Файл: Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.07.2024
Просмотров: 167
Скачиваний: 2
С учетом размеров пластической зоны
При эллиптической форме нетто-сечения ци линдрического образца (рис. 22, д)
|
|
|
/ |
- |
|
0,1996 |
х |
|
|
2а У яЬ |
] / |
1 - |
, г т : : . . |
|
|||
|
|
|
I |
\~ 0,199В |
|
|
||
|
|
|
31 - I - Зй — |
|
1.5D |
|
(2,24) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
размер d или 2а выбирают равным примерно |
0,6— |
|||||||
При статическом изгибе плоского образца сосре |
||||||||
доточенной |
силой |
|
(рис. 22, е) |
или |
парой |
сил |
||
(рис. 22, ж) |
£ / # = 4 - н 8 , L = 8B; |
|
1=10 5; L 2 |
= 2B. |
||||
Глубина трещины |
/ равна |
примерно |
0,2—0,25 В. |
|||||
В случае сосредоточенного |
изгиба |
|
|
|||||
X ] / 3 1 , 7 - 6 4 , 8 ( ^ A - j 2 + 2 1 1 |
, (2.25) |
|||||||
при изгибе парой сил |
|
|
|
|
|
|
||
X }/з4, 7 - £ - - 5 5 , 2 ( - Ь - у + |
|
1 9 б ( . > ~ ) 3 . |
(2.26) |
|||||
Пластические |
деформации |
|
у поверхностных |
слоев образцов при изгибе можно уменьшить нане сением боковых надрезов, уменьшающих толщину образца от Н до Н\ (рис. 22, з). При этом коэффи циент /<1С по формуле (2.25) умножают на ^
101
При испытаниях иа изгиб широко применяемого для оценки температуры нулевой пластичности об разца Пеллини с наплавкой и поверхностной тре
щиной |
(рис. 22, и) |
при |
ширине |
образца В, |
толщи |
||||
не # = 0,21 В |
(глубина |
трещины |
/ = 0,27 Н, |
протя |
|||||
женность 2 о = 0,23 В) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
К,с = |
: |
|
|
' |
1 |
, |
. |
(2.27) |
|
|
вт |
Ф * - - 0 , 2 1 2 / |
3PKL |
у I |
|
|||
Образцы для внсцептрепного растяжения (рис. |
|||||||||
22, к—н) |
находят |
широкое применение в |
связи с |
||||||
определением |
Ки |
на |
мягких |
пластичных |
сталях, |
||||
когда для получения |
разрушающих |
напряжений ни |
же предела текучести необходимо, чтобы абсолют ные размеры сечений были большие. Расход метал
ла на |
образцы оказывается |
весьма незначитель |
ным, |
и для определения К\с |
на листах заданной |
толщины требуются существенно меньшие предель
ные усилия, |
чем при осевом растяжении. |
|
|
|||||||
Для |
образца, показанного |
на рис. 22, к, при от-' |
||||||||
носительных |
размерах |
В\ = 2Н, |
В=2,6И, |
Li = 2,4//, |
||||||
d0 = 0,5 Н, |
/ , ^ Я |
|
|
|
|
|
||||
Klc |
= |
Н у |
В, [29-6(х)"'-185(^г)"'+ |
|||||||
|
|
6 Р |
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
655 |
2 — 1020^-|^y/ 2 J. |
|
(2.28) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
На |
схеме, |
|
приведенной на |
рис. 22, л, |
образец > |
|||||
нагружают |
с |
помощью |
штифта диаметром |
d0= < |
||||||
= 0,7 Н и резьбового стержня диаметром М = |
0,5Н;, |
|||||||||
при В,=2,25Я , |
В = 3,2Я, |
L, = 2,48# и |
h^\,\Н |
|||||||
Ki |
|
6 Р К |
3 9 ) 7 |
^ J i i _ J / 2 |
_ 2 9 4 ( ^ - J |
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
+ |
1120 ^ |
|
1840 (-Ьгг Л |
|
(2.29) |
102
по |
Для упрощенной |
расчетной |
оценки |
величин |
К\с |
||||||
соотношениям |
(2.19), |
(2.20), |
(2.25), |
(2.27), |
|||||||
(2.28), (2.29) |
значения |
1Т и |
11г |
можно вычислить |
|||||||
по |
формуле |
(1.67), |
заменив |
а на |
ок. |
Образец, |
по |
||||
казанный |
на |
рис. 22, м, |
нагружают |
винтом |
|
М= |
|||||
= 0,5 Я и |
штифтом |
диаметром |
d2 |
= 0,7 Н; размеры |
