Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf

сливного трубопровода при принятых упрощениях совпадают:

Сопоставление данного равенства с соответствующей зави­ симостью, относящейся к случаю постоянного давления в слив­ ной полости цилиндра, указывает на их совпадение по струк­ туре, что позволяет с небольшими изменениями, аналогично тому, как это было сделано в предыдущем параграфе, исполь­

2jx

+ |x/Cp)sin(o„T.

Соответствующая формула, определяющая размерные ско­ рости жидкости у источника питания и сливного резервуара при учете конечного времени открытия органа управления, имеет вид

+ Д ? _ \ } IE- [д^СОп ctg conTs(/e„, t) + \iKp sin kn t\.

w

"ri=\

Если же на поршень воздействует сила сопротивления, про­ порциональная его смещению, переходные функции равны

п=1 L

в соответствии с чем находим величины размерной скорости

— sin /г„ /

2

Колебания скорости жидкости у органа управления в на­ порном и сливном трубопроводах. Принимая указанные выше

91

упрощения, получаем совпадающие преобразованные функции скорости жидкости для сечений нагнетательного и сливного трубопроводов у органа управления:

1^(0, г) = с/2(0,г) =

ЛЛ° + 2 sh г

Используя с рядом несложных преобразований имеющееся решение для случая постоянного давления в сливной полости гндроцилиндра, получаем следующие переходные функции ско­ рости, когда отсутствует упругая сила сопротивления движению поршня:

и = 1

2и

X (су* со,, ctg со„ - f ;х/<,,) sin со„ т,

При воздействии на поршень силы сопротивления, пропор­ циональной его смещению, переходные функции скорости жид­ кости оказываются равными

От соответствующих зависимостей, относящихся к случаюпостоянного давления в сливной полости гидроцилиндра, приве­ денные равенства для определения скоростей жидкости в гид­ росистеме отличаются удвоенным значением коэффициента ки-

92

Г л а в а 19

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ПУСКЕ ОБЪЕМНОЙ ГИДРОПЕРЕДАЧИ

Пуск гидропередачи с насосом постоянной производительности

В данной главе рассматриваются переходные процессы в гидравлических системах с источником питания объемного типа,

ка 5 с рабочим органом машины. Начало координаты длины.v вдоль оси трубопровода поместим у выхода насоса и направим ось х к цилиндру. Обозначив длину трубопровода через /, по­ лучаем координату входа в цилиндр х=1. Введем обозначения: / —площадь проходного сечения трубопровода; с — скорость распространения по нему упругой волны; w = pc — волновое сопротивление трубопровода.

В исследуемом процессе в начальном состоянии насос не включен «ли работает на себя, так что рабочая жидкость из насоса не поступает в трубопровод. Жидкость в трубопроводе и поршень находятся в неподвижном состоянии. Начальное давле­ ние в гидравлической системе равно р0. Таким образом, иачаль-

х = 0

Рис. 34. Схема объемной гидропередачи

ные условия задачи можно представить следующими равен­ ствами:

р(х,0) = р0; о(*,0) = 0; о„(0) = 0.

Граничные условия, связанные с силовым гидроцилиндром: дифференциальное уравнение движения поршня, уравнение неразрывности потока в сечении между трубопроводом и поло­ стью цилиндра — 'используем те же, что в гл. I .

94

Для левого конца трубопровода, присоединенного к насосу, в исследуемом переходном процессе примем постоянной скорость жидкости:

Здесь о* — скорость, подачи насоса, отнесенная к площади проходного сечения трубопровода. Ее величину можно опреде­ лить по формуле

v=Я±.

*/ '

где Q* — производительность насоса, которую на данном этапе

Для того чтобы из общих зависимостей получить решение, относящееся к объемному гидроприводу, необходимо в общем решении положить /е = оо и Va = 0. Тогда оказывается, что Г(г )=0 .

Преобразованные функции давления и скорости жидкости з трубопроводе принимают вид

Преобразованная функция скорости поршня становится рав­ ной

Начало нагнетания жидкости в цилиндр не приводит к мгно­ венному смещению поршня ввиду его инерционности. Поэтому вначале происходит сжатие жидкости в гидросистеме и повыше­ ние давления, под действием которого поршень приходит в дви­ жение. С увеличением скорости поршня потенциальная энергия сжатия жидкости переходит в кинетическую энергию поршня и

95