Файл: Большанина М.А. Распространение света в анизотропных средах.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.07.2024
Просмотров: 129
Скачиваний: 0
/
- ІЗ І -
Суммарная амплитуда будет равнаJ
cf = j: a iSüiL2.^+j ü iSin.1-&cCoi.(Af-jL).
Или
cf = f a i9in.iz^(i-Coi.A^aiSüi^Sint^
Интенсивность после интерференции |
У/ |
|
выразится |
через |
интен |
||||||||||
сивность падавщих |
поляризованных |
лучей |
|
У 0 |
|
так: |
|
||||||||
|
|
y f = |
У о £ in .z 2cC |
|
|
|
|
|
|
(73) |
|||||
При заданной угле «А , |
У |
зависит |
от А |
/ . |
|
|
|
|
|||||||
Если |
|
|
|
то |
J |
, = 0 . |
т .е . будет происходить |
полное |
|||||||
гашение |
лучей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вспомним, |
что |
Д |
|
равное |
|
|
|
|
|
n t ик п |
|
||||
|
|
|
|
А 'р — |
|
|
|
|
|
.с |
|||||
зависит от длины волны непосредственно |
и |
через |
|||||||||||||
|
П 0 Следова |
||||||||||||||
тельно, |
|
|
|
|
данной длины волны |
Л- . |
Для других |
длин волн |
|||||||
при данной |
толщине |
пластинки |
|
|
|
Таким образом, будет |
|||||||||
погашен свет данной длины волны, или, |
вернее, |
|
группы длин волн |
||||||||||||
вблизи |
X |
, |
тан как |
для |
них разность |
фаз будет близка |
к 2 іЖ . |
||||||||
■Остальные волны будут либо ослаблены, |
либо, наоборот, могут ока |
||||||||||||||
заться усиленными. В результате поле зрения будет окрашено в |
|||||||||||||||
цвет, дополнительный к погашенному. |
Т5ак крк 'J ^ O |
независимо |
|||||||||||||
от cL г то окраска не будет меняться при вращении |
пластинки за , |
||||||||||||||
иеклвчением двух уле упомянутых выше случаев |
|
|
|
|
|||||||||||
когда лучи з |
плістині® не р азд ел ятся |
на два и интерференции нет, |
|||||||||||||
В зтах случаях % —0 независимо |
от разности хода, |
т .е . для всех |
|||||||||||||
длин волн поле зрения будет темный. Такии образом, |
при вращения |
||||||||||||||
пластинки четыре раза за.один оборот доле зрения становится |
|||||||||||||||
jsgpuis. -Лри остальных углах поворота |
поле зрения |
будет окрашено |
|||||||||||||
- 1 3 2 -
в определенный цвет, характерный для данной толщины пластинки.
Конечно, окраска не будет.строго постоянной, так как для непога шенных длин волн интенсивность будет меняться с изменением оС ,
но все же основной цвет, дополнительный к исчезнувшему, остает ся
Если пластинка в разных местах имеет разную толщину, то и
окраска этих мес,т будет, разная.
у
Существуют очень красивые опыты с набором двупреломляющих
пластинок разной толщины, которые оказываются, окрашенными в скре
щенных николях в яркие цвета. Но достаточно убрать |
один из нико- |
||
лей, как все пластинки .оказываются бесцветными. Полезно |
дать |
за |
|
дание студентам объяснить это явление, когда мы убираем |
николь- |
||
поляризатор и когда мы убираем николь-аналиэатор. |
Очевидно, |
при- . |
|
чины разные, и надо, чтобы студенты разобрались в |
них. |
|
у |
Рассмотрим теперь случай, изображенный на рис. 4 ^ а.^когда николи поставлены на свет. Ясно, что для этого случая разность фаз отличается на £ от предыдущего-- Значит', минимум для случая скрещенных николей будет соответствовать максимуму для параллель ных. Отсюда видно; что при повороте николя на 90° окраска неняет- 'ся на дополнительную. Однако, эта. окраска будет более бледной,
так как полного гашения лучей какой-либо длины волны уже не будет.
Для выяснения этого надо подсчитать суммарную амплитуду в этом случае.
Нсшдем суммарную амплитуду
С \ - й z[ $ ü i kcL + С са Л с + Z S v b 2d C ö iJ - c i С с & ь І > ] .
