Файл: Бродовский В.Н. Приводы с частотно-токовым управлением.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.07.2024
Просмотров: 102
Скачиваний: 1
ние наличие |
короткозамкнутых |
(пусковых) |
обмоток. |
У реальных |
синхронных машин, |
используемых |
в нере |
гулируемом электроприводе, как правило, на индукторах существуют пусковые обмотки. Если использовать такую
синхронную |
машину в приводах |
с |
частотно-токовым |
||
управлением, |
то необходимо иметь передаточную функ |
||||
цию синхронного привода, полученную с учетом |
постоян |
||||
ных времени короткоза-мкнутых обмоток. |
|
|
|||
Дополнительные (асинхронные) |
моменты |
возникают |
|||
в синхронных |
приводах только в динамических |
режимах |
|||
работы и только при использовании |
в приводе |
сигнала |
|||
UD- При иоФО |
и при изменении сигнала uQ |
в |
коротко- |
||
замкнутой обмотке индуктора, ось |
которой |
совпадает |
|||
с поперечной |
осью машины, возникают токи, |
взаимодей |
|||
ствующие с потоком, создаваемым сигналом uD. В ре зультате появляется асинхронный момент, направление действия которого при uD>0 совпадает с направлением основного (синхронного) момента, а при uD<0 этот мо мент направлен против основного момента синхронного
привода. |
|
Представим момент привода с синхронной |
машиной |
в виде двух составляющих: М4 соответствует |
основному |
синхронному моменту привода, выражения для которого
получены в гл. 1 и могут быть |
представлены |
в |
виде |
|||||||||||
(3-1); |
М2 — асинхронному моменту |
привода, |
возникаю |
|||||||||||
щему |
при |
изменении сигнала |
uQ. |
Выражение |
для |
|||||||||
M z |
может |
быть |
получено |
из |
(1-26) при |
замене |
||||||||
в нем Jd^-idMaKo на KQUDL'мылю, |
|
a KO'IQ |
на |
iq: |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
М 2 |
= KQUDL'Ыыакс^. |
|
|
|
|
|
(3-18) |
|||
где |
/Ломаке — приведенное |
к |
первичной |
(статорной) |
це |
|||||||||
пи машины значение Ломаке", iq— ток в поперечной |
пу |
|||||||||||||
сковой |
обмотке |
индуктора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Проведенная замена основывается на том, |
что для |
|||||||||||||
машины с ипФ§ |
поток, обеспечивающий |
появление |
асин |
|||||||||||
хронного |
момента, |
образуется |
током |
статора |
|
KQUD, |
||||||||
а роль тока якоря KoUQ в (1-26) играет |
ток lq |
|
пусковой |
|||||||||||
обмотки индуктора. Ток iq |
может |
быть |
определен |
из |
||||||||||
^дифференциального |
уравнения, аналогичного |
(1-46),при |
||||||||||||
у = 0 и |
с учетом |
параметров |
поперечной |
короткозамкну |
||||||||||
той |
обмотки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
4 H - ^ = T f ^ ' |
|
|
(3-19) |
|||||||
где /'ц и L n — параметры пусковой поперечной обмотки.
