Файл: Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.10.2024

Просмотров: 146

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

Приведем

пример

расчета

системы

регулирования

с ПИ-регулятором, работающим вне ОНР .

 

 

 

 

Пример.

Рассчитаем

систему регулирования с

ПИ-регулятором,

структурная

схема

которого

приведена

на рис. 1-3,6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Минимальное значение па­

200

I

 

 

 

 

 

раметра

Ts =

kl/Tn.u,

которое

 

 

 

 

 

может быть установлено в ре­

180

- л б

 

 

 

 

•%$

гуляторе,

Г 8 М И н = 0 , 5

сек. Урав­

 

 

 

 

 

 

 

нение

модели

объекта записы­

160

 

 

 

 

 

 

вается

в

форме

передаточной

ikO

 

 

 

 

 

 

функции

вида

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

120

~?\

 

 

 

 

 

 

 

Wo6

( р ) =

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W0

 

 

Мой

 

 

 

 

 

 

 

Т0б

Р + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SO

 

 

 

 

где

£ 0

б =

2; 7"об =

Ю сек; т =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

2

сек.

Тогда

а =

т / Г О б = 0 , 2 .

 

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим

параметры на­

U0

 

 

 

 

 

 

стройки

регулятора

д р = 1 / б р

 

 

 

 

 

 

и

Тк.

Предположим

сначала,

20

 

 

 

 

 

 

что регулятор

может

быть рас­

 

 

 

 

 

 

считан как идеальный. Опти­

 

 

 

 

 

 

 

О

0,2 0,4 0,6 0,8

1 1,2 1Л 1,6

мальная

настройка

определяет­

ся

 

формулами,

приведенными

 

 

 

 

 

 

 

в табл. 2-1 или графиками на

Рис. 2-12. Расширенные частот­

рис. 2-9. Для 20%

перерегули­

ные характеристики объекта.

рования при возмущении по на­

 

 

 

 

 

 

 

грузке

параметры

 

настройки

 

 

 

 

 

 

 

имеют

следующие

значения:

 

й о б 6 р

= 0 , 7 7 у т

=

0,7-5 =

3,5, т . е .

/ г р = 1 , 7 5 и

 

 

 

 

 

Т и

=

2,3-2 =

4,6

 

сек.

 

 

 

 

 

 

Определим, находятся ли найденные параметры

в ОН Р регуля­

тора. Балластное

звено

регулятора

имеет

передаточную

функцию

в соответствии с (1-19, 1-20)

вида

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(s+l)(sTap+

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

Фаза балластного звена

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фбал = acrtgsQ.

 

 

 

 

 

 

 

Из условия

фбал=£[15° найдем sQ=SI0,268.

 

 

 

 

 

 

При Q = 3,7

находим

s^0,0725. При таком значении

s

М 6 а л =

=0,91, т. е. отклонение по модулю не превосходит допускаемых 10%.

Значене 5

вычисляется по

формуле (см. § 1-2)

Из"условия

si :0,0725 получим:

 

0,0725

0,0725

 

 

0,145.

 

Тс МИН

0>5

70


Найденное нами

значение ftp/Ти из условий

работы

регулятора в

О Н Р

составляет:

 

 

 

 

 

 

 

 

ftp

1,75

 

 

 

 

 

 

—£•« =

= 0,38.

 

 

 

 

 

Тв

4,6

 

 

 

 

Следовательно,

при минимальном значении

7Мин

регулятор бу­

дет

находиться вне ОНР , т. е. параметры определены

неверно.

Построим в соответствии с методикой, изложенной

выше,

линию

равного затухания

(ЛРЗ ) для ^ = 0 , 5 и

m=Q,3

(ip=0,84).

Соста­

вим

формулы, необходимые для

расчета.

Обозначим

Й* = сот, Й =

= соГи . Формулы для вычисления расширенных частотных характе­ ристик объекта имеют вид:

 

 

 

ft е, ё~(тс°-Н<о) х

 

Wo6

(-ты +

/со)= — 2 £

Г ^ Т Г '

 

 

 

Т0б (—mco+tco)-fl

 

Значение инверсной расширенной амплитудной характеристики

объекта имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

/

, О* \ 2

-

кобМоб

(Я*)

V Ы+( 1 -т д *) 2

Фазовая характеристика, записывается в виде

 

- Ф о б (й*) =

arctg

Q *

+ О » .

