Файл: Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.10.2024
Просмотров: 146
Скачиваний: 1
|
Приведем |
пример |
расчета |
системы |
регулирования |
||||||||||
с ПИ-регулятором, работающим вне ОНР . |
|
|
|
||||||||||||
|
Пример. |
Рассчитаем |
систему регулирования с |
ПИ-регулятором, |
|||||||||||
структурная |
схема |
которого |
приведена |
на рис. 1-3,6. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Минимальное значение па |
||||||
200 |
I |
|
|
|
|
|
раметра |
Ts = |
kl/Tn.u, |
которое |
|||||
|
|
|
|
|
может быть установлено в ре |
||||||||||
180 |
- л б |
|
|
|
|
•%$ |
гуляторе, |
Г 8 М И н = 0 , 5 |
сек. Урав |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
нение |
модели |
объекта записы |
||||||
160 |
|
|
|
|
|
|
вается |
в |
форме |
передаточной |
|||||
ikO |
|
|
|
|
|
|
функции |
вида |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
~?\ |
|
|
|
|
|
|
|
Wo6 |
( р ) = |
|
|
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
W0 |
|
|
Мой |
|
|
|
|
|
|
|
Т0б |
Р + 1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
SO |
|
|
|
|
где |
£ 0 |
б = |
2; 7"об = |
Ю сек; т = |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
= |
2 |
сек. |
Тогда |
а = |
т / Г О б = 0 , 2 . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определим |
параметры на |
|||||
U0 |
|
|
|
|
|
|
стройки |
регулятора |
д р = 1 / б р |
||||||
|
|
|
|
|
|
и |
Тк. |
Предположим |
сначала, |
||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
что регулятор |
может |
быть рас |
||||||
|
|
|
|
|
|
считан как идеальный. Опти |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
О |
0,2 0,4 0,6 0,8 |
1 1,2 1Л 1,6 |
мальная |
настройка |
определяет |
||||||||||
ся |
|
формулами, |
приведенными |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
в табл. 2-1 или графиками на |
||||||||
Рис. 2-12. Расширенные частот |
рис. 2-9. Для 20% |
перерегули |
|||||||||||||
ные характеристики объекта. |
рования при возмущении по на |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
грузке |
параметры |
|
настройки |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
имеют |
следующие |
значения: |
||||||
|
й о б 6 р |
= 0 , 7 7 у т |
= |
0,7-5 = |
3,5, т . е . |
/ г р = 1 , 7 5 и |
|
||||||||
|
|
|
|
Т и |
= |
2,3-2 = |
4,6 |
|
сек. |
|
|
|
|
|
|
|
Определим, находятся ли найденные параметры |
в ОН Р регуля |
|||||||||||||
тора. Балластное |
звено |
регулятора |
имеет |
передаточную |
функцию |
||||||||||
в соответствии с (1-19, 1-20) |
вида |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(s+l)(sTap+ |
|
|
|
1) |
|
|
|
|
|
|
Фаза балластного звена |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Фбал = acrtgsQ. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Из условия |
фбал=£[15° найдем sQ=SI0,268. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
При Q = 3,7 |
находим |
s^0,0725. При таком значении |
s |
М 6 а л = |
=0,91, т. е. отклонение по модулю не превосходит допускаемых 10%.
Значене 5 |
вычисляется по |
формуле (см. § 1-2) |
Из"условия |
si :0,0725 получим: |
|
|
0,0725 |
0,0725 |
|
|
0,145. |
|
Тс МИН |
0>5 |
70
Найденное нами |
значение ftp/Ти из условий |
работы |
регулятора в |
||||
О Н Р |
составляет: |
|
|
|
|
|
|
|
|
ftp |
1,75 |
|
|
|
|
|
|
—£•« = |
= 0,38. |
|
|
|
|
|
|
Тв |
4,6 |
|
|
|
|
Следовательно, |
при минимальном значении |
7"«Мин |
регулятор бу |
||||
дет |
находиться вне ОНР , т. е. параметры определены |
неверно. |
|||||
Построим в соответствии с методикой, изложенной |
выше, |
линию |
|||||
равного затухания |
(ЛРЗ ) для ^ = 0 , 5 и |
m=Q,3 |
(ip=0,84). |
Соста |
|||
вим |
формулы, необходимые для |
расчета. |
Обозначим |
Й* = сот, Й = |
= соГи . Формулы для вычисления расширенных частотных характе ристик объекта имеют вид:
|
|
|
ft е, ё~(тс°-Н<о) х |
|
|
Wo6 |
(-ты + |
/со)= — 2 £ |
Г ^ Т Г ' |
|
|
|
|
Т0б (—mco+tco)-fl |
|
||
Значение инверсной расширенной амплитудной характеристики |
|||||
объекта имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
/ |
, О* \ 2 |
- |
|
кобМоб |
(Я*) |
V Ы+( 1 -т д *) 2 |
|||
Фазовая характеристика, записывается в виде |
|
||||
- Ф о б (й*) = |
arctg |
Q * |
+ О » . |
|
|
|
|
СС (I — |
Я Ш * ) |
|
Графики этих функций построены на рис. 2-12.