141
Обозначим: LJrn=Tn, |
LiquaKckn-=T4. |
|
Запишем (3-19) в операторной форме: |
|
|
T„siq |
+ icl = TqsiiQ. |
(3-20) |
Из этого выражения |
находим ток |
|
. |
TqsuQ |
Q_2l) |
|
1 -f- Tas |
|
Подставляя найденное выражение i,, в (3-18), полу чаем:
|
М.2 = |
KauDL'ul |
м а к с |
1 ^ Я 7 |
- |
(3-22) |
Тогда выражение для суммарного момента |
машины |
|||||
записывается в |
виде |
|
|
|
|
|
М = М, + |
Л1 = |
KcuQ |
+ /С0 |
ыо L ' l r f M |
a K C l -^Я-. |
(3-23) |
Из (3-13), (3-14) и (3-23) получаем передаточную функцию для синхронных приводов
где Ks= KoTqL'id макс/Кс-
Из этого выражения при' uD = 0 получаем (3-17). Как видно из (3-24), наличие сигнала uD оказывает сущест венное влияние на динамические свойства приводов на основе синхронных машин. Для улучшения динамиче ских свойств синхронных приводов необходимо выбирать
«£)>0. Однако следует иметь в виду, что при uD>0 |
coscp |
|||
машины |
падает. |
|
|
|
Для |
улучшения |
энергетических |
показателей |
звена |
ПТ — машина нужно |
выбирать u D < 0 |
(гл. 1). Однако |
||
при этом возникают трудности в обеспечении устойчиво сти работы следящей системы. При Тп<Ка\ио\ в числи теле передаточной функции (3-24) появляется член вида
(1-7-5). |
|
|
|
|
|
Полученные |
передаточные функции |
были |
найдены |
||
в предположении, |
|
что токи |
в фазах машины возникают |
||
без запаздываний, |
строго |
в соответствии |
с |
входными |
|
сигналами uQ и uD, |
т. е. подразумевалось, |
что усилители |
|||
токов (ПТ) обладают неограниченным быстродействием. Реальные ПТ действительно обладают достаточно высо142
ким быстродействием. Например, преобразователи тока проектируются из условия питания машины токами с максимальными частотами 15—50 гц и более, что и определяет линейную зону работы привода.
Однако встречаются задачи, в которых требуется по строение следящих систем с высокими показателями точ ности регулирования. В этих случаях у привода должен быть высокий коэффициент усиления, что в свою очередь приводит к необходимости более детального рассмотре ния вопросов устойчивости следящей системы (вопросов качества регулирования). Для этого нужно знать пере даточные функции приводов с учетом ограниченного бы стродействия преобразователей тока.
Точное определение передаточных функций таких при водов практически невозможно потому, что в этом слу
чае необходимо учитывать электромагнитные |
переходные |
|||||
процессы в звене ПТ — двигатель. Так как |
|
уравнения, |
||||
описывающие |
работу машины, |
процессы |
коммутации |
|||
в |
статических |
преобразователях |
энергии |
и |
процессы |
|
управления при изменении частоты тока статора |
(ротора) |
|||||
в |
широком |
диапазоне |
и одновременном |
|
независи |
|
мом изменении амплитуды |
тока |
нелинейные, |
то прихо |
|||
дится упрощать задачу, получая в результате прибли женные аналитические выражения. Этот путь оказыва ется оправданным, так как позволяет представить доста точно точно качественную и количественную картину динамических свойств привода с частотно-токовым
управлением и дать сравнительные оценки, |
что важно |
|
при проектировании новой системы регулирования. |
||
Динамические свойства привода характеризуются его |
||
частотной |
характеристикой. Частотной характеристикой |
|
привода |
с частотно-токовым управлением |
называется |
зависимость величины и фазы момента на валу машины
от частоты |
coi изменения сигнала uQ на входе |
привода |
при фиксированной угловой скорости Q вала |
машины |
|
переменного |
тока. Частотные характеристики |
приводов |
в значительной степени зависят от величины сигнала UQ,
иугловой скорости Q вала машины переменного тока. Получение точных аналитических выражений для ча
стотных характеристик приводов затруднительно также, как и экспериментальное исследование этих характери стик. В первом приближении возможно определить гра ничные значения частот coir изменения сигнала UQ, при которых начинает сказываться ограниченное быстродей-
стене преобразователя тока (токп в фазах машины пере стают соответствовать токам, задаваемым на входах ПТ). При этом момент машины перестает соответство вать сигналу UQ. Исследуя зависимости моментов машин от токов, можно установить, каким эквивалентным зве ном (апериодическим пли колебательным) с постоянной времени, определяемой граничной частотой com можно для уточнения дополнить передаточные функции (3-15) и (3-17). Определить граничные частоты coir можно, срав нивая скорости нарастания и спада токов в фазе маши ны и токов, задаваемых на входе ПТ.
