитывать в динамических условиях толщину погранич­ ного слоя и коэффициент диффузии, в статических усло­ виях — геометрию 'системы, коэффициент диффузии, а также Стефановский поток и в определенных условиях —

и диаграммные методы расчета для закрытых и открытых систем рассматривались и другими авторами [71, 74].

Теория мяско-переноса для сэндвич-метода развита з

весных парциальных давлений у подложки и источника. Последнее выражение можно преобразовать к виду

процесса вне зависимости от механизма переноса. В квазиіраівмовесных условиях можнонепосредственно опреде­

носа -равен 1, т. -е. -кристаллизация на станках и вынос продуктов отсутствуют, то скорость переноса с точностью до постоянного -геометрического множителя -равна -ско­ рости роста ѵп= ѵ р. Н а рис. 14 в качестве примера приве­ дена такая диаграмма для чисто диффузионного переноса.

60