 

 

 

СС (I

Я Ш * )

 

Графики этих функций построены на рис. 2-12.

Значения расширенных частотных характеристик регулятора на­

ходятся из выражения

 

 

 

 

 

 

ftp [ Г , ( - m m +

ко) +

1]

 

1

 

Р

 

(—та + /со)

(s-f-1)

ДОУ—ma+to) +1] '

Отсюда фаза расширенной частотной характеристики

регулятора

записывается в виде

 

 

 

 

 

ф р =

л:

й

— arctg т — arctg

sQ

 

+ arctg

1 — smQ

 

 

1 — mQ

 

 

Выражение

для модуля

расширенной

характеристики

регулято­

ра записывается в виде

 

 

 

 

 

Мр

К й 2 + (1 — mQ)*

 

 

 

 

kP

 

QVl+m*

( s + 1) Vr (sQ)2 +

(1 — sQ)2

Значение фазы и модуля регулятора при различных s приведены

на рис. 2-13.

 

 

 

 

 

 

Пользуясь

построенными

графиками,

составляем табл. 2-2, где

обозначаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

Й*

 

т

 

 

 

МрМоб

 

QMpMo6

Тк

 

71



0,5

 

1,5

2 кр

 

 

 

 

 

4 к0s

кр

Рис. 2-14. Линии равного затухания при различных

параметрах.

Графики зависимости

k06k-px/TH=f

0ъкр)

при различных s при­

ведены на рис. 2-14. Изменением масштабов

по оси абсцисс и орди-

, нат при заданных k0<5 и т эти графики легко

преобразуются в

графи­

ки зависимостей kp/TB =

f(kp).

 

 

 

 

72

 

Ч

 

Он

5=0,5

Он

 

 

*

 

сз

 

а

1

 

 

ч

 

ч.

<N

а,

О*

 

11

 

 

а

 

*

 

а

 

а

 

ч

 

ч:

 

*;а.

о"

а.

 

II

СЗ

»

 

СЗ

 

сз

<ol to

о

о

* Із

«

 

а

 

о

е-

Ю —< г~- ю

|

.

. ,

rj* со а>

 

 

I

|

 

о " о о —'

 

 

 

 

 

со со

 

ст>

 

,

,

(-. CM CM t~-

 

 

 

 

о"—"см со

 

 

 

 

 

со ю со со

 

і

. ,

ч)« юст>со

 

1 1 |

оГ "

о

о

 

 

 

 

 

 

OOinCN

 

і

і і

00 О) —•

 

со

^

со

 

|

|

|

 

о ' о о

о

 

 

 

 

 

 

0,5

0,8 1*15 1,7

 

 

 

 

 

0,575

0,746

1,15

 

 

1,33

1,34

1,23

ю ю t^.

 

оо о> со

СО О 00

|

 

СО СО 00

О

^

"

 

 

см" со" со

2,77

1,86

1,18

 

 

1,09

0,885

0,81

0,885

0,71

0,615

 

 

0,56

0,395

0,321

СО Ю 00

|

 

О 00 со

о о" о

 

 

Г—Тем"

0,615

0,752

1,21

 

 

1,43

1,63

1,48

0,596

0,965

1,73

 

 

2,2

2,79

3,44

3,02

2,03

1,27

 

 

1,18

1,075

0,99

1,03

0,78

0,7

 

 

0,65

0,585

0,43

СО Ю

|

 

О) см

о

о"о"о"

 

о" ~ см"

СО t~-

ООСЛСМ-Ф СОО-"')'

— —і см см см со со со

—ст>а> со

со ^ со

СО СО ю

cot^t^oo

o o o o "

©"о о о

ОООСО О О — ' О СЛО~ —< СЧСООО-Ф

X

Рис. 2-15. Переходные процес­ сы при различных параметрах настройки.

Чтобы нанести на графики значения Т, в каждой точке, достаточно разделить значения s на кривой на величину &Р И , т. е. на значение ординаты в этой точке. Значения Ts обо­ значены цифрами на графиках.

В нашем

случае

М ин =

= 0 , 5

сек. Соединив эти значе­

ния

плавной

кривой,

получим

Л Р З при Г«мин=0,5 сек. Выбе­

рем

настройку несколько

левей

максимума. Выбранные

значе­

ния

параметров

оптимальной

настройки равны

й р = 1 , 6 ;

Г и =

= 9,2 сек.

