Файл: Гусаров А.А. Балансировка гибких роторов с распределенной массой.pdf

Шесть компонентов вибрации одной опоры механически свя­ заны между собой, поэтому в первом приближении можно харак­ теризовать колебания одной опоры при одной скорости вращения одним вектором вибрации. Вся совокупность векторов вибраций на критической скорости может рассматриваться как один вектор. Для достижения допустимого уровня вибраций большинство сов­ ременных энергетических машин достаточно отбалансировать иа рабочей скорости вращения и критических скоростях, лежащих ниже рабочей. Часть форм дисбаланса при существующих конст­ рукциях и технологии изготовления машин практически не вли­ яет на вибрации опор. Часть опор имеет повышенную вибрацию, часть — незначительную. Это определяется в основном механи­ ческими свойствами ротора и в малой степени распределением дисбаланса. Поэтому при балансировке следует стремиться к ограничению вибрации только «неблагополучных» опор, так как на остальных опорах вибрация имеет тенденцию к уменьшению в связи с общим улучшением уравновешенности ротора.

Способ балансировки многоопорных роторов нулевыми систе­ мами грузов, позволяющий оперировать как отдельными грузами, так и системам грузов, дает возможность относительно просто вносить нужные изменения в процессе расчета и более полно ис­ пользовать промежуточные результаты расчетов при изменении исходных данных. Он позволяет также находить оптимальные грузы в том случае, когда для полной компенсации векторов виб­ рации не хватает одной балансировочной плоскости.

Дальнейшее развитие этого способа в части использования комплексных балансировочных чувствительностей и оптимизации расчета корректирующих грузов изложено в работах [50, 51].

Для балансировки многороторных систем в условиях элект­ ростанций И. С. Лисициным разработан метод [52] раздельной компенсации нечетных и четных форм дисбаланса с помощью систем симметричных и кососимметричных грузов на критичес­ кой и рабочей скоростях вращения с последующим распределе­ нием корректирующих грузов по длине ротора. В работе того же автора [53] показан метод решения систем линейных уравнений для определения компенсирующих грузов, позволяющий значи­ тельно сократить число расчетных операций по сравнению с мето­ дом Крамера, а также исключить появление больших погреш­ ностей в расчете, связанных с делением на малые величины. Это последнее обстоятельство особенно важно для расчетов при балан- -сировке с применением нулевых систем.

Условие уравиовешенности многоопорного ротора (5.7) или

.(5.8) есть требование равенства нулю прогибов или колебаний в выбранных точках измерения. Менее строгое условие уравно­ вешенности, предложенное для двухопорных роторов А. Черчем и Р. Планкетом [54], заключается в обеспечении минимума ампли­ туд колебаний в определенных точках измерения. Т. Гудмэн [55] при балансировке сложных роторных систем предложил исполь­

ю :9

Глава 6

НЕЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ СКОРОСТИ

Из практики балансировки известны случаи, когда роторы турбогенераторов в определенных диапазонах скоростей слабо реагируют на действие установленных на них сосредоточенных корректирующих грузов. Такие скорости получили наименованиенечувствительных. Близость нечувствительной скорости к балан­ сировочной или рабочей значительно усложняет балансировку ротора, поскольку в этом случае приходится выполнять ее на дру­ гой скорости или переносить корректирующие грузы в другие плоскости, что в условиях электростанции без выемки ротора из статора осуществить невозможно.

Определение нечувствительных скоростей гибкого ротора яв­ ляется актуальной задачей при балансировке, осуществляемой с помощью двух грузов. Поэтому в ряде последних работ, посвя­ щенных балансировке гибких роторов современных машин [11,

тельных скоростей для симметричного ротора переменного сече­ ния с парой неуравновешенных грузов. Там же было показано, что величины нечувствительных скоростей не зависят от подат­ ливости опор.

. Большинство авторов изучали нечувствительные скорости на примере роторов постоянного сечения. В отдельных случаях [57] указывалось, что нечувствительные скорости ротора переменного сечения можно рассчитать с помощью ЭЦВМ, но затем явление опять рассматривалось иа примере ротора постоянного сечения.

Во многих работах дается следующее объяснение физической сущности нечувствительной скорости. Считается, что динамичес­ кий прогиб ротора от симметричной пары грузов на скорости вращения, лежащей между первой и третьей критическими ско­ ростями, складывается преимущественно из прогибов по первой и третьей собственным формам, т. е.

На нечувствительной скорости при установке грузов в балан­ сировочные плоскости эти прогибы на концах ротора будут равны по величине и противоположны по направлению. Следовательно, установка в эти плоскости даже больших симметричных грузов

111

не вызовет на нечувствительной скорости заметного изменения ко­ лебаний концов вала и вибраций подшипников. Также объясня­ ется и явление нечувствительности к паре кососимметричных грузов.

В работах [19, 57, 60] приводятся графики для определения нечувствительной к паре симметричных грузов скорости в зави­ симости от положения плоскостей, построенные из условия равен­ ства нулю выражения (6.1) для сечений.

Приведенные выше соображения в первом приближении вер­ ны, но в них учтены только первые две четные или нечетные соб­ ственные формы, что приводит к снижению точности определения нечувствительных скоростей. Здесь на результат не влияют выс­ шие формы колебаний, возбуждаемые сосредоточенными грузами. Соотношения же между величинами возбуждаемых гармоник в зависимости от положения грузов и скорости могут быть самые различные, в том числе и такое, например, когда третья гармоника не возбуждается (IJI — Ѵ3) и нечувствительная скорость будет зависеть от отношения первой и пятой гармоник.

С учетом сказанного физический смысл нечувствительности ро­ тора состоит в следующем. Два симметричных пли кососимметриччных груза дают составляющие по всем формам колебаний, соот­ ношения между которыми зависят от скорости и положения гру­ зов. Поэтому ротор, уравновешенный по первой или второй формам с помощью соответствующих пар грузов, иа некоторой скорости начинает изгибаться по формам более высокого порядка. Если грузы расположены близко к опорам, то для перехода от одной формы к другой упругая линия ротора должна пройти через ось вращения. В этом случае неизбежно появление таких скоростей, при которых точки приложения грузов совпадут с осью вращения и не дадут реакций.

Ступенчатый ротор с сосредоточенными грузами в пролете

В работах [11, 23, 29] получены выражения, определяющие в замкнутой форме величину опорных реакций и нечувствительных скоростей гибкого ротора постоянного сечения от действия пары симметричных или кососимметричных грузов. Там же приведены графики для определения нечувствительных скоростей с учетом действия всех гармоник разложения сосредоточенных грузов. Многие результаты, полученные из рассмотрения роторов пос­ тоянного сечения, в первом приближении можно отнести и к роторам переменного сечения. Однако наличие утолщенной сред­ ней части натурных роторов турбогенераторов и связанное с этим перераспределение масс и жесткостей по длине приведут помимо количественных изменений к проявлению некоторых свойств, характерных только для ступенчатого ротора. В частности, зна­ чения нечувствительных скоростей будут зависеть не только от

112