Найдем,- например, передаточную функцию синхрон
ного привода с |
однофазным |
ПТ на основе усилителя |
с принудительной |
коммутацией |
(рис. 2-2). Нагрузкой ПТ |
является фаза синхронной машины вместе с дополни тельным дросселем. Для тока и напряжения на нагрузке ПТ (для гладких составляющих тока и напряжения) имеем выражения (2-24) и (2-26). Запишем дифферен циальные уравнения для участков нарастания и спада
тока в нагрузке ПТ по аналогии с (2-10) |
и (2-13): |
|
Ua-u |
= Ls-§-; |
(3-25) |
~Ua-u |
= L ^ , |
(3-26) |
где Lj. = L A + 2 L r |
|
|
Эти уравнения более точные, чем (2-10) и (2-13), так как в них учитываются падение напряжения иа дроссе ле от гладкой составляющей тока и полная индуктив ность L E цепи. Из (3-25) и (3-26) с учетом (2-26) при Qi=iQ для скоростей нарастания и спада тока I в на грузке ПТ имеем:
|
( - § ) в = Т Г 11 - s i n ^ + |
( 3 " 2 ? ) |
|
( 4 ) о = Т 7 I 1 + а « sin ( О / + ?„)], |
(3-28) |
где |
а0= Um/Un. |
(3-29) |
Рассмотрим работу ПТ, пользуясь понятиями скоро стей нарастания и спада, для случая coi = 0, т. е. UQ — = const. Из (2-24) при Й! = С> найдем необходимую скр*
144
рость |
изменения тока |
|
|
|
|
|
di0 |
- IamCl |
cos Clt. |
(3-30) |
|
|
dt |
||||
|
|
|
|
|
|
Для линейной зоны механических характеристик при |
|||||
вода |
(§ 1-3 и рис. 1-5) должно |
выполняться |
условие |
||
|
|
di0 |
^ |
di^ ^ |
(3-31) |
|
|
dt |
^ |
dt |
|
|
|
|
|||
Определим требуемые изменения тока i при измене нии управляющего сигнала UQ с частотой ацфО. Для упрощения выкладок примем uD = 0. Выражение для то ка в нагрузке ПТ при C D I # 0
|
|
i'o = / о т sin (coi^ + cpi) sin Qt, |
(3-32) |
|
ГДе I0m = |
KoUQm- |
|
|
|
Преобразуя |
это выражение, получаем: |
|
||
i0 = ±. I |
o m { c o s |
[(co-Q) t+z] - |
cos Ifo+Q ) *+?,]}• |
(3-33) |
Тогда |
скорость изменения |
тока i0 |
|
|
- ? г = — г / о - Ь - Q ) s i n I K - Q ) ' + - |
|
|||
|
_ ( 0 , 1 + Q)sra[(a.1 +Q)f + <p1]}. |
(3-34) |
||
Для определения граничного значения частоты он необходимо произвести сравнение полученной скорости изменения тока i0 со скоростями, определяемыми выра жениями (3-27) и (3-28), для соответствующих моментов времени. Однако сделать это непросто и потому посту пим следующим образом. Из (3-34) найдем максималь ное значение абсолютной величины скорости изменения тока /0
di0 |
(3-35) |
|
dt |
||
|
а из (3-27) и (3-28)—наименьшие по абсолютной вели чине значения скоростей нарастания и спада тока в на грузке ПТ
di |
di |
di |
= - Г - О - » . ) - (3-36) |
|
dt |
dt |
dt |
||
|
||||
Для обеспечения в фазе машины тока в соответствии |
||||
с сигналом |
UQ, изменяющимся |
с частотой иь необходимо |
||
145
