Файл: Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.07.2024

Просмотров: 167

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

С учетом размеров пластической зоны

При эллиптической форме нетто-сечения ци­ линдрического образца (рис. 22, д)

 

 

 

/

-

 

0,1996

х

 

 

У яЬ

] /

1 -

, г т : : . .

 

 

 

 

I

\~ 0,199В

 

 

 

 

 

31 - I - Зй —

 

1.5D

 

(2,24)

 

 

 

 

 

 

 

 

размер d или 2а выбирают равным примерно

0,6—

При статическом изгибе плоского образца сосре­

доточенной

силой

 

(рис. 22, е)

или

парой

сил

(рис. 22, ж)

£ / # = 4 - н 8 , L = 8B;

 

1=10 5; L 2

= 2B.

Глубина трещины

/ равна

примерно

0,2—0,25 В.

В случае сосредоточенного

изгиба

 

 

X ] / 3 1 , 7 - 6 4 , 8 ( ^ A - j 2 + 2 1 1

, (2.25)

при изгибе парой сил

 

 

 

 

 

 

X }/з4, 7 - £ - - 5 5 , 2 ( - Ь - у +

 

1 9 б ( . > ~ ) 3 .

(2.26)

Пластические

деформации

 

у поверхностных

слоев образцов при изгибе можно уменьшить нане­ сением боковых надрезов, уменьшающих толщину образца от Н до Н\ (рис. 22, з). При этом коэффи­ циент /<1С по формуле (2.25) умножают на ^

101


При испытаниях иа изгиб широко применяемого для оценки температуры нулевой пластичности об­ разца Пеллини с наплавкой и поверхностной тре­

щиной

(рис. 22, и)

при

ширине

образца В,

толщи­

не # = 0,21 В

(глубина

трещины

/ = 0,27 Н,

протя­

женность 2 о = 0,23 В)

 

 

 

 

 

 

 

К,с =

:

 

 

'

1

,

.

(2.27)

 

 

вт

Ф * - - 0 , 2 1 2 /

3PKL

у I

 

Образцы для внсцептрепного растяжения (рис.

22, к—н)

находят

широкое применение в

связи с

определением

Ки

на

мягких

пластичных

сталях,

когда для получения

разрушающих

напряжений ни­

же предела текучести необходимо, чтобы абсолют­ ные размеры сечений были большие. Расход метал­

ла на

образцы оказывается

весьма незначитель­

ным,

и для определения К\с

на листах заданной

толщины требуются существенно меньшие предель­

ные усилия,

чем при осевом растяжении.

 

 

Для

образца, показанного

на рис. 22, к, при от-'

носительных

размерах

В\ = 2Н,

В=2,6И,

Li = 2,4//,

d0 = 0,5 Н,

/ , ^ Я

 

 

 

 

 

Klc

=

Н у

В, [29-6(х)"'-185(^г)"'+

 

 

6 Р

К

 

 

 

 

 

 

 

 

+

655

2 — 1020^-|^y/ 2 J.

 

(2.28)

 

 

 

 

 

 

 

На

схеме,

 

приведенной на

рис. 22, л,

образец >

нагружают

с

помощью

штифта диаметром

d0= <

= 0,7 Н и резьбового стержня диаметром М =

0,5Н;,

при В,=2,25Я ,

В = 3,2Я,

L, = 2,48# и

h^\,\Н

Ki

 

6 Р К

3 9 ) 7

^ J i i _ J / 2

_ 2 9 4 ( ^ - J

 

 

 

 

 

 

 

 

+

1120 ^

 

1840 (-Ьгг Л

 

(2.29)

102


по

Для упрощенной

расчетной

оценки

величин

К\с

соотношениям

(2.19),

(2.20),

(2.25),

(2.27),

(2.28), (2.29)

значения

1Т и

1

можно вычислить

по

формуле

(1.67),

заменив

а на

ок.

Образец,

по­

казанный

на

рис. 22, м,

нагружают

винтом

 

М=

= 0,5 Я и

штифтом

диаметром

d2

= 0,7 Н; размеры

образца: B\ = L \ = H, 5=1,35 Я.

Критическое

значе­

ние

Kic вычисляют по формуле

(2.29).

 

 

 

.*

Образцы,

показанные

на

рис. 22, н, имеют

отно­

сительно небольшую жесткость (1/М) и использу­

ются для определения Kic при

инициировании и

остановке

трещин. Если

L\—2H,

L 4 = H,

L=0,8H,

5 г = 1 , З Я

и

Я, = 0,75 Я,

то

критическое

значение

 

 

К= 4,36

 

Р к

.

(2.30)

Нагрузку

Рк,

входящую

в уравнение

(2.30), на-

| ходят по моменту

инициирования

и остановки тре­

щины при осцнллографической записи усилий.

Для оценки минимальных значений коэффициен­ тов интенсивности напряжений существенное зна­ чение имеет выбор параметров надреза. В § 1 гл. 1 показано, что в упругом теле напряженное состоя­ ние на продолжении трещины отличается от напря­ женного состояния в зоне острого надреза на рас­ стояниях, меньших 0,25 радиуса надреза. Поэтому для идеально хрупкого тела моделирование трещи­ ны острым надрезом, затрудняется. Однако при об­ разовании упруго-пластических деформаций в вер­ шине трещины, характерном практически для всех металлов, важную роль начинают играть парамет­ ры зоны неупругих деформаций. В соответствии с

данными работы [24] размеры

радиуса р в верши-

«е острого надреза не влияют

на значения Kic и

К*с при выполнении неравенства

 

р < /СР гг .

