Файл: Алексеев А.И. Колебательные цепи. Параллельный контур учеб. пособие для курсантов ХВВУ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.08.2024
Просмотров: 161
Скачиваний: 0
й ; “ 2 b W |
K « |
(104) |
Полоса пропускания нагруженного контура |
с учетом сформулиро |
|
ванных выше требований должна удовлетворять следующему условию:
|
П |
= — |
|
|
|
|
(105) |
|
|
3 |
о*, |
|
^ |
К; |
удовлетворяющего условиям |
||
|
Параметры параллельного контура, |
|||||||
(104) |
и (105), |
равны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С = |
і |
|
|
(106) |
|
|
|
|
£ П 3 R-, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
L |
|
w* C |
ÜL?L |
(107) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
= |
|
n \ ß i |
(108) |
|
|
|
|
*1 |
T~ |
|
|||
|
|
|
|
|
% |
|
|
|
|
Расочитаем параметры контура для двух величин внутреннего |
|||||||
сопротивления источника |
R-t =100 |
кОм |
и |
s i кОм при заданных |
||||
j1 » |
500 кГц и |
|
rij |
=20 |
кГц. |
|
|
|
Р |
В первом случае |
R-t = 100 |
кОм, |
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
159 |
ncp, |
|
|
|
|
3,14-20- \оъ-ios |
||||
|
|
|
|
|
20-10*- Ю5 |
= 0,637 мГи ; |
||
|
|
|
|
4-3,14- 25 • 1010 |
||||
|
|
г |
= |
|
4-Ю8 -Ю5 |
40 Ом . |
||
|
|
|
4 - г з - іо 10 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Для второй величины внутреннего сопротивления источника ß-L=1 кОм, величины параметров контура соответственно равны С =15,9 ІО5 пФ, L =6,37 мкГн и ^ =0,4 Ом.
Первый случай соответствует ламповым вариантам электронных схем (в типовых режимах современные электронные лампы имеют вели чины выходного сопротивления ~ ІОО-ІООО кОм). Реализовать первый контур технически несложно.
Вторая величина =1 кОм соответствует широко распростра ненным транзисторным схемам. Обеспечить полученную величину сопро
тивления |
потерь |
1 |
=0,4 |
Ом |
при ветчине емкости |
контура С=15,9» |
•ІО5 пФ |
для второго случая практически невозможно (с увеличением |
|||||
емкости |
возрастают |
токи в |
ветвях контура, что неизбежно приводит |
|||
к значительному |
уветченкю |
потерь). |
|
|||
Уменьшение |
ветчины |
R-L до десятков и сотен |
Ом еще более |
|||
усложняет задачу практической реатзации таких схем, поэтому воз никла необходимость в разработке таких колебательных контуров, в
которых удается обеспечить |
согласование с внешними цепями, обла |
||
дающими малыми ветчинами |
входных (выходных) сопротивлений,- при |
||
технически |
приемлемых ветчинах L |
и 2 . |
|
Сложные параллельные |
контуры, в частности контуры второго и |
||
третьего |
вида (рис. 3 ,б ,B)f позволяют |
решить эти проблемы. |
|
{ 8. СЛОЖНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ КОНТУР
ТРЕТЬЕГО ВИДА
Входное сопротивление
Схему сложного параллельного контура третьего вида (рис. 40) можно получить из простого паралельного контура, разделив его ем кость. Поэтому обычно схему этого контура рассматривают как парал лельный контур с частичным подключением к емкости.
