ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.07.2024
Просмотров: 151
Скачиваний: 3
23
но показывают, как на основании общей формулы ( I . 1 6 ) строятся частные модели и каков их физический смысл. При этом следует иметь в виду, что коэффициенты разложения не являются раз и навсегда данными константами, они периодически уточняются по эволюциям орбит и гравиметрическим измерениям.
При учете сил притяжения Луны, Солнца и планет массы при тягивающих тел считают точечными и ускорение КА под действием
этих сил рассчитывают по формулам |
|
|
|
|
|||||
|
i |
|
h |
" ~ dr |
pv » |
|
|
|
(1.20) |
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
где |
V - |
астрономический знак притягивающего тела; |
|
||||||
|
К$ - параметр притяжения; |
|
|
|
|
||||
7°^ - радиус-вектор центра масс КА относительно притя |
|||||||||
|
|
гивающего центра. |
|
|
|
|
|
||
Значения параметра притяжения КА для Солнца, Луны и бли |
|||||||||
жайших планет |
приведены в табл.1.3} |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
1.3 |
||
Планеты |
Мерку |
Венера |
Марс |
Юпитер Сатурн |
Луна |
|
Солнце |
||
рии |
|
|
|||||||
Астроно |
f |
|
? |
|
|
|
|
|
|
мический |
|
|
|
|
3) |
|
0 ' |
||
знак |
|
|
|
|
|
|
|
||
км%ек2 |
2.I65X 3.242Х |
4,291х |
I.265X |
5 . 7 9 4 Х |
4,890х |
1,327х |
|||
|
х ю 4 |
|
хю |
ХЮ4 |
ХЮ8 |
хЮ 6 |
хЮ |
x I O 1 1 |
|
Наряду с силой притяжения в теории полета рассматривается также сила тяжести, представляющая собой геометрическую сумму сил притяжения и переносной силы инерции, обусловленной вра щением Земли вокруг своей оси. Переносная сила инерции являет^- ся консервативной силой и для нее можно получить соответствую щую силовую функцию. Эта силовая функция, отнесенная к едини це массы КА, имеет вид
tf„--£w//»W$. |
( I . 2 D |
Для модели нормального гравитационного поля Земли силовая функция силы тяжести, отнесенная к единице массы КА, запишет ся в виде суммы
24 Проекция ускорения силы тяжести на направление радиуса дг
и нормаль к радиусу в плоскости меридиана дт,найдем |
по общему |
|||||
правилу: |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
ас |
— { 3 S L n ф - /J+COjrC0SCf)| |
||
дг |
Т |
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
7(1.23) |
|
|
|
S t n C ^ - C O g r ' S b n ^ C O S H ) , |
|
||
Сила тяжести определяевся |
как произведение: |
|
||||
|
|
|
0 |
= |
mq. |
|
Ускорение силы тяжести на поверхности Земли для любой ши |
||||||
роты рассчитывается по формуле |
|
|
||||
q = q3 ( 1+0,005288 |
s i n у |
- |
0,000006 sLnz 2 ц>), |
|
||
где £э = |
980,665 см/сек^ |
- |
ускорение силы тяжести на |
экваторе. |
||
С и л а |
т я г и . |
Сила тяги возникает вследствие выброса |
||||
из сопла РД (рис.1.II) |
массы рабочего вещества с большой ско |
|||||
ростью W |
, называемой |
скоростью истечения. |
|
|||
Рис.1.11
Вкамере РД происходит преобразование химической энергии
впотенциальную энергию вещества, которая затем в реактивном сопле преобразуется в кинетическую энергию. При этом давление
падает |
от |
некоторого |
его значения р |
в камере РД До значе |
ния ра |
, |
близкого к |
нулю ( но не. до |
нуля) на срезе реактив |
ного сопла, а скорость выбрасываемых частиц возрастает от ну
ля до скорости истечения W . |
' |
Независимо от того, какие внутренние процессы |
происходят |
в'двигателе, возникающая реактивная сила определяется следу ющим выражением:
'сек |
' |
(1.2*) |
|
|
|
|
|
|
|
|
.'25 |
|
|
|
где |
т |
- секундный массовый расход рабочего |
вещества |
( m = |
||||||
|
сек |
|
• ~ |
~ |
агп |
, . |
|
|
|
сек |
|
W - |
~сПГ |
' ' |
|
|
|
|
|||
|
скорость истечения массы. |
|
|
|
||||||
|
Знак минус означает, |
что реактивная сила направлена |
все |
|||||||
гда против вектора |
скорости |
W • „ • |
|
|
|
|||||
|
Тяга реактивного двигателя Р представляет |
собой равно |
||||||||
действующую реактивной силы, |
определенной |
по формуле ( 1 . 2 4 ) , |
||||||||
и внешних сил давления на рассматриваемый |
контур ( р и с . 1 . I I ) . |
|||||||||
Обозначим площадь среза реактивного сопла |
через |
Sa . |
Тогда. |
|||||||
сила |
тяги |
определяется по формуле . |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.25) |
Сила тяги всегда направлена в сторону, обратную направлению вектора W , а вектор скорости W направлен вдоль реактив ного сопла. Поэтому направление вектора тяги определяют по ориентации реактивного сопла в пространстве. При этом тяга дви гателя рассчитывается по формуле