Значения расширенных частотных характеристик регулятора на
ходятся из выражения |
|
|
|
|
|
||
|
ftp [ Г , ( - m m + |
ко) + |
1] |
|
1 |
|
|
Р |
|
(—та + /со) |
(s-f-1) |
ДОУ—ma+to) +1] ' |
|||
Отсюда фаза расширенной частотной характеристики |
регулятора |
||||||
записывается в виде |
|
|
|
|
|
||
ф р = |
л: |
й |
— arctg т — arctg |
sQ |
|
||
— |
+ arctg |
1 — smQ |
|||||
|
|
1 — mQ |
|
|
|||
Выражение |
для модуля |
расширенной |
характеристики |
регулято |
|||
ра записывается в виде |
|
|
|
|
|
||
Мр |
К й 2 + (1 — mQ)* |
|
|
|
|
||
kP |
|
QVl+m* |
( s + 1) Vr (sQ)2 + |
(1 — sQ)2 |
|||
Значение фазы и модуля регулятора при различных s приведены |
|||||||
на рис. 2-13. |
|
|
|
|
|
|
|
Пользуясь |
построенными |
графиками, |
составляем табл. 2-2, где |
||||
обозначаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Й* |
|
т |
|
|
|
МрМоб |
|
QMpMo6 |
Тк |
|
71
0,5 |
|
1,5 |
2 кр |
|
|
|
|
|
|
4 к0s |
кр |
Рис. 2-14. Линии равного затухания при различных |
параметрах. |
||||
Графики зависимости |
k06k-px/TH=f |
(к0ъкр) |
при различных s при |
||
ведены на рис. 2-14. Изменением масштабов |
по оси абсцисс и орди- |
||||
, нат при заданных k0<5 и т эти графики легко |
преобразуются в |
графи |
|||
ки зависимостей kp/TB = |
f(kp). |
|
|
|
|
72
|
Ч |
|
Он |
5=0,5 |
Он |
|
|
|
* |
|
сз |
|
а |
1 |
|
|
ч |
|
ч. |
<N |
а, |
О* |
|
11 |
|
|
а |
|
* |
|
а |
|
а |
|
ч |
|
ч: |
|
*;а. |
о" |
а. |
|
|
II |
СЗ |
(Л |
» |
|
СЗ |
|
сз |
<ol to |
|
о |
о |
* Із |
|
« |
|
а |
|
(О
о
е-
Ю —< г~- ю |
| |
. |
. , |
||||||
rj* со а> |
|
|
I |
| |
|
||||
о " о о —' |
|
|
|
|
|
||||
со со |
|
ст> |
|
, |
, |
||||
(-. CM CM t~- |
|
|
|
|
|||||
о"—"см со |
|
|
|
|
|
||||
со ю со со |
|
і |
. , |
||||||
ч)« юст>со |
|
1 1 | |
|||||||
оГ " |
о |
о |
|
|
|
|
|
||
|
OOinCN |
|
і |
і і |
|||||
(М 00 О) —• |
|
||||||||
со |
^ |
со |
|
| |
| |
| |
|
||
о ' о о |
о |
|
|
|
|
|
|
||
0,5 |
0,8 1*15 1,7 |
|
|
|
|
|
|||
0,575 |
0,746 |
1,15 |
|
|
1,33 |
1,34 |
1,23 |
||
ю ю t^. |
|
оо о> со |
|||||||
СО О 00 |
| |
|
СО СО 00 |
||||||
О |
^ |
" |
|
|
см" со" со |
||||
2,77 |
1,86 |
1,18 |
|
|
1,09 |
0,885 |
0,81 |
||
0,885 |
0,71 |
0,615 |
|
|
0,56 |
0,395 |
0,321 |
||
СО Ю 00 |
| |
|
О 00 со |
||||||
о о" о |
|
|
—Г—Тем" |
||||||
0,615 |
0,752 |
1,21 |
|
|
1,43 |
1,63 |
1,48 |
||
0,596 |
0,965 |
1,73 |
|
|
2,2 |
2,79 |
3,44 |
||
3,02 |
2,03 |
1,27 |
|
|
1,18 |
1,075 |
0,99 |
||
1,03 |
0,78 |
0,7 |
|
|
0,65 |
0,585 |
0,43 |
||
СО Ю |
| |
|
О) см |
о |
|||||
о"о"о" |
|
о" ~ см" |
СО t~-
ООСЛСМ-Ф СОО-"')'
— —і см см см со со со
—ст>а> со |
со ^ со |
СО СО ю |
cot^t^oo |
o o o o " |
©"о о о |
ОООСО О О — ' О СЛО~ —< СЧСООО-Ф
X
Рис. 2-15. Переходные процес сы при различных параметрах настройки.
