Файл: Воркут А.И. Автомобильные перевозки партионных грузов учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.07.2024
Просмотров: 140
Скачиваний: 0
перевозимой партии груза, |
т. е. себестоимость |
доставки |
1 т груза в этом варианте Sm, (gp) постоянна: |
|
|
(gp) = |
аг коп/т. |
(108) |
Если размер партии груза, а соответственно и перио дичность его завоза, согласуется с грузоподъемностью ав* томобиля, выбираемого из имеющегося ряда (gp = gyp), себестоимость доставки 1 т груза в зависимости от грузо подъемности автомобиля может быть определена по форму ле себестоимости перевозок на развозочных маршрутах (см. табл. 10), преобразованный для частного случая перевозок на маятниковых маршрутах, т. е. при 1ц- \ ) —1 = 0 и 97р — ёр- В этом случае зависимость себестоимости достав ки 1 т груза от размера перевозимой партии груза выразит ся функцией
-V (gp) = а2+ -А . + c2g p коп1т. |
(109) |
В случае когда перевозка осуществляется на разво зочных маршрутах (gp <С gyp), себестоимость доставки 1 т груза в зависимости от среднего размера партий груза может быть рассчитана по формуле (см. табл. 10) *
Sm3 (gp) = а3+ коп/т. (ПО)
Издержки хранения продукции складываются из издер жек на собственно ее хранение, потерь от естественной убыли, убытков из-за снижения потребительских качеств продук ции и потерь от омертвления средств, вложенных в запас. При доставке грузов в оборотной таре (контейнерах) надо, кроме того, учитывать издержки, связанные с изъятием из оборота и хранением тары.
Стоимость хранения запаса х в течение единицы времени
|
Sxp (•*•) = -*:Схр “Ь CTapg T^nep, |
(П 1) |
|
где Схр, |
Стар — соответственно, |
издержки |
хранения 1 т |
|
товара и тары в единицу |
времени; |
|
|
gx — вес тары в одной партии завоза, т\ |
||
&пер =* |
— коэффициент, |
учитывающий периодич |
|
|
ность вывоза тары. Здесь tB.T — интервал |
||
|
времени между очередным вывозом тары; |
||
|
tA — интервал времени между |
очередными до |
|
|
ставками продукции. |
|
|
* Здесь мы заменили индексы ag и bs соответственно на а3 и Ь3, чтобы отличить варианты.
НО
Так |
как |
|
|
|
где |
gn — вес доставляемой продукции в одной партии |
|||
|
завоза, |
т\ |
|
|
К = g-r/Sn — коэффициент тары, |
|
|
||
то |
|
|
|
|
|
S „ W = |
^C,> + - ^ |
tT- g p. |
(112) |
Ранее мы рассматривали простую модель управления за пасами, в которой издержки выполнения заказа не зависят от размера партии груза. Однако в более общем случае можно полагать, что стоимость выполнения заказа партии груза размером gp будет:
(ЯР) = С3-I- mgp, |
(113) |
где т — постоянная величина.
Полученные нами зависимости позволяют представить следующим образом модель издержек:
стоимость организации заказа партии груза |
|
||
с з + |
mgv, gp> О, |
(114) |
|
S3(gJ |
о, |
gр = о, |
|
|
|
||
стоимость доставки 1 т груза при завозе партии груза gp
Oi. gp><7Yp>
Sm (gp) = Qa + ~ i7 + c*gp' |
= Wp* |
(115) |
+^p<?Yp
истоимость хранения запаса х в течение единицы времени
| Схрх + pgp, х > О,
(116)
\p g p, х < 0 .
Рассмотрим простейшую модель управления запасами однородной продукции при известном непрерывном спросе с постоянной интенсивностью г.
Неизвестной величиной является размер доставки gp, связанный с размером завозимой партии продукции: = = gp/{l + kT). При детерминированном спросе и поставке нет необходимости в страховых запасах, и заказ повторяется
141
после истощения запаса. Функция х (t) = g n — rt опреде ляет текущее значение запаса в момент времени t.
