Файл: Сергеев В.И. Исследование динамики плоских механизмов с зазорами.pdf

нейшая картина движения претерпевает существенные изме­ нения.

На рис. 25 приведены графики изменения ошибки положения ДХ3, величины реакции R в шатунном подшипнике рассматривае­ мого механизма для углов а = 180—360° при тех же параметрах, которым соответствуют рис. 23 и 24, но. при силе F, определяемой равенством (92). Смена знака функции F сопровождается кратко­ временным разрывом кинематической цепи, продолжающимся по углу поворота а = 3 2 '. Соответствующая траектория свободного движения пальца шатуна в подшипнике показана на рис. 26. При восстановлении контакта проекции скорости относительного дви­ жения элементов кинематической пары 1—2 оказываются равными X — 0,037 м/сек и у — 0,9645’ж/се/с. При этом точка контакта нахо­ дится вблизи горизонтальной оси х.

Далее устанавливается колебательное движение точки контак­ та относительно горизонтальной оси х с небольшой амплитудой. Значение реакции изменяется от величины порядка 2500 до 10 000 к. Колебания величины реакции происходят относительно некоторого среднего значения, примерно равного величине реакции|в шатун­ ном подшипнике идеального механизма при данных углах поворота кривошипа. Затем колебания величины реакции затухают и на уча­ стках изменения а от 280 до 290° оказываются практически совпадаю­ щими с соответствующими значениями реакции в идеальном механи­ зме. При этом точка контакта смещается из левой половины плоско-

сти хоу в правую. Начиная с углов а =300° и до окончания пол­ ного оборота кривошипа величина реакции вновь изменяется от максимальных значений порядка 10 000 н до минимальных значе­ ний, равных 2000 н.

С увеличением Q до 2000 н обкатывание пальцем шатуна поверх­ ности подшипника сохраняется до углов поворота а = 180°. Кри­ вые ошибки положения рассматриваемого механизма и величины ре­ акции в паре 1—2 в этом случае приведены на рис. 27. Штрих-пунк­ тирными линиями показаны огибающие значений реакции R при

Рис. 26

переходе точки контакта через горизонтальную ось х, цифра 1 со­ ответствует переходу через отрицательную, а цифра 2 — через по­ ложительную части оси X, при этом jRmax = 170 000 н. Как следует из рис 27, отрывы происходят при углах поворота а, равных 115° и 117°33', и продолжаются соответственно 25 и 18'. Скорости элемен­ тов пары 1—2 при восстановлении контакта, соответствующие пер­ вому и второму случаям, равны 0,11 и 0,092 м/сек.

АХ3,н

82

Однако в одличие от предыдущего случая обкатывание пальцем

ния при угле поворота а = 180°. Это объясняется тем, что при дан­ ных условиях движения точка контакта в момент смены знака функ­ ции F находится в левой половине плоскости в непосредственной близости от горизонтальной оси. При этом происходит только увели­ чение скорости обкатывания и резкое возрастание значения реакции при переходе точки контакта через отрицательную ось х. Значения реакции при переходе точки контакта через положительную ось имеют порядок 10 000 я. При углах поворота кривошипа около 300° пики реакции при переходе точки контакта через положительную и отрицательную оси х примерно совпадают и оказываются равными 300 000 я.

С увеличением амплитуды изменения силы F обкатывание пре­ кращается. Так, при Q =4647,5 я, т. е. при силе F, равной макси­ мальной силе инерции, действующей на массу т 3, разрыв кинемати­ ческой цепи происходит только при перемене знака силы F, т. е. при а = 180°. Графики реакции R и ошибки положения механизма для этого случая приведены на рис. 28. В этом случае кривошип­ но-ползунный механизм с зазором в динамическом отношении ведет себя подобно идеальному механизму до углов поворота кри­ вошипа а — 180°. При этом зазор полностью выбран, ошибка поло­ жения механизма максимальна и равна величине зазора, а график зависимости реакции в паре кривошип — шатун совпадает с соот­ ветствующим графиком реакции в идеальном механизме.

На рис. 29 показана траектория движения пальца шатуна в за­ зоре при смене знака силы F. За это время свободного движения кривошип успевает повернуться на угол 16', при этом проекции скорости элементов кинематической пары при ударе оказываются равными X = 0 ,0 6 м/сек и у =0,023 м/сек. После восстановления контакта в зазоре устанавливается колебательное движение со сред­ ней частотой 574 ~гц, при этом максимальное значение реакции оказывается равным 200 000 я.

При дальнейшем увеличении’ амплитуды изменения внешней силы F качественных изменений в характере движения не происхо­ дит. До момента смены знака функции F движение механизма ана­ логично движению идеального механизма, ошибка положения при этом максимальна и равна величине зазора, значение реакции сов­ падает с соответствующим значением реакции в идеальном меха­ низме. Смена знака функции F при углах поворота а = 180° и 360° сопровождается непродолжительными участками свободного дви­ жения, показанными на рис. 30 для случая Q = 10 000 я. Свобод­ ное движение продолжается соответственно 13' и 12' по углу пово­ рота а.

Характерные результаты проведенных исследований при изме­ нении силы F в соответствии с формулой (92) приведены в табл.4 (А = 3* ІО-5 м\ FTр = 0 ; г/1 = 0 ,1 ; т.2/т3 =0,12; со = 5 сект1). На

4* 83

Рис. 29

Рис. 30

зво'іг'і

ний точки контакта, г ц

основании этих данных можно сделать следующие выводы: с увели­ чением внешней нагрузки количество участков свободного движе­ ния уменьшается, при этом уменьшаются максимальная длитель­ ность отрыва по углу поворота а. и соответственно время свободного движения. С увеличением внешней нагрузки средняя частота коле­ баний точки контакта вначале несколько падает, а затем увеличи­ вается. Что касается максимальных скоростей относительного дви­ жения элементов кинематической пары при восстановлении контак­ та, то характерным является их рост с увеличением нагрузки. Од­ нако при внешней нагрузке, равной максимальной силе инерции ползуна, скорость соударения меньше, чем при внешней нагрузке, меньшей или большей максимальной силы инерции ползуна. Мак­ симальное отношение наибольшего значения реакции в механизме с зазором к соответствующему значению реакции в шатунном под­ шипнике идеального механизма при прочих равных условиях до­ стигается при амплитуде внешней силы Q =2000 н.

В табл. 5 приведены характерные результаты расчетов при раз­ ной угловой скорости вращения кривошипа. Эти данные получены при следующихпараметрах рассматриваемого механизма: гИ = = 0,1; т2/та = 0,12; А =3-10~б м; Frv — F = 0. Как следует из приведенных в таблице данных, с увеличением скорости вращения ведущего звена механизма увеличивается количество интервалов по углу поворота а, в которых имеют место разрывы кинематической цепи, при этом время свободного движения остается примерно по­ стоянным; ранее было показано, что оно определяется главным об­ разом величиной зазора (см. табл. 1).

85

С увеличением угловой скорости вращения кривошипа возрас­ тает отношение максимальных величин реакции в шатунном подшип­ нике реального и идеального механизмов, возрастают также скорости относительного движения элементов кинематической пары 1—2

расчетах, согласуются с практическими данными о том, что с уве­ личением скоростей движения ведущих звеньев механизмов возра­ стает скорость износа элементов кинематических пар. Существует определенная функциональная зависимость между скоростью вра­ щения кривошипа и средней частотой колебаний точки контакта шипа и подшипника при прочих равных условиях.

Ниже приводятся результаты расчетов, полученные при отно­ шениях длины кривошипа к длине шатуна в пределах от 0,1 до 0,5 и отношениях массы ползуна к массе шатуна в пределах от 1 до 10. На рис. 31 даны графики изменения величины реакции R и ошибки положения Л X3JB зависимости от угла поворота кривошипа а при

F = 2000 к.

На рис. 32 показаны траектории свободного движения пальца в зазоре. Из этих рисунков следует, что качественная картина движения в зазоре остается такой же, как в случае, когда отношение г/1 = 0 ,1 , однако разрывы кинематической цепи происходят рань­ ше, а максимальные значения реакции, предшествующие отрывам, возрастают до 50 000 н, максимальные же значения реакции на участках безотрывного движения имеют примерно тот же порядок

86