Чтобы нанести на графики значения Т, в каждой точке, достаточно разделить значения s на кривой на величину &Р /ГИ , т. е. на значение ординаты в этой точке. Значения Ts обо значены цифрами на графиках.
В нашем |
случае |
7ЛМ ин = |
|
= 0 , 5 |
сек. Соединив эти значе |
||
ния |
плавной |
кривой, |
получим |
Л Р З при Г«мин=0,5 сек. Выбе
рем |
настройку несколько |
левей |
|
максимума. Выбранные |
значе |
||
ния |
параметров |
оптимальной |
|
настройки равны |
й р = 1 , 6 ; |
Г и = |
|
= 9,2 сек. |
|
|
На рис. 2-15 нанесены пе реходные процессы. Кривая 1— процесс, полученный в системе с идеальным регулятором с па раметрами настройки, опреде
ленными |
из условия |
нахожде |
||
ния |
регулятора в ОНР . Кри |
|||
вая |
2 — переходный |
процесс |
||
с 7'8 =0,5 сек (s=0,38); |
пара |
|||
метры |
настройки |
регулятора |
||
оставлены те же. Кривая |
3 — |
переходный процесс с парамет рами настройки, найденными в этом примере. При этих пара метрах значение s уменьшилось, оно равно:
0,5-1,6
73
Часть вторая
Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Е РЕГУЛЯТОРЫ
Глава третья
О Б Щ И Е С В Е Д Е Н И Я
3-1. О С О Б Е Н Н О С Т И И О Б Л А С Т Ь П Р И М Е Н Е Н И Я
Э Л Е К Т Р И Ч Е С К И Х РЕГУЛЯТОРОВ
Электрические регуляторы широко используются для ав томатизации процессов в различных отраслях народного хозяйства, главным образом в энергетике и металлургии. Для нужд этих отраслей были созданы первые в СССР
образцы универсальных электрических регуляторов. Позднее эти регуляторы были модернизированы и вошли в систему средств для регулирования технологических процессов, которая отвечает основным требованиям к универсальным общепромышленным регуляторам. Рас смотрим основные особенности универсальных электри ческих регуляторов в свете этих требований.
1. Электрические методы позволяют измерить боль шинство переменных величин, регулируемых с помощью автоматических устройств.
Электрический сигнал на выходе имеют чувствитель ные элементы, применяемые для измерения температуры, газового анализа, солесодержания, влажности и др. Из мерение расходов и давлений газов и жидкостей осуще ствляется с помощью чувствительных элементов с меха ническим перемещением на выходе. Преобразование ме ханического перемещения в изменение активного или реактивного сопротивления и в дальнейшем в электриче ский сигнал осуществляется достаточно просто. Поэтому в электрических регуляторах с помощью сравнительно
74
простых устройств обеспечивается |
сочленение |
выхода |
чувствительного элемента с входом |
регулятора. |
|
Следует отметить, что сигналы |
на выходе |
чувстви |
тельных элементов весьма малы по величине и мощно сти. Так, напряжение на выходе термопар, используемых для измерения температуры, изменяется на несколько микровольт при изменении температуры на один градус. Чтобы обеспечить достаточно точное измерение таких из менений, необходимы источники эталонного напряжения, т. е. хорошо стабилизированные источники питания и усилители с малым дрейфом нуля. В приборных си стемах усиление сигналов осуществляется в приборах контроля, а автоматические регуляторы оперируют с сиг налами большей мощности (регуляторы завода «Теплоприбор» РУ4-16А и др.).
В аппаратных системах (ЭАУС) усилители сигналов низкого уровня и стабилизированные источники питания встраиваются в регулятор. Регуляторы при таком по строении должны иметь несколько модификаций входных устройств, обеспечивающих измерение сигналов, посту пающих с различных чувствительных элементов. Но ап паратные системы, как указывалось во введении, обеспе чивают лучшие показатели надежности системы контро ля и регулирования. Инерционность контура регулиро вания в таких системах меньше, благодаря исключению из него измерительного прибора.
2. Математические операции, нужные для формиро вания законов регулирования, осуществляются главным образом с помощью обратных связей, охватывающих усилители или усилители вместе с исполнительными ме ханизмами. Эти обратные связи собираются на пассив ных /?С-элементах. При этом обеспечивается достаточная простота изменения заданного закона регулирования пу тем переключения элементов /?С-цепей. Изменение пара метров настройки выполняется путем переключения но миналов сопротивлений и конденсаторов. Но преобразова ния на #С-элементах осуществляются на постоянном напряжении, а усилители, обладающие малым дрейфом нуля, работают на переменном токе. Поэтому в регуляторе необходима модуляция и демодуляция сигнала. Приме нение релейных усилителей позволяет наиболее просто решить эту задачу, так как входные и выходные сигналы в таких усилителях разделены. Кроме того, релейные усилители достаточно дешевы и обеспечивают большое
75