P = m « , W + ^ |
- / U S a - |
(1.26) |
|
Если секундный расход массы |
не меняется ( m c f i / = const)» |
то |
|
тяга является некоторой функцией только высоты |
. полета И |
|
|
(рис.1.12). Значение тяги у поверхности Земли |
обозначается |
че- |
|
|
Рис.1.12 |
S P H C . I . I 3 |
|
рез |
Р0 , а в пустоте |
? П у с т . Относительное изменение тяги зави- |
|
сиг |
от характеристик двигателя и может достигать 15 - 18%. |
||
|
Регулирование тяги достигается изменением расхода масон |
||
тсек |
( |
t ) , а выключение - прекращением подачи рабочего ве |
|
щества |
в двигатель. Во время запуска двигателя, а также при |
||
его |
выключении тяга |
изменяется ге мгновенно (рис*1.13). Одна- |
|
26
ко при выполнении расчетов движения центра ыасс КА предпола гают мгновенное изменение тяги от нуля до номинального значе
ния и от номинального (расчетного значения) |
до |
нуля. |
|
|||
А э р о д и н а м и ч е с к и е |
с и л ы . |
При движении |
||||
КА в атмосфере с относительной скоростью |
V |
под углом |
атаки |
|||
ol каждый элемент поверхности испытывает |
некоторое |
давление р- |
||||
(рис.1.14), а также силу вязкого трения |
X . Если |
эти |
элемен |
|||
тарные силы проинтегрировать по всему контуру, то получим пол ную аэродинамическую силу ^ , приложенную в некоторой точке, называемой центром давления. В свою очередь полная аэродина
мическая сила раскладывается на две |
характерные составляющие^ |
||||||
и силу |
|
У |
|
Q |
|
|
V« |
на подъемную силу |
|
, перпендикулярную к вектору скоростл.. |
|
||||
|
лобового.сопротивления |
|
, |
направленную против движе |
|||
ния ( рис.1.14). |
|
|
|
|
|
|
|
Если угол атаки равен нулю, а КА имеет форму тела враще |
|||||||
ния, то подъемной |
силы возникать |
не |
будет. |
|
|||
Рис.1.14
Аэродинамическая сила /?а зависит от скорости полета в ат мосфере, плотности атмосферы, размеров и формы поверхности КА, а также_от ориентации КА относительно направления вектора ско рости V , определенной в данном случае углом атаки o l . Вос пользуемсятеорией размерностей для получения зависимости силы
27
Ra от скорости V i плотности атмосферы p и размеров KAS. Влияние формы и угла атаки учтем в виде безразмерного коэффи
циента CR . |
|
|
Итак, имеек |
|
|
CRpxMyS\ |
(1.27) |
|
l"RY |
- |
|
где в качестве характерной площади 5 |
принимают |
наибольшую |
площадь поперечного сечения (площадь миделя). Запишем формулу
(1.27) в виде размерностей |
соответствующих величин: |
|
||||
кгм |
кг |
«с |
м |
У |
м |
(1.28) |
2 |
= |
|
сек _ |
|
|
|
|
_ |
— |
|
|||
сек |
|
|
|
|
|
|
Тогда уравнения размерностей представятся в следующем виде:
|
( к г ) 1 |
= |
( K r f |
|
|
|
|
I = х , |
|
|
|
|||
|
( с е к ) 2 . * |
(оек)-У. |
|
|
|
|
2 = у |
, |
|
(1 -2 9 ) |
||||
|
( м ) 1 |
|
= { м / " 3 |
+ у + |
2 |
>; |
I - - 3 |
|
+ у + 2 |
|
||||
|
Решая |
систему |
уравнений |
( 1 . 2 9 ) , |
находим: |
х |
= |
I , у - |
г% |
|||||
2 |
= 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, формула для аэродинамической силы принимает |
|||||||||||||
вид |
|
„ |
|
|
R |
_ п |
2 |
•8 . |
|
|
|
|
||
Величина |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
^ |
|
|
|
|
* _P_V |
напором и имеет р'азмер- |
|||||||
|
|
|
называется скоростным |
|||||||||||
ность силы давления на единицу площади. |
|
|
|
|
||||||||||
|
Для подъемной силы и лобового сопротивления соответственно |
|||||||||||||
имеем зависимости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Q=-C, |
|
5 , |
|
|
(1.30) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
Су |
- |
коэффициент |
подъемной |
силы; |
|
|
|
|
|||||
|
С с |
- |
коэффициент |
лобового |
сопротивления. |
|
|
|
||||||
|
Аэродинамика КА определяется именно совокупностью величин |
|||||||||||||
Су и |
^ л * |
О г |
н о ш |
е н и е |
коэффициентов |
-^..называется |
аэродинамичес |
|||||||
ким качеством КА. |
|
|
|
|
^ а |
|
|
|
|
|
||||
|
Коэффициенты Су и |
С л |
для данного КА непостоянны. Они яв |
|||||||||||
ляются , функциями _угла |
атаки сС, причем зависимости |
Cg(cL) |
и |
|||||||||||
Св (о1).при разных скоростях и высотах полета получаются раз личными. Поэтому коэффициенты аэродинамических сил С^и Сх представляются зависимостями: