Файл: Большанина М.А. Распространение света в анизотропных средах.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.07.2024

Просмотров: 128

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Пусть интенсивность света, Задающего на кювету, будет равна Уо

Тогда

до компенсации

 

j /

ы

 

 

 

о

__

 

 

 

•JS e/u x .'tatr-/

£

J o ,

 

 

 

У .

_

£

_ V ^ .

 

ß

ниъсн. Части

£

где

- коэффициент поглощения

и

OL -толщина поглощающего

слоя.

 

 

 

 

 

 

После

компенсации при помощи нико.

: получится

 

 

У/efiSM. части

 

 

 

 

tСоУ-cL - ІУ0СаУъС.

 

 

=■ Уве/хн. гости

Отсюда

следует

 

 

 

 

- м

 

 

І У о Ш

^

- І У

 

 

е

Ез этого выражения можно найти

 

 

.

 

3.

Поляроиды можно.применить для

световой блокировки. Свет фар

встречного транспорта слепит глаза шофера. Для устранения этого можно сделать смотровое стекло из поляроида с одним направлением

оси, а для фар употребить поляроиды с

осью перпендикулярной

к

первому.

Дорога, освещаемая фарами,

будет видна шоферу, так

как

.

 

,

 

 

при рассеянии свет деполяризуется.

 

 

 

Лучшей.'является другая схема.

Оси поляроидов и ветрового

стекла и фар устанавливают параллельно

.фуг другу под углом

45°

к горизонту. Тогда оси 'поляроида фар встречного автомобиля будут перпендикулярны относительно ветрового поляроида первого автомоби­ ля, и свет фар не будет виден.

Поляроиды до сих пор не нашли практического применения в автомобильной промышленности по ряду причин.

4 . Одним поляроидов можно воспользоваться для устранения бликов,

получающихся при отражении света от объектов, например от воды,

при фотографировании - от некоторых объектов. Отраженные лучи,

как известно, поляризованы, и, если фотокамеру оснастить поляро­ идом, JTO блики устраняются. Такими камерами можно фотографировать подводные объекты с самолета. •


-144 -

5.Существует система стереокино, где два изображения для двух глаз пропускаются через два поляроида с*

осями, а

зрители снабжаются очками из поляроида, причем так, что­

бы левый

глаз -видел только левое изображение, а правый - правое.

У Шерклиффа указано еще множество различных применений,

на которых мы здесь не останавливаемся.

6 . Рассмотрим еще устройство одного очень важного прибора - поляри­

зационного микроскопа, служащего для наблюдения интерференции по­

ляризованных лучей, он представляет

собою микроскоп,

снабженный

двумя николями. Схема его приведена

на рис.52.

;

 

/ -

145 -

 

 

 

’представляет coöob исследуемый объект. Остальныцчасти ясны

из

рисунка. Объект можно рассматривать как’в параллельных,

так и

в

сходящихся лучах. Если пластинка

-^ -^ п р е д с т а в л я е т

собой

шлиф

минерала, то по получавшейся интерференционной картине

можно выяс­

нить, является-ли минерал двупреломлявщиы,. одноили двуосным,

каково расположение осей. Если воспользоваться компенсатором, то,

зная толщину шлифа, можно опредедить-разность показателей прелом­

ления

а, значит, в совокупности: с другими признаками

опознать минерал.

 

Поляризационный микроскоп широко употребляется в минерало­

гии в

поисках полезных ископаемых. Многие минералы обладают двойным

лучепреломлением.-В пробе с породой в темном поле крупинки мине­ рала кажутся светлыми или окрашенными. До их количеству можно су­

дить. о содержании минерала в породе.

При изготовлении абразивных материалов на основе корунда

*

и карборунда очень важно определить в них количество разных меха­ нических примесей, обычно портящих абразив. Это можно сделать,

воспользовавшись поляризационный микроскопом.

..... -П о,цвету тонких анизотропных пленок модно определить их толщину, зная Л 12. для них и воспользовавшись компенсатором.

Поляризационный .микроскоп дает интересные сведения о при-

роде анизотропии в полимерах, в органических.волокнах и пленках,

в_ аидких кристаллах. Если жидкость состоит из длинных цепочечных

молекул, то при ламинарном течении такие .молекулы стремятся расположиться своими длинными осями.перпендикулярно градиенту

скорости и жидкость становится анизотропной. Изучение анизотро­ пии текущей жидкости дает сведения о природе се -молекул. Двойным

лучепреломлением обладают биологические объекты,- в том

числе

и кнетка. .

■. .

 

7 . .До изобретения.рентгеновского структурного анализа

изучение



- 146 -

анизотропии кристаллов было одним из существенных средств изучения структуры. В наотоящее время оптический метод отошел на второй план,

как более трудоемкий и дающий меньшую информацию. Однако он все еще остается во многих случаях полезным. В частности, иногда рент­

геновский анализ дает неоднозначные результаты. Оптический анализ

анизотропии помогает выбрать из нескольких возможных структур

V

одну. Расчет оптических постоянных служит хорошей проверкой пра­ вильности определения кристаллической структуры.

8 . Очень важные практические применения нашел фотоупругий анализ механических'напряжений, описанный в следующем параграфе.

9. Наконец, анизотропия под..действием электрического поля (элек­

трические явления^также описанная ниже,' имеет многочисленные

практические ..и научные применения. -

• § 28. Искусственная анизотропия.JSoToynpyrocTb^

Изотропное тело под некоторыми внешними воздействиями

может сделаться анизотропным. Наиболее известными являются дей- ,

ствия механических напряжений и электрического поля.

Анизотропными могут'стать*как аморфные вещества, так и изотропные

кристаллы. Может также измениться характер анизотропии анизотроп­ ных кристаллов.

В этом параграфе мы рассмотрим анизотропию под действием механических напряжений как внешних, так и внутренних. Это явле­

ние аолучило название фотоупругости.

ДеформациялшДдДееттвием напряжений приводит к анизотро­ пии расстояний между ионами или атомами в анфорном теле и, в ре­

зультате, к анизотропии диэлектрической проницаемости.

Тело ста­

новится двупредоалявщим.

.

.

Прежде чем рассмотреть

закономерности искусственного

двойного лучепреломления, необходимо дать понятие о напряденном состоянии.

- 147 -

Около данной точки тела, в которой мы хотин охарактеризо­ вать напряженное состояние, строится элементарный куб с гранями,

параллельными координатным плоскостям. Можно показать, что действие

других частей образца на куб сводится к трем нормальным напряжени­

ям б ц

.

6 ^ 2 и

 

, действующим перпендикулярно граням куба,/

и шести касательным

напряжениям

&IZ

б у > бі/ > 6k» ’ бзі'

(рис.53

) .

Эти девять

величин являются

 

 

3 2

составляющими тензора

 

 

второго

ранга

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б Г

t i l

б^л

(76)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б 'и

 

б

*

б 'і»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б 'з і

 

 

<Эзь

 

нений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(э і а .

(5* і

 

с

Ф і .

 

Отсюда следует симметричность тензора напряжений:

 

 

 

 

б ',,

б п

бГ»

 

 

 

 

 

 

 

 

' 12.

15

 

 

(77)

б 'іU

 

б Л

(5*2.

6U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б*п

6~ал

 

 

 

 

 

Он имеет шесть составляющих.

 

 

 

 

 

Как всякий симметричный тензор второго ранга^его можно привести

к диагональному виду

поворотом

осей координат

 

 

б і і

 

6

_

О

о

 

 

(78)

 

 

О

б і

0

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

0

б і

I.

йг'

f f

Эти оси называются главными, а напряжения

j O 2 ;

Ц 5 называ-

втся главными напряжениями.'

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

Из сравнения (77) и (78) видно,

что на площадках, перпендикуляр­

ных к главным напряжениям,

отсутствуют касательные

напряжения

(рис.53 6 ) .

 

 

 

 

 

 

 

 


-148 -

 

 

 

Рис.

53

 

Сведя-

куб к

точке, цы характеризуем составлявшими тензора

напря­

жений напрякенное состояние в данной точке.

 

 

Для тензора второго ранга модно построить эллипсоид напря­

жений. Главные его оси будут главными направлениями.

 

Касательные

напрянения мы ради

симметрии обозначали через

б і ь

' і ф

а .

Однако, обычно их

обозначают буквой

. Этого

обозначения мы будем, придерживаться в дальнейшем.

 

 

В изображенном на рис.53 Ь

кубе можно найти таіТие плоскос­

ти, касательные

напрянения в которых будут максимальными.

Эти

плоскости называются глоскостяыи главных касательных напряжений.

Они совпадают

с плоскостями

ромбического

додекаэдра, а главные

касательные напряжения

- с диагоналями куба.

Можно доказать, что

максимальные касательные напряжения равны:

~бг.

< Т " —

— < 5 j

/ Г

. 6І-бз

^

і , -

2.

С 7

;

2.

Нормальные напряжения для плоскостей глазных касательных напряже­

ний соответственно равны: . . ... ^

В общей случае в различных точках тела как направления главках