Файл: Эрлер, В. Электрические измерения неэлектрических величин полупроводниковыми тензорезисторами.pdf

Связь с тензометрией получается более очевидной, если вве­ сти простейшую (линейную) зависимость между сопротивлением тензорезистора Rv и продольной деформацией е:

или

(4.11)

При этом для простоты вначале предполагается, что коэффи­ циенты К. всех тензорезисторов одинаковы. Из уравнений (4.5) — (4.9) следует, что изменения каждого из сопротивлений моста должны иметь определенную направленность с тем, чтобы не было взаимной компенсации измерительного сигнала.

На фиг. 4.2 показан тензометрический мост с четырьмя активными плечами, включенными так, что все 4 тензорезистора вызывают положительное приращение вы­

ходного напряжения.

Как следует из вышеизложенного, для полного тензометрического моста действи­ тельно выражение

и П

Для чистого полумоста действительно выражение

(4.14)

а для четвертьмоста выражение

иП

Вслучае четвертьмоста второе приближение с учетом квад­ ратического члена е нельзя получить из уравнения (4.7). У по­ лупроводниковых тензорезисторов нелинейность настолько ве­ лика, что она должна быть учтена наряду с нелинейностью мо­ ста; в совокупности нелинейность в целом уменьшается. Без учета нелинейности тензорезистора погрешность от нелинейно­

где В'г — отнесенный к величине напряжения питания моста ко­ эффициент относительной тензочувствительности моста.

Наряду с мостами постоянного напряжения применяются также мосты постоянного тока. Питание постоянным током при длинных соединительных линиях обладает тем преимуществом, что исключается влияние изменения сопротивления этих линий (например, вследствие изменения температуры). Кроме того, питание током в случае ППТ нередко используется потому, что благодаря этому достигается более благоприятная температур­ ная зависимость коэффициента относительной чувствительности моста. Техника подключения тензорезисторов, питаемых током, сложна и многообразна, и мы не будем здесь на ней останавли­ ваться.

4.2.Нелинейность мостов постоянного напряжения

иполупроводниковых тензорезисторов

Для учета нелинейности тензорезистора необходимо допол­ нить выражение (4.11):

Из уравнений (4.17) и (4.1) можно получить общие зависимо­ сти вида

ции Бь ..., 64 через номинальную деформацию г и коэффи­ циент Ку, получаем следующие выражения:

1 + К14Я48 + К24^4®2

(4.21)

40 1+ (гзаКА 4” г40^14^4) 6 + (z30^23^3 "Г Z4qK24^4) ®2

Выражение для четвертьмоста проще всего получить, если

Отсюда после разложения в степенной ряд и подстановки К2г = = B2 получаем

Это условие, как будет показано ниже, легко выполнимо, по­ этому в случае полной компенсации нелинейности моста и тензорезистора выражение для четвертьмоста имеет вид

компенсации даже меньше, чем у полумоста или полного моста. Наглядное представление о соотношении величин дают фиг. 4.3 и 4.4. Первый рисунок действителен для полумоста или полного моста при значении К2 2 — 8000, которое характерно, например, для тензорезисторов типа WDH201, изготавливаемых

в ГДР заводом «Mefielektronik» в Дрездене.

Фиг. 4.4 позволяет определить в первом приближении мак­ симальное значение погрешностей. Кривая получена в предпо­ ложении К2 2 — 0; это означает, что присутствуют только нели­ нейности моста, не скомпенсированные нелинейностью тензоре­ зисторов. Поэтому на практике всегда можно ожидать меньших значений. Следует заметить, что отклонение относится ко всему измерительному диапазону, образованному как положительной, так и отрицательной деформацией. При деформации одного знака отклонение относится только к половинному значению из­ мерительного диапазона, поэтому погрешности в два раза боль­ ше, чем на фиг. 4.3. Чтобы определить погрешности для других