Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.07.2024
Просмотров: 151
Скачиваний: 0
Определим закон движения поршня, для чего проинтегри руем по времени выражение (123). При этом оказывается, что
t |
|
,) |
« л |
О |
|
В результате получаем следующее выражение, определяю щее закон движения поршня при переходном процессе с учетом пемгновенного характера пуска насоса:
у Ф - |
|
|
(Т' (0 - и.0 у |
A i ^ i L [ T s |
(k„, t) + |
|
|
|
|
1 |
us |
ш» |
|
- г |
Ло (со„) Kvo |
(t — в) [1 — coskn (t - |
9 ) ] j . |
|||
В случае t0 |
= |
0 |
данная зависимость переходит в равен |
|||
ство, приведенное |
на |
стр. |
102. |
|
|
|
Г л а в a III
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ЗАКРЫТИИ ОРГАНА УПРАВЛЕНИЯ
|
|
|
|
Общие динамические соотношения |
|
||||
Принципиальная |
схема, используемая при анализе дина |
||||||||
мики |
остановки |
гидравлического |
привода, изображена Hi |
||||||
рис. 49. По напорному трубопроводу |
/ жидкость |
под давлением |
|||||||
поступает |
из |
источника |
|
|
|
||||
питания |
7 |
в рабочую |
|
|
|
||||
полость |
|
силового |
|
ци |
|
|
|
||
линдра 2 с поршнем 3. |
|
|
|
||||||
По |
трубопроводу |
4 |
|
|
|
||||
происходит |
слив |
жид |
|
|
|
||||
кости |
в |
|
резервуар |
6. |
|
|
|
||
На выходе |
источника |
|
|
|
|||||
питания установлен |
га |
|
|
|
|||||
ситель |
колебаний |
8. |
|
|
|
||||
Движение |
|
рабочей |
|
|
|
||||
жидкости |
|
регулируется |
|
|
|
||||
органом |
управления |
5. |
|
|
|
||||
В |
начальном |
|
со |
|
|
|
|||
стоянии |
|
имеет |
место |
|
|
|
|||
равномерное |
движение |
|
|
|
|||||
поршня |
и жидкости в |
|
|
|
|||||
положительном |
|
на |
|
|
|
||||
правлении |
х. |
Рассмот |
Рис. 49. Расчетная схема |
к анализу оста |
|||||
рим |
переходный |
про |
новки |
гидравлического |
механизма |
||||
цесс, возникающий |
при |
|
|
|
|
|
|
перекрытии органа |
управления. |
|
|
|
|
||
Физическая |
сущность |
явления состоит |
в |
том, что |
при рез |
||
ком снижении |
скорости |
потока |
жидкости |
и |
поршня |
кинетиче |
|
ская энергия подвижных частей механизма и жидкости пере
ходит в потенциальную |
энергию |
упругой деформации жидкости |
|
и конструкции. Это создает пик давления в гидросистеме. |
|||
Используем при решении следующие безразмерные перемен |
|||
ные: |
|
|
|
?1 _ . P i — Poi . |
v1 • |
i-'Ot |
?2 = P2 — P02 |
|
|
|
cC'2t-'o2 |
117
где c'oi и с'о2—начальные скорости в трубопроводах |
1 и 4; и0 „— |
|
начальная скорость поршня; |
p0i и р02—начальные |
давления |
в трубах / и 4. |
|
|
Граничные условия задачи |
приведены в гл. I . Исключение |
|
составляет граничное условие для соединенного с органом управления сечения магистрали, которое состоит в равенстве
нулю скорости жидкости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В результате анализа получены преобразованные |
функции: |
|||||||||||||
Qx (|, 0 = Л |
ch hi |
+ В, sh XI - |
у& |
|
|
(124) |
||||||||
Ui & г) = |
--%- |
|
(Аг sh ^ 1 + |
Bx ch |
|
|
|
|
|
|||||
Q2 (£, r) = A2 |
ch X2 |
5 + Bo sh X£ — |
Y2|; |
|
|
(125) |
||||||||
U2 (I, r) = |
|
— (A2 sh X2\ |
+ |
B2 ch |
|
X2Q, |
|
|
(126) |
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U(r) |
L |
(г) ch |
|
+ |
|
|
|
sh XjX |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
sh X ^ |
+ |
Г |
( г |
) |
+ - |
^ |
ch XjX |
||
U (/•) L (r) sh XjV. + |
\ |
' |
ch |
X ^ |
|
L, |
(г) X, |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
L |
|
|
|
|
pr |
|
|
|
|
|
|
Ri |
|
|
|
|
|
|
|
sh Хх-/< |
+ |
Г {г) |
|
rL(r) |
• |
ch X ^ |
|||
|
|
L(r) = |
1 + 7 Г(г); |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Z.1(r) = |
n ( r ) - Y o r ( r ) ; |
|
|
|
|
|
|
||||||
Г(г) = |
4 - |
+ |
|
|
Уо |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
здесь £ — коэффициент |
местного |
гидравлического |
сопротивления |
|||||||||||
входа в трубопровод |
/; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ПС) |
|
|
_j_ |
Р* — An _j_ Уо г_ |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
kv„ |
|
|
|
|
О» |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ао |
= |
|
|
1 + |
U ch Х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ch X,
118
|
U(r) |
|
, |
г |
Д |
е а |
д |
= |
|
|
|
|
|
W(r) |
|
|
|
|
|
|
|
L ( r ) P r |
, |
^ Г ( г ) |
sh XjX |
+ |
Г ( г ) + - f - L ( r ) |
chXiX |
||||
|
|
|
|
|
Ll" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sh Xo - |
|
*2 |
• ch |
X, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L (rjch XjX |
+ |
|
Xir(i-) |
sh X, x1 |
|
||
W » = r + Xo + |
|
|
|
|
|
|
pV |
|
|
|
L (r) |
pV |
X t r |
(r)' sh Хх х |
|
|
|
ch XjX |
|||
|
+ |
Г ( л ) + — L ( r ) |
||||||||
|
|
+ • |
ц." ch Л, |
|
ch 5u |
|
||||
|
|
• sh X» |
- 1 — ~ |
|
||||||
|
Во |
|
|
|
Уп |
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•ft.