 

 

На рис. 2-15 нанесены пе­ реходные процессы. Кривая 1— процесс, полученный в системе с идеальным регулятором с па­ раметрами настройки, опреде­

ленными

из условия

нахожде­

ния

регулятора в ОНР . Кри­

вая

2 — переходный

процесс

с 7'8 =0,5 сек (s=0,38);

пара­

метры

настройки

регулятора

оставлены те же. Кривая

3 —

переходный процесс с парамет­ рами настройки, найденными в этом примере. При этих пара­ метрах значение s уменьшилось, оно равно:

0,5-1,6

73


Часть вторая

Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Е РЕГУЛЯТОРЫ

Глава третья

О Б Щ И Е С В Е Д Е Н И Я

3-1. О С О Б Е Н Н О С Т И И О Б Л А С Т Ь П Р И М Е Н Е Н И Я

Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Х РЕГУЛЯТОРОВ

Электрические регуляторы широко используются для ав­ томатизации процессов в различных отраслях народного хозяйства, главным образом в энергетике и металлургии. Для нужд этих отраслей были созданы первые в СССР

образцы универсальных электрических регуляторов. Позднее эти регуляторы были модернизированы и вошли в систему средств для регулирования технологических процессов, которая отвечает основным требованиям к универсальным общепромышленным регуляторам. Рас­ смотрим основные особенности универсальных электри­ ческих регуляторов в свете этих требований.

1. Электрические методы позволяют измерить боль­ шинство переменных величин, регулируемых с помощью автоматических устройств.

Электрический сигнал на выходе имеют чувствитель­ ные элементы, применяемые для измерения температуры, газового анализа, солесодержания, влажности и др. Из­ мерение расходов и давлений газов и жидкостей осуще­ ствляется с помощью чувствительных элементов с меха­ ническим перемещением на выходе. Преобразование ме­ ханического перемещения в изменение активного или реактивного сопротивления и в дальнейшем в электриче­ ский сигнал осуществляется достаточно просто. Поэтому в электрических регуляторах с помощью сравнительно

74

простых устройств обеспечивается

сочленение

выхода

чувствительного элемента с входом

регулятора.

 

Следует отметить, что сигналы

на выходе

чувстви­

тельных элементов весьма малы по величине и мощно­ сти. Так, напряжение на выходе термопар, используемых для измерения температуры, изменяется на несколько микровольт при изменении температуры на один градус. Чтобы обеспечить достаточно точное измерение таких из­ менений, необходимы источники эталонного напряжения, т. е. хорошо стабилизированные источники питания и усилители с малым дрейфом нуля. В приборных си­ стемах усиление сигналов осуществляется в приборах контроля, а автоматические регуляторы оперируют с сиг­ налами большей мощности (регуляторы завода «Теплоприбор» РУ4-16А и др.).

В аппаратных системах (ЭАУС) усилители сигналов низкого уровня и стабилизированные источники питания встраиваются в регулятор. Регуляторы при таком по­ строении должны иметь несколько модификаций входных устройств, обеспечивающих измерение сигналов, посту­ пающих с различных чувствительных элементов. Но ап­ паратные системы, как указывалось во введении, обеспе­ чивают лучшие показатели надежности системы контро­ ля и регулирования. Инерционность контура регулиро­ вания в таких системах меньше, благодаря исключению из него измерительного прибора.

2. Математические операции, нужные для формиро­ вания законов регулирования, осуществляются главным образом с помощью обратных связей, охватывающих усилители или усилители вместе с исполнительными ме­ ханизмами. Эти обратные связи собираются на пассив­ ных /?С-элементах. При этом обеспечивается достаточная простота изменения заданного закона регулирования пу­ тем переключения элементов /?С-цепей. Изменение пара­ метров настройки выполняется путем переключения но­ миналов сопротивлений и конденсаторов. Но преобразова­ ния на #С-элементах осуществляются на постоянном напряжении, а усилители, обладающие малым дрейфом нуля, работают на переменном токе. Поэтому в регуляторе необходима модуляция и демодуляция сигнала. Приме­ нение релейных усилителей позволяет наиболее просто решить эту задачу, так как входные и выходные сигналы в таких усилителях разделены. Кроме того, релейные усилители достаточно дешевы и обеспечивают большое

75