Суммарная емкость контура
(109)
Ветчину
(ІЮ)
называют коэффициентом подключения к емкости контура. На основании (109), (ІЮ )
|
|
|
|
О, = |
tп |
|
( І И ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С, = |
1 - ш |
|
(112) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Входное сопротивление |
контура |
|||
|
|
|
|
і |
_______ |
. |
і |
|
|
|
2 6х = |
:-цсДг +JcüL -1сое?^ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
С учетом (109) - |
(ІІ2 ) |
2 +jC0L-j — |
+ |
- Ц |
|||
|
|
|
|
|
сеС, |
|
иСг' |
|
Ze - mR |
|
t - ( t - m X - r ) " |
^ |
|
(И З) |
|
|
oe |
|
|
|
|
||
|
Qx |
ь |
f« |
* L) |
|
|
|
где § = |
|
|
|
|
|||
- аатухание контура; |
|
|
|
|
|||
p = |
_ L |
Ц С и С г ) |
|
^oe |
1 |
|
|
Q = J L = -L |
U G ^ C a ) |
||
4 |
г |
г |
с ,с г |
Jo |
- L . - / 1 Z Î _Сг_ |
||
2зг |
V LC, С, |
||
(m )
(115)
(Пб)
На основании (И З) модуль и аргумент входного сопротивления определяются следующими зависимостями:
7 е = naß |
[ Ц і-mХт~)2] |
^ )2 . |
(ІІ7> |
Л ох сл |
2, 4 |
+ n2 |
> |
- - H
Для простого параллельного контура
ь |
т ) г |
(,119) |
SP - o-actcj Q. Y |
( 120) |
Jг |
|
Даже простое сравнение соотношений (117) и ( Ш ) , |
(118) и |
(120) дает наглядное представление о существенных различиях меж ду соответствующими характеристиками простого и сложного парал лельных контуров.
В отличие от простого сложный параллельный контур можетиметь |
||
две резонансных частоты. |
|
|
Из (118) находим |
соел = Q |
, если |
или |
[ ' - " |
- ф ' і н |
- PЬ ' н |
- 0 |
|
||
|
(_1L ) = |
з - ^ Ѵ |
Ѵ |
с п |
г ^ ) 2- |
^ |
(I2 I) |
|
to |
|
2 |
|
|
|
|
|
Уравнение (121) имеет вещественные решения только в том слу |
||||||
чае, |
когда |
|
|
|
|
|
|
|
|
L2.2 |
■0.2 |
> О |
|
|
|
|
( m + 8 г ) - 4 -8 |
|
|
||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m K p - S C 2 - S ) , |
|
№ 2 ) |
|||
т .е . в сложном параллельном |
контуре резонансы возможны только при |
||||||
определенных величинах коэффициента подключения. |
|
||||||
Справедливость |
этого |
вывода хорошо |
подтвѳркдаѳтся |
графиками |
||
зависимостей |
проводимости |
емкости |
и реактивной |
составляющей |
||
проводимости |
правой |
ветви |
контура 6 2 , |
изобраненйыми |
на |
рис. 41. |
(123)
*= СОС,
Ба =* tlm '/g *“ 3m
*2 г
отсюда
со CÙ02.X <и- ^02 Q '
а
1
•г
где Q2 , coo2 - параметры последовательного контура L , С2» Z образующего правую ветвь сложного параллельного контура ;
i L
■г“ ъ V С
|
|
w °a" |
v k |
|
|
Функция |
имеет экстремумы |
|
|
на частотах |
І^ гU t |
= ^2 макс“ Y z |
|
|
|
|
|
||
т.ѳ. на границах полосы пропускания последовательного контура L , |
||||
Са , |
* . |
|
|
|
|
При величинах коэффициента подключения |
график |
||
- |
(рис. 41) |
перѳоекаѳт кривую ß>a (Jp |
в двух точках I и 2, |
|
которые соответствуют резонансным частотам сложного контура(в точ ках 1,2 суммарная реактивная составляющая входной проводимости
контура |
6,+ В2 - |
Q ). |
Если |
т - іѴ 2 - § ') , |
п р я н а я н е пересекает кривую ß2(j) |
ни в одной точке. В этом случае входное оопротивление сложного контура остается комплексный на любой частоте. Наконец, при вели чине т.«* ^(.2- S') прямая -&,(.■$) касается кривой b2(J) только в од ной точке на частоте
