Файл: Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы.pdf

получения таких характеристик применяются не только электромеханические реле, но и бесконтактные элементы, собранные на электронных лампах и полупроводниковых элементах (регуляторы ТЭР - Ш, РП-2).

К выходу релейного элемента подключается электри­ ческий исполнительный механизм. Для формирования за­ кона регулирования релейный элемент вместе с исполни­ тельным механизмом или без него охватывается обратной связью.

Структурные схемы релейных регуляторов приведены на рис. 3-1. Исследование динамических характеристик релейных регуляторов удобно проводить в предположе­ нии, что на вход регулятора подается гармонический сиг­ нал, хотя условия существования каждого режима можно получить при любой форме входного сигнала в зависимо­ сти от его величины и скорости.

терен для релейных регуляторов. Максимально возмож­ ный сигнал обратной связи больше входного сигнала. Движение регулятора характеризуется несколькими по­ вторными включениями реле при движении исполнитель­ ного механизма в одну сторону. В этом режиме уравне­ ние регулятора наиболее близко к линейному (частотные характеристики регулятора несущественно зависят от амплитуды входного сигнала).

2.Режим постоянной скорости. Имеет место при уве­ личении амплитуды и частоты входного сигнала (величи­ ны или скорости изменения сигнала). Обратная связь не успевает отключать реле более одного раза за половину периода. Движение исполнительного механизма характе­ ризуется одним длительным включением реле в течение половины периода, непродолжительной остановкой и но­ вым включением в противоположном направлении.

3.Смешанный режим. Этот режим существует на гра­ нице скользящего режима и режима постоянной ско­ рости.

входного сигнала, незначительно превосходящих зону не­ чувствительности, реле включается в течение половины

82

периода один раз на очень небольшое время и практиче­ ски мгновенно отключается обратной связью. Здесь, как и в режиме постоянной скорости, реле включается один раз за время, равное половине периода, но большую часть времени оно находится в отключенном положении.

1I T * * ТимР У

'•ас

S)

Рис. 3-1. Структурные схемы релейных регуляторов.

а — исполнительный механизм охвачен обратной связью; б — ис­ полнительный механизм не охвачен обратной связью..

Наиболее часто в условиях эксплуатации релейных автоматических регуляторов встречаются скользящий ре­ жим и режим постоянной скорости. Режимы одного крат­ ковременного включения и смешанный существуют в очень узких диапазонах амплитуд и частот входного сиг­ нала. Частотные характеристики регулятора в этих ре­ жимах можно рассчитать по приведенным ниже форму­ лам скользящего режима.

6) РЕЖИМ ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТИ

Для определения частотных характеристик регулятора в режиме постоянной скорости можно воспользоваться ме­ тодом гармонической линеаризации (см. § 1-3).

Значение гармонического коэффициента усиления ре­ лейного элемента при амплитуде сигнала перед реле Ал определяется по формуле [Л. 2]:

мулам, приведенным в § 1-3, при этом q\ и q2 находят по формулам (3-1) или по графику рис. 3-2.

в) ГРАНИЦА СКОЛЬЗЯЩЕГО РЕЖИМА

Найдем границу между скользящим и смешанным режи­ мами при синусоидальном входном сигнале. Границы скользящего режима определялись в ряде работ [Л. 2, 10—12] двумя методами. В [Л. 10, 12] граница скользя-

84

щего режима находилась из условия, что скорость испол­ нительного механизма всегда меньше его скорости при включенном реле. В [Л. 11] граница скользящего режима регулятора с релейным элементом без петли гистерезиса определялась из условия равенства хл — Ь. Практически расчет регулятора с релейным элементом, имеющим зону нечувствительности и петлю гистерезиса, можно произве­ сти по уравнениям скользящего режима и при неточном их выполнении.

Ниже приведены формулы для расчета границы скользящего режима регуляторов с релейным элементом с петлей гистерезиса, исходя из обоих названных условий.

Первое условие

Амплитуда сигнала перед релейным элементом в сколь­ зящем режиме незначительно превосходит половину его зоны нечувствительности.

Аналитически это условие может быть записано в виде

где Л л — амплитуда первой гармонической составляющей

между зоной нечувствительности реле и амплитудой пер­ вой гармонической составляющей сигнала перед реле.

Характер изменения сигнала перед реле при функцио­ нировании регулятора в скользящем режиме вблизи гра­ ницы режима постоянной скорости приведен на рис. 3-3. Пунктиром нанесена его первая гармоническая составля­ ющая. Значение коэффициента % определено эксперимен­ тально. Для структурных схем, приведенных на рис. 3-1, при гармоническом сигнале на входе в регулятор на гра­

85

режима. Значения q\ и q2 находят по графику на рис. 3-2 или по формулам (3-1).

нием частоты монотонно возрастает, стремясь к постоян­ ному значению Ak\. В структурных схемах ПИД-регуля- торов она имеет экстремальную характеристику, т. е. в этих схемах возможны два пересечения зависимости А — = / ( Q ) прямыми А = const. Однако уменьшение амплиту­ ды не приводит к скользящему режиму на более высоких частотах: реле включается один раз за время, равное по­ ловине периода, и границы скользящих режимов следует определять только по первой граничной частоте. На час­

Второе условие

В других случаях для определения границы между режи­ мами постоянной скорости и скользящим режимом быва­ ет проще воспользоваться условием, что величина време­ ни относительного включения реле (у) меньше 1.

86

Значение у вычисляется по формуле

где т в — время включенного состояния реле на некотором

г) П-РЕГУЛЯТОР В СКОЛЬЗЯЩЕМ РЕЖИМЕ

Как упоминалось выше, в этом режиме для расчета час­ тотных характеристик регулятора использование методов гармонической линеаризации должно проводиться с уче­ том многократного включения реле за время, равное по­ ловине периода гармонического входного сигнала. Най­ дем значение коэффициента гармонической линеаризации релейного элемента в скользящем режиме, но в отличие от режима постоянной скорости будет называть его ко­ эффициентом усиления реле.

Определим его как отношение средних значений сиг­ нала на выходе реле к сигналу на входе, считая, что в скользящем режиме не происходит сдвига фазы выходно­ го сигнала относительно входного. Таким образом, заме­ ним реле простым усилителем, коэффициент усиления ко­ торого определяется не только свойствами реле, но и ха­ рактеристиками входного сигнала. Если реле заменено квазилинейным усилителем, определение динамических характеристик регулятора не представляет затруднений.

Структурная схема релейного П-регулятора приведена на рис. 3-4. Дл я определения коэффициента усиления ре­ ле аппроксимируем сигнал х на входе в регулятор лома­ ной линией. В моменты отключения реле ломаная линия совпадает с входным сигналом. На интервале времени, равном периоду пульсации, входной сигнал аппроксими­ руется отрезком наклонной прямой. Сигнал перед реле может быть найден как разность сигналов хл = кі(х—

Пусть x — XQ-\-at, где t — время, отсчитываемое от

87