здесь
M/?eL V
Ниже приводятся переход ные функции для ряда конк ретных случаев, полученные на основании приведенных об щих зависимостей.
Перекрытие напорной линии
Рассмотрим схему, пред ставленную на рис. 50. В на чальном состоянии жидкость по напорному трубопроводу 1 под давлением поступает в по лость цилиндра 2 гидромеха низма. По трубопроводу 5 происходит слив жидкости в
x=e
' 4
3H
Рис. 50. Расчетная схема к анализу случая перекрытия напорной линии
резервуар 5, в котором поддерживается постоянное давление р0. Скорости жидкости в трубопроводах <5 и 1 равны и0 1 и Vqo. Пусть
119
в начальный момент времени происходит перекрытие напорной линии при помощи органа управления 4.
Из сопоставления схемы изучаемого гидромеханизма с об щей схемой видно, что имеется возможность получить зависи мости, определяющие переходный процессе в рассматриваемой
гидромеханической системе, |
используя общее решение с уче |
|||||
том |
различий |
в |
начальных |
и граничных |
условиях. |
Постоян |
ному |
давлению |
в |
резервуаре |
соответствуют значения |
L ( r ) = 0 |
|
и L\(r) = 0 0 . |
Величины А2 |
и В2 остаются |
без изменений. От |
|||
метим, что при определении знака переходных функций не обходимо учитывать изменение знаков начальных скоростей. Выражения произвольных постоянных трубопровода 3 и пре
образованной |
функции |
скорости |
поршня |
имеют вид |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
U |
(г) |
(у |
eh*.! х + -- |
sh |
V - ) |
|
|
||
Л |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р— |
|
|
; (127) |
|
|
|
|
г |
' |
|
|
1 sh V + 1 + — c h |
Я-! х |
|
|||||
|
|
|
t7 (/•) |
v sh ?ч |
х + |
— ch At |
х |
|
|
|
||||
^ = |
—о |
|
г Ц |
|
|
|
/ |
|
|
|
' |
( 1 2 8 > |
||
|
/лр_ |
+ |
P^ |
s |
h |
м |
+ f i + |
|
c h |
X l x |
|
|
||
|
\ |
^ 1 |
|
/ |
|
|
|
\ |
* 1 |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
№„(r) = .u" ( |
sh X. + |
- ~ - |
ch X2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
у ch A, x + |
—— sh X, x |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Br |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
* i |
P M sh ^ |
x + |
\1 + |
—'- |
chl, |
x |
|
|||
|
|
|
_L |
|
|
|
|
ch X2 |
|
|
|
|
(129) |
|
|
|
|
1 |
|
г |
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— — |
shX2 |
+ |
— — c h X 2 |
|
|
|
||||
Остановка гидравлического |
механизма с постоянным давлением |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
в славной линии |
|
|
|
|
|||||
Основные закономерности переходного процесса, возникаю щего при перекрытии органа управления гидравлическим меха низмом, можно проследить по упрощенной схеме, показанной на рис. 51. Данная гидравлическая система, состоящая из кла пана 1, напорного трубопровода 2 и силового цилиндра 3 с пор
шнем 4, представляет |
собой |
частный |
случай |
рас |
смотренной выше общей схемы, включающей |
сливную |
линию. |
||
В рассматриваемой системе давление в задней |
полости |
сило |
||
вого цилиндра принимается |
постоянным. |
|
|
|
120