Файл: Тарко Л.М. Переходные процессы в гидравлических механизмах.pdf

жидкости, а также скорости и смещения поршня силового гид­

Рассмотрим, например, случай, когда закон изменения ско­ рости жидкости в сечении у органа управления может бытьвыражен равенством

где to.— время закрытия или, в безразмерном виде;

и(1,т) = - Г ' ( т ) .

Рассматриваемый закон снижения скорости жидкости в тру­ бопроводе у органа управления представлен в виде графика на рис. 52.

В этом случае переходная функция давления у органа управления после начала его закрытия, с использованием тео­ ремы свертывания, представляется в виде

со

</(1,т) = — 2 Х Ы П ( с о „ , т ) .

л=1

Всоответствии с этим законом изменение размерного давле­ ния при закрытии органа управления в течение конечного-

промежутка времени выражается зависимостью

со

p{l,t) = p0 — wv0 V A'v(<j>n)Ts(kn, t). n=i

Аналогичным образом находим выражения, определяющиедавление в конце напорного трубопровода и в полости силовогогидроцилиндра в безразмерном и размерном виде:

л= 1 Безразмерная скорость жидкости

л=1

Находим также закон изменения скорости поршня при не­ мгновенном закрытии органа управления в безразмерном виде:

со

ы„(т) = - Т " ( т ) + |г у A i i ^ ГДсОл, т).

л=1

127

Г л а в а IV

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ПЕРЕКРЫТИИ НАПОРНОЙ И СЛИВНОЙ ЛИНИЙ

Основные динамические зависимости

Рассмотрим схему гидравлического механизма, показанную на рис. 53. По напорному трубопроводу 1 жидкость под давле­ нием поступает в переднюю полость силового гидроцилиндра. Поршень цилиндра находится в движении, приводя в действие

Рис. 53. Расчетная схема к анализу случая перекрытия напорной и слив­ ной линий

Начало координаты длины х вдоль оси магистрали поме­ стим у входа в цилиндр. Положительную ось х направим вдоль трубопровода 2, отрицательную — вдоль трубопровода 1.

Пусть в начальный момент времени имеет место равномер­ ное движение поршня и жидкости по трубопроводам в поло­ жительном направлении х. Определим законы движения поршня силового гидроцилиндра и рабочей жидкости в магистрали, а также изменения давления в гидравлической системе при пере-

ходном процессе, вызываемом перекрытием нагнетательного и сливного трубопроводов при помощи золотника в начальный момент времени.

Отличие от общего случая заключается в том, что начало трубопровода 1 присоединено не к источнику питания, а к за­ крытому золотнику в течение рассматриваемого диапазона вре­

Данное условие можно получить как частный случай гра­ ничного условия для сечения трубопровода, примыкающего к

Давление и скорость жидкости, а также скорость и закон движения поршня определяются на основании этих равенств с использованием второй теоремы разложения операционного исчисления.

Этим методом получена следующая переходная функция давления для примыкающего к гидроцилиндру сечения напор­ ного трубопровода:

где

^ л = {гп + Хо) Л 2 (гя) + д." (ch Х2 — ch %t х);

130

ГРОг

Используя указанное выражение переходной функции дав­ ления, найдем закон изменения давления в конце трубопрово­ да / (см. рис. 53) при переходном процессе