(2.31)

103


где Кр—постоянная,

равная

0,08—0,1;'

гг —размер пластической зоны при разруше­

нии, определяемой

по формулам (1.115)

и(1.116).

Сучетом выражения (1.66) для пластины с

надрезом (см. рис. 1,а)

1

1

I

I

1

I

I

I

I

)

0,1

0.2

0,3

0,4

0,Ь

0,6

0,7

0,8

 

бкг

Рис. 23. Зависимость радиуса от разрушающих напря­ жений и длины трещины

Зависимость р от отношения разрушающих на­ пряжении ак к пределу текучести от по параметру длины трещины / при Кр =0,09 дана на рис. 23. При номинальных разрушающих напряжениях ок превышающих 0,5—0,6 предела текучести, и полу-' длине начальной трещины более 20 мм достаточно иметь радиус надреза р, равный 0,1 мм, чтобы по­ лучить значения К\с такие же, как и у образцов с трещинами.

Для

небольшого лабораторного образца типа

Шарпи

при 1 = 2 мм и а « / с т г < 0 , 5 (имеет место при

ударном нагруженйи) радиус р должен быть менее 0,01 мм. Такие радиусы трудно получить механи­ ческим способом, поэтому образцы небольших се­ чений следует испытывать после предварительного создания в них трещин. При статических испыта­ ниях крупногабаритных образцов с трещинами дли-

пой

в пределах от 50 до 100 мм радиус

закругле­

ния

в вершине надреза может быть 0,5—1

мм.

 

 

Учитывая существенную

зависимость

р от

а,:

в

области

низких значений

акт,

наиболее

рацио­

нальным

представляется

испытание образцов

с

предварительно созданной трещиной. Такие трещи­ ны получают несколькими способами [13, 34, 82]: предварительным циклическим нагружением, удар­ ным нагружением при низкой температуре, созда­ нием азотированного хрупкого слоя в вершине над­ реза с последующим повторным ударным нагруже­ нием. Наибольшее распространение получил первый способ. Это объясняется тем, что при циклическом нагруженйи процесс развития трещины медленный \н контролируемый.

Локализация зоны образования трещины при этом достигается нанесением острых (обычно сту­

пенчатых) надрезов (рис.

24). Основные

требова­

ния, которые

выдвигаются

к форме надрезов и тре­

щин, состоят

в получении

определенного

угла ан,

проходящего через вершины ступеней, и симметрии трещины. При больших длинах трещин 2 / в центре растягиваемых пластин можно предварительно про­ сверлить отверстие (рис. 24,а) или прорезать паз (рис. 24,6), которые потом удлинить механической и ручной пилой.

При создании боковых трещин в растягиваемых 4i изгибаемых образцах (рис. 22) надрезы предва­ рительно наносят дисковыми фрезами (рис, 24, в, г). Глубину надреза выбирают таким образом, чтобы

105


угол ан был не более 10°. При испытаниях сравни­ тельно тонких образцов механический надрез глу

биной

1Н делают перпендикулярно плоскости

об­

разца

(рис. 24, д); при испытаниях толстых образ­

цов он

направлен под углом к плоскости образца,

образуя вершину в основании надреза с углом

р„

Рис. 24. Рис. 24. Надрезы и предварительно созданные тре­ щины

в пределах от 60 до 120° (рис. 24, е). В последнем случае трещина циклического нагружения иници­ ируется-у.вершины надреза, обеспечивая ее симмет­ ричный фронт.

Трещины в вершинах надрезов создают на ма­ шинах для испытаний на усталость. Циклические напряжения выбирают таким образом, чтобы раз-1 меры зон местных пластических деформации не пре­ вышали размеры этих же зон при последующем нагружеиии для определения Kic- На основе формулы

(1.115) размах

интенсивности

напряжений

К\п

при

предварительном циклическом

нагруженпи,

осуще­

ствляемом при

температуре

tn, связан с

/<тс

при

температуре t соотношением

 

 

 

 

/е.я = w c i , - ^ ,

 

(2.зз)

106

где

и — постоянный коэффициент; по данным

 

экспериментов

[34, 54, 83] выбирают в

 

пределах от 0,5

до

1;

атп,

а.,. —предел текучести

при температурах tn

 

и t соответственно.

Для

низкоуглеродистых

и низколегированных

мягких сталей соотношение (2.33) выполняется при номинальных напряжениях циклического нагруже-

гния, составляющих 0,25—0,5 предела текучести при ^комнатной температуре. При динамических испыта­ ниях для определения критических значений интен­

сивности напряжений предел текучести ат увели­ чивается и поэтому коэффициент и и напряжения циклического нагружения следует принимать мини­ мальными из указанных.

По

данным

работы

[49], при

напряжениях

предварительного и

циклического

нагружения,

равных

0,5 ат,

критические значения

коэффициен­

тов интенсивности напряжений при варьировании скорости деформирования на 4 порядка могут полу­ ч а т ь с я на 30% выше, чем в случае создания трещин при циклических напряжениях, равных 0,25 от. Это объясняется образованием сжимающих остаточных напряжений в пределах зон пластических деформа­ ций, возникающих при .циклическом нагруженйи. При указанных номинальных напряжениях число циклов до образования трещин заданной длины

должно быть не ниже 5 • 104.

Трудности создания усталостных трещин в об­ разцах для определения 7<ic увеличиваются при пе­ реходе от образцов, нагружаемых изгибающим мо­ ментом, к растягиваемым образцам. Это связано с ограниченностью числа машин циклического нагру-

- жения, особенно мощных. Кроме того, для опреде­ ления Kic при комнатных и пониженных темпера­ турах на мягких низкоуглеродистых сталях с уче-

Г07