- ІЭЗ -
ялш
£ г - |
|
f/z j. |
(74) |
йагменьвее значение амплитуды получится, |
|
||
когда S w |
. ^ p — т . е . |
когда & *Р/2. - ( І И + |
г /2 |
гаи bf=(ZK.H)£- Для этого случав |
|
||
cl=аф-&А*2Фа.*&»*2'1,. |
(75) |
||
Отсоде видно» что амплитуда яе обращается в нудь ни для какой |
|||
__ |
___________ |
л |
* |
длины волны. Значит, |
не будет полного'гашения какого-либо |
||
участка спектра, т . е . всегда будет принесъ белого света, и окрас
ка будет менее яркая, чем в случае |
скрененных каколей. Единствен |
||
ное искквчение составляет случай, |
когда Sin. 2 а . - d . Тогда |
||
С^ — 0 |
н окраска будет -стожь н е |
яркая, раж и цри скрещенных |
|
ш колах. |
Еонетшо, |
цвет е е будет дополнительный. |
|
8 при параллельных неволях ж при скрещенных окраска опреде-. |
|||
ЛЯ5ТСЯ членом |
........ |
0тспДа видно,-что при измене |
|
нии лллны волны интенсивность меняется не монотонно.' Для некото рых длин волн получается максимум, для других минимум. Положение
атих минимумов и максимумов зависит от толщинШ пластинки |
о [ |
ш |
■ |
разности показателей преломления ( П і - n J . В том случае, |
кбЬда |
|
|
пластинка вырезана параллельно оптической оси и лучи падает |
на |
* . |
|
идрстинку по нормали к ней, разность показателей преломления для
данного |
кристалла постоянна. |
Если хе |
лучи падавт под разными углами, то TLq будет зависеть |
|
о |
от утла падения. Кроме того, в результате дисперсии разность
зависит от длина волна. |
• |
, |
На р и с . и з о б р а н е н о распределение |
интенсивностей в |
|
-зависимости от длины волны в видішойчасти |
спектра при |
|
х ) Рксунѳзс заимствован из_Хе З* |
) |
|
, |
- |
134 - |
К -Л с Ң п е -П о ) |
=360000 ілік при |
=20° и угле между плоскостя- |
При малых К монет оказаться, что не найдется такой длины вол
ны, для которой в области видииого света окажется максимум, В этом
случае получится белый свет. |
При увеличении |
К появится максимум |
в какой-то области спектра, |
появится окраска, |
соответствующая это |
му максимуму. Если возникнет максимум и минимум, то окраска будет
соответствовать дополнительному цвету к исчезнувшему. |
|
|||||||||
При больших |
^ |
, т .е . |
при больших толщинах пластинки |
максимумов |
||||||
будет так много, что свет |
опять будет белый. |
Только |
в сравнитель |
|||||||
но малом интервале |
^ |
глаз будет |
наблсдать |
яркую окраску. |
||||||
Рассмотрим |
пример |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возьмем кварцевую пластинку |
толщиною |
£?=£,! мм, вырезан |
|||||||
ную параллельно оптической оси. Для кварца |
|
t i g |
— |
П о |
=С,0С9. |
|||||
Пусть |
николи скрещены, а |
главное сечение пластинки |
составляет |
|||||||
,угол |
=45° с плоскостью главного сечения |
николя-поляризатора. |
||||||||
Интенсивность прошедшего света определится |
по формуле |
|
||||||||
|
|
|
7 = 7 0Si.n |
2£ 2 £ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л |
|
|
|
|
|
||
Минимум интенсивности падает на |
А * 430 |
нмк, |
что соответствует |
|||||||
- 135 - |
.7* |
синей области, а максимум на ,Д,=бОО ммк, т . е . |
на оранжевую область. |
Эти два цвета являются дополнительными. Пластинка будет окрашена в оранжевый цвет.
|
Нам кажется это рассмотрение ванным, так как на первый |
взгляд' |
|||
кажется, |
что максимумы и минимумы падают на определенные длины волн, |
||||
тогда как на самом деле |
они занимают определенные спектральные у ч а с |
||||
тки, |
и окраска никогда |
не будет чисто спектральной, а всегда |
слож |
||
ной, |
составленнной |
из ряда спектральных участков. Этот анализ |
ана |
||
логичен |
такому.же при рассмотрении цветов тонких пластинок. |
|
|||
|
В |
заключение |
отметим, что пользуясь интерференцией поляризован |
||
ных лучей, можно I ) |
установить, является-ли пластинка двупреломляю- |
||||
щей. |
Этот метод очень чувствителен, и даже при малой разности |
пока |
|||
зателей |
преломления можно обнаружить двупреломление. Это обстоятель |
||||
ство делает этот метод очень ценным для минералогии и для поисков |
|||||
полезных |
ископаемых |
и широко используется геологами, 2 ) можно оп |
|||
ределить положение оптической оси в пластинке; У) дает возможность
определить разность хода при помощи компенсатора, а, следовательно,
найти количественно разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, или измерить толщину пластинки или плен ки.
Интерференция поляризованных лучей используется в поляризационном микроскопе и многих других поляризационных приборах.
Условия наблюдения интерференции в_кристаллической пластинке в па раллельных лучах соответствуют условиям наблюдения кривых одинако-
вой толщины в тонких изотропных пластинках..
§ 2 6 . И нтерф еренция сходящ ихся_поляризованны х л у ч е й .
При интерференции сходящихся поляризованных лучей получаются различные хроматические-фигуры* вид которых может служить для опознойаиия дасталдов м определения их оптических осей.
