Файл: Мельникова И.И. Динамическая метеорология учеб. пособие для океанологов.pdf

профили (если раскрыть неопределенность типа 0/0 дифферен­ цированием по е).Формулы (5.4.3) — (5.4.5) называются обоб­ щенным степенным законом изменения метеорологических эле­ ментов в приземном слое атмосферы. Величина е меняется в пределах от —0,5 до 0,5.

Получим формулы для определения турбулентных потоков по измерениям метеорологических элементов на двух уровнях. Для этого представим коэффициент турбулентности как

Поскольку градиентные измерения метеорологических эле­ ментов, особенно над морем, могут содержать заметные ошибки, то целесообразно вычислять потоки графическим методом, с ис­ пользованием измерений на нескольких высотах. Принцип этого подхода покажем на примере потока количества движения. В числителе (5.4.3) прибавим и вычтем Z\e, а затем разделим и умножим первый член на е

Zs —2j‘

Выражение (5.4.7) представляет собой уравнение прямо»

и = ах1+Ь,

Так же можно показать, что профили температуры и влаж­ ности могут быть представлены в виде прямых линий с угловы­ ми коэффициентами

Величину р подбирают так, чтобы в системе координат и и х данные наблюдений оптимальным образом аппроксимировались прямой линией, тангенс угла наклона которой будет равен tga. По. известной величине tg a и е можно определить Zq, а затем из

(5.4.3) найти у* и из (5.4.2) — k\.

Аналогично tg a находятся tgß и tg \\ и тогда турбулентные потоки будут определяться следующими выражениями:

T=rp.&i.tgx.

E ^ r k r \ - t g T г т = г .

§ 5. Нелинейная модель приземного слоя атмосферы

Модели приземного слоя (см. предыдущий параграф), ис­ пользующие качественные соображения для определения коэф­ фициента турбулентности, не позволяют определить ряд концтант и описывают лишь некие предельные режимы. Рассмотрим теперь полную систему уравнений для приземного слоя (5.1.5) — (5.1.11), позволяющую определить не только распреде­ ление метеорологических элементов, но и характеристик турбу­ лентности. Поскольку при этом подходе довольно полно учиты­ вается взаимосвязь распределения метеоэлементов и характери­ стик турбулентности, то его можно рассматривать как нелиней­ ную модель приземного слоя атмосферы. Если ввести безраз­ мерные переменные

9S

Из (5.5.2) определим другие искомые характеристики:

функция, связанная с г лформулой (5.5.3): при устойчивой стра­

zq от стратификации z„=z/L. Современные на_блюдения показы­ вают, что а т= а 9. На рис. 35 приводится зависимость « т от гп.

«г

Рис. 35’. Зависимость от стратификации обратно­ го турбулентного числа Праидтля. 1— РаупдХилл; 2 — Австралия

Если воспользоваться зависимостью а т = а г (*„), то после некоторых преобразований и численного интегрирования мож­

приводятся в [11]. Для перехода от безразмерных величин к раз­ мерным нужно найти величины турбулентных потоков, от кото­ рых зависят масштабы в (5.5.1).

100

§ 6. Определение турбулентных потоков на основании градиент­ ных или стандартных измерений

Рассмотренная в предыдущем параграфе нелинейная модель приземного слоя позволяет определить на основании градиент­ ных наблюдений L, v#, Po и Е.

Ф(і) iffФЩ

Рис. 36.' График для определения масштаба L по измерениям скорости ветра и температуры на высотах 0,5 и 2,0 м

Определение L

Воспользуемся соотношениями (5.5.1). Тогда

Для фиксированных 2 ,- можно построить зависимость функ- % ции Ф от L, которая позволит определять L как функцию от

101

ДѲ/Дм2. В качестве примера на рис.. 36 показана зависимость L ■от ДѲ/Дм2 При 22 = 24 = 2,0 М, 2 і = 2 3 = 0,5 м.

Определение турбулентного потока тепла Р0 и затрат тепла на испарение LE

С учетом (5.5.1) можно записать, что

102