Файл: Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.07.2024

Просмотров: 164

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

чае (при статических и ударных испытаниях) вся работа внешних сил затрачивается на устойчивое и неустойчивое развитие трещины. Определяемую суммарную энергию, на образование новых поверх­ ностей трещины приравнивают к энергии G.ic (при хрупких разрушениях стандартных образцов).-на основе предположения о постоянстве сопротивле­ ния разрушению в процессе распространения тре­ щины [65]. Более подробно испытания ударных\ стандартных образцов для определения характери­ стик хрупкого разрушения рассмотрены ниже. Однако результаты испытаний в связи с отсутст­ вием надлежащим образом обоснованных корреля­ ционных зависимостей между ая и Gjc следует использовать не для расчета несущей способности элементов конструкции, а для сопоставления при­ меняемых материалов.

§ 2. КОЭФФИЦИЕНТЫ ИНТЕНСИВНОСТИ

НАПРЯЖЕНИЙ

Напряжения, деформации, перемещения и по­ тенциальную энергию деформаций в вершине тре­ щины в упругом материале определяют коэффи­ циентами интенсивности напряжений. В предель­ ном состоянии при достижении напряжениями кри­

тических значений ак,

как

показано в §

2

гл. 2,

коэффициенты интенсивности

напряжений

 

дости­

гают

также

критических

значений

Кгс (Кцс

или

Kmc)-

Для

пласитны

бесконечных

размеров, (см.

рис.

1,6) с

длиной

трещины 21 на

основе

соотно­

шения (1.113)

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

K i e

=

aJ/rt.

 

 

 

(*Г<3)

Величина

Kic как

критерий

разрушения • может

быть

использована

для

расчетной

оценки

разру-

96

шающих напряжений при других формах нагружения пластин, указанных на рис. 6. В связи с этим экспериментальному определению критических зна­ чений коэффициентов интенсивности напряжений уделяется большое внимание.

Энергетические критерии хрупкого разрушения (yk и Gxc) связаны с критическим значением коэф­ фициентов интенсивности напряжений Къ форму­ лами (1.112) и (1.114).

В соответствии с формулами (1.115), (1.116) и (1.118) при эксперименте следует учитывать раз­ меры зон пластических деформаций в вершине трещины, зависящих от уровня относительных но­ минальных разрушающих напряжений ак/от. Ана­ лиз предельных местных напряжений и деформа­ ций в вершине трещины, основанный на решении соответствующих задач теории упругости (см. § 1, гл. 1), применительно к упруго-пластичным мате­ риалам, оказывается справедливым при ограничен­ ных номинальных напряжениях, составляющих 0,2—0,3 предела текучести. Увеличение критических значений номинальных напряжений требует учета образования в вершине трещины местных упругопластнческнх деформаций, вызывающих перерас­ пределение напряжений как в упруго-пластических зонах, так и за пределами этих зон (см. рис. 10). Местные деформации в вершине трещины в упругопластическом материале оказываются больше, чем в вершине трещины в упругом материале при од­ них и тех же номинальных напряжениях ак, что согласуется с решением упруго-пластической за­ дачи для случая антиплоской деформации (1.94). В первом приближении, когда номинальные напря-

^"жения по брутто-сечению

меньше 0,8 о г >

а номи­

нальные напряжения по

нетто-сечению на образ­

цах

ограниченной ширины

не превышают

предела

4

Н. А. Мамутов

 

97

текучести, повышение местных деформации в вер­ шине трещины учитывают, вводя поправки к дли­ не трещины по формуле (1.115).

Основные типы образцов и схемы их нагруже­ ния для определения К\с в связи с ограничениями, вытекающими из выражения (1.119), показаны на

2д

 

 

 

 

i

1)

 

 

 

 

 

I

 

Л

Л. л

'

лг

Л

 

^ - <- -

1

-

*

 

 

''л-

: 1

 

Рис. 22. Образцы для определения коэффициентов интенсив­ ности напряжений

рис. 22 [24, 34, 36, 51, 54, 58, 76, 83, 91]. Плоские образцы для растяжения (рис. 22, а—г) исполь­ зуют в основном в случае листовых материалов с пониженной пластичностью и повышенным отно­ шением предела текучести ао,г к пределу прочности ов (высокопрочные закаленные и низкоотпущенные стали, алюминиевые и титановые сплавы). Для низкоуглеродистых мягких высокопластичных ста-

98

леи, разрушающихся при напряжениях, превышаю­ щих 0,6—0,7 предела текучести, необходимо усили­

вать

захватную

часть образцов (увеличивать

ши­

рину или толщину).

 

 

Величину Kjc при плоском

напряженом состоя­

нии

получают

на

образцах

типа показанных

на

рис.

22, а—в при

отношении

ширины образца

2В

к толщине Я в пределах от 45 до 16. Для опреде­

ления К\с

в

условиях

плоской деформации

5<2 5 / Я < 1 0 .

 

Критическое значение/(ic (или К \с)

для образцов,

показанных

на рис. 22, а, можно

найти, как для пластин ограниченной ширины (см.

рис. 6, м

и н) по критическим

величинам

нагрузок

Р = РК\\

напряжений

о = аЛ ..

С учетом

размеров

пластических

зон гт

в вершине трещины по фор­

муле

(1.66)

при плоском напряженном

состоянии

и плоской деформации

получим

 

 

Klc

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.17)

К]с =

Таким образом, выражение для величины Л'т.с при плоском напряженном состоянии отличается от формулы для определения Ки при плоской де­ формации условной длиной трещины по формуле

(1.115) и (1.116):

 

 

1

+ К

 

 

2па

(2.18)

 

К *2

1Т = 1 1

 

+

 

6яа~

4* 99

В случае растяжения образца с симметричными" боковыми надрезами (см. рис. 22, б)

Кю = — ^ = = - 1 /

*« —

O . l s i r i - ^ .

(2.19)

Я / 2 В | /

s 2В

в к

'

Образцы, показанные на рис. 22, а, имеют рас­ четную длину L = 6B, общую длину Li = 8B, отвер-

стие под штифт диаметром du = — В; длину тре-

2В

щнпы 21 принимают равной примерно ——. В об-

разцах с боковыми надрезами (рис. 22,6, в) длина трещины / примерно равна 2 В/3. При указанных относительных размерах образцов (рис. 22, б)

х V579 ( - й - ) -

3 2

( - £ - ) '

+ 1 1

7 Ш

• <2-20)

Для

образца

с

поверхностной

трещиной

(рис. 22, г)

в соответствии

со схемой рис. 6, ч

 

Ku=Ul

Рк

y'nl

-. Г

 

-

 

,(2.21)

 

 

 

 

К "

 

 

(—п

v о • \

/

 

 

 

2ВН

1 /

 

0>1-0,2 ,

 

 

 

 

 

 

 

0

\

2ВНат

J

 

где Ф 0

— эллиптический

интеграл,

определяемый

 

по рис. 7 при В = 1Т.

 

 

 

 

При

осевом

растяжении

 

цилиндрического

об­

разца с концентрической кольцевой трещиной глу­ биной / = ~-ф—d)

/Стс = 1,28 Рк

^D

j / o . l 7 2 - 0 , 8 ( ^ А - - о , 6 5 J . .

J

Т

(2-22)

100

Смотрите также файлы