Для каждого интервала доставки tA = gn/r , определяе мого условием х (*д) = 0, динамическая задача решается независимо, т. е. распадается на последовательность неза висимых статических задач.
|
|
|
|
|
|
Таблица 31 |
|
Постоянные |
коэффициенты |
для определения |
суммарных издержек по |
||||
формуле (119) |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант по |
|
|
|
Коэффициент |
|
|
|
|
|
ь |
|
|
с |
|
|
ставок |
а |
|
|
|
|
||
gp > ЧУр |
ai + с 3 |
. с 3 |
°>5С хр + с тарй пер^т |
|
|||
|
U 4 -k,)* г |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
gp = ЧУр |
а2 + т |
С 3 -)- Ь2 |
° ’5Схр + |
^тар^пер^т |
, „ |
||
|
(1 + *т)*Г |
+ 2 |
|||||
gp < ЧУр |
а3+ т |
С3 |
Ь3 |
®’^ хр |
^тар^пер^т |
|
|
|
(1 + кТ)'г г |
|
|||||
Среднее значение запаса |
за период ta |
|
|||||
|
|
О |
|
= |
|
+ * , , '■ |
(117) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Выразим суммарные издержки, приходящиеся на 1 т |
|||||||
груза, в зависимости от размера партии груза: |
|
||||||
|
5 tep) = |
|
+ |
S m fep) + |
— |
• |
(118) |
Рассмотренные три варианта поставок груза принципи ально отличаются функцией себестоимости доставки S m (gp). Однако во всех вариантах зависимость суммарных издер жек от размера партии груза выражается одной и той же зависимостью:
S (gp) = а + ~ - + cgp, |
(119) |
отличающейся в каждом варианте только значениями коэф фициентов а, b и с, приведенными в табл. 31.
Из выражения dS (gp)/dgp = 0 найдем оптимальный раз мер партии груза
gpopt = j/" ~ * |
(120) |
142
Оптимальная периодичность доставки грузов
Полагая в первом варианте поставок груза (gp > qyp), что его доставляют без оборотной тары (контейнеров), что соответствует kT = 0, приходим к рассмотренной нами ранее формуле Уилсона:
(122)
В первой модели имеют значение только издержки вы полнения заказа и стоимость хранения. Частые заказы малыми партиями увеличивают издержки организации за каза, а редкие заказы большими партиями приводят к росту издержек хранения.
Во второй модели (gp = qyp) имеют значение те же фак торы, что и в первой и, кроме того, себестоимость доставки зависит от размера партии груза.
Влияние изменения размера партии груза на изменение себестоимости доставки зависит от размера партии груза. Оно тем больше, чем меньше размеры партий и соответствую щие им грузоподъемности автомобилей. При доставке партий грузов весом до 8 т, для междугородных перевозок (до 12 т), зависимость себестоимости доставки от грузоподъемности ав томобиля является существенным фактором, определяющим выбор размеров партий грузов и периодичность их поставок.
Значения коэффициентов b и с, соотношение которых определяет оптимальный размер партии груза (120), зави сят от расстояния доставки груза (/д), времени простоя под вижного состава при погрузке и разгрузке (tmp и tmc)и объ ема сопутствующего сбора (kc). Расстояние доставки грузов является наиболее важным фактором, определяющим оптимальный размер партии груза.
В третьей модели (gp •< qyp) так же дополнительно учитывается изменение себестоимости доставки от размера партий грузов, но на развозочном маршруте. Следует заметить, что формула (120) в этой модели определяет опти мальный средний размер партии грузов для нескольких по требителей, включаемых в один развозочный маршрут. Раз мер партии груза для каждого потребителя надо выбирать пропорционально спросу. В этой модели величина коэф фициента с, определяющего оптимальный средний размер партии груза, зависит от тех же факторов, что и в первой
143
модели; значение коэффициента b больше, чем в первой модели, на величину коэффициента Ь3, зависящего от сред него расстояния пробега автомобиля между смежными
пунктами завоза груза (/</_d_нулевого пробега авто мобиля (/н), дополнительного времени простоя автомобиля в каждом пункте завоза груза (^3) и других факторов.
Так как выбор грузоподъемности автомобиля для достав ки грузов на развозочных маршрутах является экстремаль ной задачей и значение оптимальной грузоподъемности автомобиля зависит от среднего размера партии груза, пред ставляет интерес совместное решение задачи выбора размеров партий грузов и грузоподъемности автомобиля.
Взаимно соответствующие средний размер партии груза и грузоподъемность автомобиля получим из системы урав нений
dS (gp. 9Ур) _ О,
(123)
as (gp, дур)
0.
д (<7Yp)
Зависимость общих издержек на 1 т перевозимого груза от среднего размера партии груза gp выражается уравне нием (119), полученным после подстановки в (118) функции Sm3 (gp) по формуле (110). Для определения зависимости об щих издержек от грузоподъемности автомобиля qyp необхо димо в уравнении (118) заменить только функцию Sm (gp) на соответствующую зависимость себестоимости доставки от грузоподъемности (см. табл. 10).
Дифференцируя уравнение зависимости общих издержек на 1 т перевозимого груза соответственно по gp и gyp и приравнивая результаты к нулю, приходим к следующей системе уравнений:
ё р = (1 + К) X
(124)
. ( 125)
Ю £р + У
144