|||||||
образца: B\ = L \ = H, 5=1,35 Я. |
Критическое |
значе |
|||||||||
ние |
Kic вычисляют по формуле |
(2.29). |
|
|
|
||||||
.* |
Образцы, |
показанные |
на |
рис. 22, н, имеют |
отно |
сительно небольшую жесткость (1/М) и использу
ются для определения Kic при |
инициировании и |
||||||
остановке |
трещин. Если |
L\—2H, |
L 4 = H, |
L=0,8H, |
|||
5 г = 1 , З Я |
и |
Я, = 0,75 Я, |
то |
критическое |
значение |
||
|
|
К]г = 4,36 |
|
Р к |
. |
(2.30) |
|
Нагрузку |
Рк, |
входящую |
в уравнение |
(2.30), на- |
|||
| ходят по моменту |
инициирования |
и остановки тре |
щины при осцнллографической записи усилий.
Для оценки минимальных значений коэффициен тов интенсивности напряжений существенное зна чение имеет выбор параметров надреза. В § 1 гл. 1 показано, что в упругом теле напряженное состоя ние на продолжении трещины отличается от напря женного состояния в зоне острого надреза на рас стояниях, меньших 0,25 радиуса надреза. Поэтому для идеально хрупкого тела моделирование трещи ны острым надрезом, затрудняется. Однако при об разовании упруго-пластических деформаций в вер шине трещины, характерном практически для всех металлов, важную роль начинают играть парамет ры зоны неупругих деформаций. В соответствии с
данными работы [24] размеры |
радиуса р в верши- |
«е острого надреза не влияют |
на значения Kic и |
К*с при выполнении неравенства |
|
р < /СР гг . |
(2.31) |
103
где Кр—постоянная, |
равная |
0,08—0,1;' |
гг —размер пластической зоны при разруше |
||
нии, определяемой |
по формулам (1.115) |
и(1.116).
Сучетом выражения (1.66) для пластины с
надрезом (см. рис. 1,а)
1 |
1 |
I |
I |
1 |
I |
I |
I |
I |
) |
0,1 |
0.2 |
0,3 |
0,4 |
0,Ь |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
|
бк/вг |
Рис. 23. Зависимость радиуса от разрушающих напря жений и длины трещины
Зависимость р от отношения разрушающих на пряжении ак к пределу текучести от по параметру длины трещины / при Кр =0,09 дана на рис. 23. При номинальных разрушающих напряжениях ок превышающих 0,5—0,6 предела текучести, и полу-' длине начальной трещины более 20 мм достаточно иметь радиус надреза р, равный 0,1 мм, чтобы по лучить значения К\с такие же, как и у образцов с трещинами.
Для |
небольшого лабораторного образца типа |
Шарпи |
при 1 = 2 мм и а « / с т г < 0 , 5 (имеет место при |
ударном нагруженйи) радиус р должен быть менее 0,01 мм. Такие радиусы трудно получить механи ческим способом, поэтому образцы небольших се чений следует испытывать после предварительного создания в них трещин. При статических испыта ниях крупногабаритных образцов с трещинами дли-
пой |
в пределах от 50 до 100 мм радиус |
закругле |
|||||
ния |
в вершине надреза может быть 0,5—1 |
мм. |
|
||||
|
Учитывая существенную |
зависимость |
р от |
а,: |
в |
||
области |
низких значений |
ак/ат, |
наиболее |
рацио |
|||
нальным |
представляется |
испытание образцов |
с |
предварительно созданной трещиной. Такие трещи ны получают несколькими способами [13, 34, 82]: предварительным циклическим нагружением, удар ным нагружением при низкой температуре, созда нием азотированного хрупкого слоя в вершине над реза с последующим повторным ударным нагруже нием. Наибольшее распространение получил первый способ. Это объясняется тем, что при циклическом нагруженйи процесс развития трещины медленный \н контролируемый.
