Файл: Большанина М.А. Распространение света в анизотропных средах.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.07.2024
Просмотров: 152
Скачиваний: 7
- 53 -
2 > X z * О
(éf-v)]= о.
П о л у чается |
к р у г |
с |
ради усом |
о ? и |
о вал |
|
|
|
|
* * _ // = <? |
/*' = £ |
|
|
||||
|
Ѵ * / ; * / + £ $ 5 |
|
|
■ |
||||
.ю лу о си |
о в а л а р авн ы : |
но |
оси У , - |
ѵ $ |
и по |
оси |
— <?/ |
|
а |
Х3= О |
|
|
|
и |
о вал |
|
|
П о л у ч ается |
круг |
с |
р ад и у со м . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
( 5 5 ) |
Л зобравлм |
полученны е .р е зу л ь т а т ы |
граф и чески |
^Puc.9jlO,Hj |
|||||
П усть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г” е &,'s£і~?Ъѣ, |
|||
Р ассм о тр и м п о сл ед о в ател ьн ы е |
се ч е н и я |
|
|
|||||
1) |
* , = /? |
|
|
|
|
|
|
|
54
Рис. И
'S
На рис«1& изображен один квадрант двуполостной поверхности
-= _5§_-_
/
рис.12
Каков фивнческий сшса имеют фигуры, изображенные на рис.У, 10,11 ? Например, рис. у относится в случаю, когда нормаль к вол
не лежит в |
плоскости Х-хОХ.^, Ля рис.У видно', что для всевозможных |
нормалей, |
лежащих в этой плоскости, всегда имеется одна волна |
с постоянней скоростью распространения &і и вторая водна, ско |
|
рость которой вавнеитог направления верхали.То .же j самое относит
ся ко всей волнам, с ворыадью, лежащей, ь |
плоскости, 'пѳрпандивуляр- |
|||||
ной в оои |
: вдоль любой такой норыалл распространяется одна |
|||||
волна с постоянной скоростью |
г вторая со скоростью, |
завися |
||||
щей от направления |
нормали. |
|
|
|
||
йгак, |
е с л и нормаль к в о л н е |
в к р и с т а л л е л е в и т в одной |
ив |
|||
координатных п л о с к о с т е й |
гл авн ы х |
о с е й д и э л е к т р и ч е с к о й п р о н и ц е з - |
||||
м о с т и , т о |
одна и з в о л н |
и м еет гіостоянцую |
с к о р о с т ь н езав и си м о от |
|||
н а п р а в л е н и я [н о р м а л и , |
а |
с к о р о с т ь |
в т о р о й |
водны з а в и с и т от н а п р ав л е |
||
н и я н о р м а л и .; |
|
|
Наибольший интерес представляет рис.Ю.Из него видно, |
что |
|
овал я Окружность, имешцая радиус |
средний между /# и |
& , |
|
|
|
|
|
- 56 - |
|
пересекаются в |
четырех точках. Из-за симметрии овалоида можно |
|||||
утверждать., |
что |
эти |
точки можносоединить попарно прямыми М |
|||
и А |
А |
. |
как это |
сделано на рис.10Очевидно, по этим двум |
||
направлениям фазовые скорости двух волн равны друг друіу и |
||||||
равны |
|
, т . ѳ . |
|
Эти два направления называются оп |
||
тическими осями. П-го. рода или бинормалями кристалла. |
||||||
Найдем направляющи® косинусы этих оптических осей. |
||||||
|
ßo-первых,эти |
оси лежат в плоскости Хг ~0, |
т .е .д л я них |
|||
= 0 |
.ßo-вторых, эти направления получаются в |
результате пере |
||||
сечения |
круга |
|
|
|
||
Ѵ - < С = 0
и овала
-пР)+X$ (4f - i 1) =0
и, в-трѳгьих, каждая из осей есть одна из нормалей к волне. Сле
довательно, направляющие косинусы ее равны г , , г Л ^»причем
X,
Заменим в уравнении; овала координаты и |
У д- |
череві. х£, |
|||
* 4 Получим |
|
|
|
|
|
b*6f (4l3 - ^ ij+ |
'l lé!s ( if |
|
|
|
|
Сократив на |
V и вамѳнив в |
скобках '^ н а |
, |
получим |
|
уравнение для |
|
|
|
|
|
Кроме т о г о •- |
Аг+ега3 = / . |
|
|
|
|
Из этих деук уравнения неодим 4 , |
4 |
|
|
|
|
Р - X J / t - f f ■ / = ± jJ lx J L . кд |
(Si) |
||||
- ~ ill -it ’ l ~ |
- |
- 5 7 ;
Обрагшся |
к вопросу |
о направлении вѳкт.ора |
JS в волне, |
|
распространяющейся вдоль |
оптической оси. Формулы для направляю |
|||
щих косицусов |
fit • Pz * Р& были приведены в § |
У |
ф. (43 ) . |
|
Из них віідно, |
что |
для рассматриваемого |
случая делается |
|
неопределенным: .
о- п 2__~ Л - ,
?б*-ѵ* о
так как |
І г - О ш |
Г |
- |
L . Следовательно, направление |
векто- |
|||||||
Ра |
3 |
|
Делается неопределенным и волна |
неполяризованной. |
Итак, |
|||||||
если нормаль к волне совпадает с одной иэ оптических осей, то |
||||||||||||
волна |
остается нѳполяризованной и не делится на |
две |
волны. |
|||||||||
. |
|
Полезно |
подсчитать |
еще косинус угла |
нормали |
с |
оптической |
|||||
осью. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обозначим штрихами косинусы оптической оси с осями координат |
||||||||||
и |
при выбор» |
внака |
учтем, что одш из |
осей образует тупой угол |
||||||||
с |
осью |
• |
Поэтому |
запил ем косинусы для оптической оси в таком |
||||||||
виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 ' — |
|
|
|
Р ’ - / Г - |
— j і / ^ ~ ^ л 57 > |
||||||
Тогда косинус угла между оптической осью и нормалью к волне |
||||||||||||
мовно вычислить по |
форцулѳ |
|
+ 4 |
|
|
|
||||||
или |
|
|
Co^f |
|
е:е, + 4 / 4 |
' 4 |
|
|
||||
|
|
|
Ш ИЕ + |
|
|
|
|
|
||||
|
- |
|
„ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
+ Р \ |
= |
|
|
|
|
|
5U ) |
|||
Зная главные; значения диэлѳктрхчоской проницаемости, можно по этой формуле легко вычислить угол нормали с оптической осью.
Приведем без вычислѳнйй формулу для фазовой скорости черев угол р