Локализация зоны образования трещины при этом достигается нанесением острых (обычно сту
пенчатых) надрезов (рис. |
24). Основные |
требова |
|
ния, которые |
выдвигаются |
к форме надрезов и тре |
|
щин, состоят |
в получении |
определенного |
угла ан, |
проходящего через вершины ступеней, и симметрии трещины. При больших длинах трещин 2 / в центре растягиваемых пластин можно предварительно про сверлить отверстие (рис. 24,а) или прорезать паз (рис. 24,6), которые потом удлинить механической и ручной пилой.
При создании боковых трещин в растягиваемых 4i изгибаемых образцах (рис. 22) надрезы предва рительно наносят дисковыми фрезами (рис, 24, в, г). Глубину надреза выбирают таким образом, чтобы
105
угол ан был не более 10°. При испытаниях сравни тельно тонких образцов механический надрез глу
биной |
1Н делают перпендикулярно плоскости |
об |
разца |
(рис. 24, д); при испытаниях толстых образ |
|
цов он |
направлен под углом к плоскости образца, |
|
образуя вершину в основании надреза с углом |
р„ |
Рис. 24. Рис. 24. Надрезы и предварительно созданные тре щины
в пределах от 60 до 120° (рис. 24, е). В последнем случае трещина циклического нагружения иници ируется-у.вершины надреза, обеспечивая ее симмет ричный фронт.
Трещины в вершинах надрезов создают на ма шинах для испытаний на усталость. Циклические напряжения выбирают таким образом, чтобы раз-1 меры зон местных пластических деформации не пре вышали размеры этих же зон при последующем нагружеиии для определения Kic- На основе формулы
(1.115) размах |
интенсивности |
напряжений |
К\п |
при |
предварительном циклическом |
нагруженпи, |
осуще |
||
ствляемом при |
температуре |
tn, связан с |
/<тс |
при |
температуре t соотношением |
|
|
|
|
|
/е.я = w c i , - ^ , |
|
(2.зз) |
106
где |
и — постоянный коэффициент; по данным |
||
|
экспериментов |
[34, 54, 83] выбирают в |
|
|
пределах от 0,5 |
до |
1; |
атп, |
а.,. —предел текучести |
при температурах tn |
|
|
и t соответственно. |
||
Для |
низкоуглеродистых |
и низколегированных |
мягких сталей соотношение (2.33) выполняется при номинальных напряжениях циклического нагруже-
гния, составляющих 0,25—0,5 предела текучести при ^комнатной температуре. При динамических испыта ниях для определения критических значений интен
сивности напряжений предел текучести ат увели чивается и поэтому коэффициент и и напряжения циклического нагружения следует принимать мини мальными из указанных.
По |
данным |
работы |
[49], при |
напряжениях |
предварительного и |
циклического |
нагружения, |
||
равных |
0,5 ат, |
критические значения |
коэффициен |
тов интенсивности напряжений при варьировании скорости деформирования на 4 порядка могут полу ч а т ь с я на 30% выше, чем в случае создания трещин при циклических напряжениях, равных 0,25 от. Это объясняется образованием сжимающих остаточных напряжений в пределах зон пластических деформа ций, возникающих при .циклическом нагруженйи. При указанных номинальных напряжениях число циклов до образования трещин заданной длины
должно быть не ниже 5 • 104.
Трудности создания усталостных трещин в об разцах для определения 7<ic увеличиваются при пе реходе от образцов, нагружаемых изгибающим мо ментом, к растягиваемым образцам. Это связано с ограниченностью числа машин циклического нагру-
- жения, особенно мощных. Кроме того, для опреде ления Kic при комнатных и пониженных темпера турах на мягких низкоуглеродистых сталях с уче-
Г07